×
金卡·钱德拉·达斯;阿卜杜拉·阿拉泽米;米利卡·安多埃利奇

链图的能量和拉普拉斯能量。 （英语） Zbl 1443.05112号

离散应用程序。数学。 284, 391-400 (2020).
小结：让（G）是一个简单的顺序图。图（G）的能量用（mathcal{E}（G））表示，定义为（G）所有特征值的绝对值之和。图（G）的拉普拉斯能量定义为\[\operatorname{LE}=\operatorname{LE}（G）=\sum\limits_{i=1}^n\left|\mu_i-\overline{d}\right|，\]其中，\（\mu_1，\mu_2，\ldots，\mu_{n-1}，\mu_n=0\）是拉普拉斯特征值，\（上横线{d}\）是图的平均度（G\）。本文给出了链图（G）的（mathcal{E}（G））的上下界。由此我们证明了星给出了阶连通链图的最小能量。我们给出了链图（G）的（算子名{LE}（G））的下界，并刻画了极值图。此外，我们得到了所有具有\（n）边的\（n）阶连通链图中的最大拉普拉斯能量。最后，我们提出了链图的拉普拉斯能量的一个公开问题。

引用于12文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C35号 图论中的极值问题

关键词：

链图;能量;拉普拉斯能量;行列式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.C.Das}等人，《离散应用》。数学。284391--400（2020年；Zbl 1443.05112）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Alazemi，A。；安迪埃利奇，M。；Simić，S.K.，链图的特征值定位，线性代数应用。，505, 194-210 (2016) ·Zbl 1338.05155号
[2] 安迪埃利奇，M。；安德拉德，E。；Cardoso，D.M。；达丰塞卡，C.M。；西米奇，S.K。；Tošić，D.V.，关于双重嵌套图的一些新考虑，线性代数应用。，483, 323-341 (2015) ·Zbl 1319.05084号
[3] 比勒，P。；Witkowski，A.，《数学分析中的问题》（1990），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0697.0003号
[4] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，《图论与应用》（1976），美国爱思唯尔出版公司：美国爱思惟尔出版有限公司，纽约·Zbl 1226.05083号
[5] Das，K.C.，树的拉普拉斯特征值的Sharp下界，线性代数应用。，384, 155-169 (2004) ·Zbl 1047.05027号
[6] 达斯，K.C。；古特曼，I。；Milovanović，I。；Milovanović，E。；Furtula，B.，基于度的图能量，线性代数应用。，554, 185-204 (2018) ·Zbl 1392.05073号
[7] 达斯，K.C。；Kumar，P.，图的谱半径的一些新界，离散数学。，281, 149-161 (2004) ·Zbl 1042.05060号
[8] 达斯，K.C。；Mojallal，S.A.，关于图的拉普拉斯能量，离散数学。，325, 52-64 (2014) ·兹比尔1287.05082
[9] 达斯，K.C。；Mojallal，S.A.，图的能量和（无符号）拉普拉斯能量之间的关系，MATCH Commun。数学。计算。化学。，74, 359-366 (2015) ·Zbl 1462.05217号
[10] 达斯，K.C。；Mojallal，S.A.，关于图的能量和拉普拉斯能量，电子。《线性代数》，31，167-186（2016）·Zbl 1339.05225号
[11] 达斯，K.C。；Mojallal，S.A.，关于（sigma）不变量的开放问题，台湾数学杂志。，23, 5, 1041-1059 (2019) ·Zbl 1426.05091号
[12] 达斯，K.C。；莫贾拉尔，S.A。；Gutman，I.，关于二部图的能量和拉普拉斯能量，应用。数学。计算。，273, 759-766 (2016) ·Zbl 1410.05124号
[13] 达斯，K.C。；莫贾拉尔，S.A。；Gutman，I.，《线图能量》，线性代数应用。，499, 79-89 (2016) ·Zbl 1334.05079号
[14] 达斯，K.C。；莫贾拉尔，S.A。；Sun，S.，关于图的最大特征值和二部图的最大能量之和，线性代数应用。，569, 175-194 (2019) ·Zbl 1411.05156号
[15] 法拉特，S。；南卡罗来纳州柯克兰。；Pati，S.，最大化单圈图上的代数连通性，线性多线性代数，51，221-241（2003）·兹比尔1043.05074
[16] 龚，S。；李，X。；古特曼，I。；徐，G。；Tang，Y.，关于定权序列树的最大能量，MATCH Commun。数学。计算。化学。，75, 267-278 (2016) ·Zbl 1461.05125号
[17] 古特曼，I。；Triantafillou，I.，图能量对零度的依赖：一个案例研究，MATCH Commun。数学。计算。化学。，76, 761-769 (2016) ·Zbl 1461.05127号
[18] 古特曼，I。；周，B.，图的拉普拉斯能量，线性代数应用。，414, 29-37 (2006) ·Zbl 1092.05045号
[19] König，医学博士。；泰森·C·J。；Zenou，Y.，《网络中的嵌套：理论模型和一些应用》，Theor。经济。，9, 695-752 (2014) ·Zbl 1395.90044号
[20] Koolen，J.H。；Moulton，V.，最大能量二部图，图组合，19131-135（2003）·兹伯利1015.05043
[21] Li，J.-S。；潘永乐，关于图的拉普拉斯矩阵第二大特征值的注记，线性多线性代数，48117-121（2000）·Zbl 0979.15016号
[22] 李，X。；秦，Z。；魏，M。；古特曼，I。；Dehmer，M.，广义图熵、图能量和拓扑指数的新不等式，应用。数学。计算。，259, 470-479 (2015) ·Zbl 1390.05132号
[23] 李，X。；Shi，Y。；Gutman，I.，Graph Energy（2012年），Springer:Springer New York·Zbl 1262.05100号
[24] 马林，C.A。；Monsalve，J。；Rada，J.，具有两个和三个分支顶点的最大和最小能量树，MATCH Commun。数学。计算。化学。，74, 285-306 (2015) ·Zbl 1462.05236号
[25] Merris，R.，图的拉普拉斯矩阵：综述，线性代数应用。，197, 198, 143-176 (1994) ·Zbl 0802.05053号
[26] Milovanović，I。；Matejić，M。；米洛舍维奇，P。；米洛瓦诺维奇，E。；Ali，A.，关于图的拉普拉斯能量的一些下界的注记，Trans。梳。，8, 2, 13-19 (2019) ·Zbl 1463.05347号
[27] Milovanović，I。；Milovanović，E。；Gutman，I.，一些图能量的上界，应用。数学。计算。，289, 435-443 (2016) ·Zbl 1410.05138号
[28] Radenković，S。；古特曼，I.，《总电子能和拉普拉斯能：类比有多远？J、 塞尔维亚人。化学。Soc.，7211343-1350（2007年）
[29] Schott，J.R.，《统计矩阵分析》（1997），威利出版社：威利纽约·Zbl 0872.15002号
[30] 因此，W。；罗比亚诺，M。；De Abreu，N.M.M。；Gutman，I.，Ky Fan定理在图能量理论中的应用，线性代数应用。，432, 2163-2169 (2010) ·Zbl 1218.05100号
[31] Song，Y.Z。；Arbelaez，P。；霍尔，P。；李，C。；Balikai，A.，《利用拉普拉斯图能量发现图像层次结构中的语义结构》，（Danilidis，K.；Maragos，P.；Paragios，N.，《欧洲计算机视觉会议论文集》，第四部分（2010年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），694-707
[32] Staniczenko，P。；Kopp，J。；Allesina，S.，《生态网络中嵌套的幽灵》，自然社区。，4, 1391 (2013)
[33] Zhou，B.，拉普拉斯能量的新上界，MATCH Commun。数学。计算。化学。，62, 553-560 (2009) ·Zbl 1224.05332号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。