约格·布吕德恩;奥利维尔·罗伯特 关于Artin猜想：对角超曲面的线性切片。 （英语） Zbl 1443.11032号 事务处理。美国数学。Soc公司。 372，第3期，1867-1911（2019）. 小结：阿廷猜想适用于所有可以在超平面上实现为对角形式的形式。 引用于2文件 MSC公司： 11E95型 \（p）-adic理论 11日72 多变量丢番图方程 11日79 许多变量中的同余 11亿欧元 二级以上学位形式 关键词：阿廷猜想;高等程度的形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brüdern}和textit{O.Robert}，翻译。美国数学。Soc.372，No.3，1867-1911（2019；Zbl 1443.11032） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Arkhipov，G.I。；Karatsuba，A.A.，零的形式局部表示，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，45，5948-9611198（1981）·Zbl 0476.10018号 [2] 詹姆斯·阿克斯（James Ax）；Kochen，Simon，Diophantine关于当地田地的问题。I、 阿米尔。数学杂志。，87, 605-630 (1965) ·Zbl 0136.32805号 ·doi:10.2307/2373065 [3] Brownawell，W.Dale，《关于形式的（p）-进位零》，《数论》，18，3，342-349（1984）·Zbl 0531.10027号 ·doi:10.1016/0022-314X（84）90066-0 [4] Br’’udern，J.；Godinho，H.，《论阿廷猜想》。I.对角线形式系统，公牛。伦敦数学。Soc.，31，305-313（1999年）·Zbl 0933.11015号 ·doi:10.1112/S0024609398005578 [5] Br’’udern，J.；Godinho，H.，《论阿廷猜想》。二、。加法形式对，程序。伦敦数学。Soc.（3），84，3，513-538（2002）·Zbl 1017.03016号 ·doi:10.1112/S0024611502013783 [6] 乔拉，S。；Mann，H.B。；斯特劳斯，E.G.，《考西-达文波特定理的一些应用》，挪威。塞尔斯克。特隆赫姆论坛，32，74-80（1959）·Zbl 0109.03206号 [7] Davenport，H.，《三十二个变量的立方形式》，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦。序列号。A、 251193-232（1959）·Zbl 0084.27202号 ·doi:10.1098/rsta.1959.0002 [8] 达文波特，H。；Lewis，D.J.，齐次加性方程，Proc。罗伊。Soc.序列号。A、 27443-460（1963）·Zbl 0118.28002号 [9] 达文波特，H。；Lewis，D.J.，加法型三次方程，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 26197-136（1966）·兹比尔0227.10038 ·doi:10.1098/rsta.1966.0060 [10] 达文波特，H。；Lewis，D.J.，加法型联立方程，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 264557-595（1969年）·Zbl 0207.35304号 ·doi:10.1098/rsta.1969.0035 [11] 达文波特，H。；Lewis，D.J.，《两个加法方程》。数论，程序。交响乐。纯数学。，第十二卷，德克萨斯州休斯顿，1967年，74-98（1969），美国。数学。罗德岛普罗维登斯Soc·Zbl 0226.10026号 [12] Dem \cprime yanov，V.B.，《离散赋范域中的立方体形式》，Doklady Akad。瑙克SSSR（N.S.），74889-891（1950）·Zbl 0037.31003号 [13] Dodson，M.，齐次加法同余，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 261163-210（1967）·Zbl 0139.27102号 ·doi:10.1098/rsta.1967.0002 [14] Dumke，Jan H.，五次型的（p\）-进位零，数学。公司。，86, 307, 2469-2478 (2017) ·Zbl 1385.11014号 ·doi:10.1090/com/3182 [15] Ellison，W.J.，《均质形式的“Waring”问题》，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.，65，663-672（1969年）·Zbl 0209.34305号 [16] Knapp，Michael P.，奇数度的加法形式对，密歇根数学。J.，61，3，493-505（2012）·Zbl 1279.11038号 ·doi:10.1307/mmj/1347040254 [17] kranz C.Kr，“anzlein，Paare additiver-Formen vom Grad（2^n），大学论文”，斯图加特，2009年，dx.doi.org/10.18419/opus-4921。 [18] Lewis，D.J.，（p\）-基数域上的三次齐次多项式，数学年鉴。(2), 56, 473-478 (1952) ·Zbl 0048.02602号 ·doi:10.2307/1969655 [19] 刘易斯，D.J。；Montgomery，Hugh L.，《关于进位形式的零》，密歇根数学。J.，30，183-87（1983）·兹比尔0531.10026 [20] Low，Lewis；简·皮特曼；Wolff，Alison，同步对角同余，J.数论，29，1，31-59（1988）·兹伯利0643.10011 ·doi:10.1016/0022-314X（88）90092-3 [21] M A.Meyer，“Mathematische Mittheilungen”，《自然的Vierteljahrschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Z》，乌里奇29（1884），209-222。 [22] Nathanson，Melvyn B.，加法数理论，数学研究生教材165，xiv+293页（1996），Springer-Verlag，纽约·Zbl 0859.11003号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3845-2 [23] Olson，John E.，有限阿贝尔群上的组合问题。一、 J.数论，1，8-10（1969）·Zbl 0169.2003号 ·doi:10.1016/0022-314X（69）90021-3 [24] Bruce Reznick，《关于二进制形式的长度》。二次型和高次型，发展数学。31207-232（2013），纽约斯普林格·Zbl 1295.11031号 ·doi:10.1007/978-1-4614-7488-3\_8 [25] Terjanian，Guy，Un-contre-example\`“一个统一的猜想”Artin，C.R.Acad。科学。巴黎S\'er.A-B，262，A612页（1966）·Zbl 0133.29705号 [26] 盖·特尔贾尼安（Guy Terjanian），《Formes（p）-adiques anisotropes》，J.Reine Angew。数学。，313, 217-220 (1980) ·Zbl 0411.10006号 ·doi:10.1515/crll.1980.313.217 [27] Wooley，Trevor D.，《关于联立加法方程》。一、 程序。伦敦数学。《社会学杂志》（3），63，1，1-34（1991）·Zbl 0691.10007号 ·doi:10.1112/plms/s3-63.1.1 [28] Wooley，Trevor D.，Artin猜想和对角线方程组，《数学论坛》。，27, 4, 2259-2265 (2015) ·Zbl 1397.11074号 ·doi:10.1515/论坛-2013-0109 [29] Wooley，Trevor D.，多变量丢番图问题：加法数理论的作用。数论专题，宾夕法尼亚州大学公园，1997年，数学。申请。46749-83（1999），克鲁沃学院。出版物。，多德雷赫特·Zbl 0934.11016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。