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德罗·艾格;哈伊姆·卡普兰;米查·谢里尔

近似事件的输出敏感算法及其应用。 （英语） Zbl 1442.68247号

Pruhs，Kirk（编辑）等人，第25届欧洲算法研讨会，2017年ESA，奥地利维也纳，2017年9月4-6日。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。87，第5条，第13页（2017年）。
小结：当点与某个几何对象（直线、圆、平面、球体）相距最远时，会发生点与几何对象之间的近似关联。给定一组点和一组对象，计算它们之间的近似关联是计算机视觉和图形中许多数据库和基于web的应用程序中的一个重要步骤，包括稳健的模型拟合、近似点模式匹配和估计极线（立体）几何中的基本矩阵。
在这类典型的近似关联问题中，我们得到了二维或三维（m）点的集合（P）、对象（直线、圆、平面、球体）的集合（S）和错误参数（varepsilon>0），我们的目标是报告距离最大的所有对（（P，S）（P，S）乘以S）彼此之间。我们针对许多情况提出了有效的输出敏感近似算法，包括平面上的点和直线或圆，以及三维中的点和平面、球体、直线或圆。在上述应用中出现了一些此类情况。我们的算法报告所有距离处的对（\leq\varepsilon），但也可能报告额外的对，对于某些依赖于问题的常数（\alpha>1），所有这些对保证最多距离处。我们的算法基于简单的原始和双重网格分解，并且易于实现。虽然我们注意到（a）对偶性的使用导致算法开销的显著改进，但对于此类问题似乎是新颖的；（b） 在这些问题中，正确选择二元性是相当复杂的，需要谨慎；（c）算法的正确性和性能分析（尤其是在更高级的版本中）相当重要。我们分析了我们的算法，并证明了它们的运行时间和“失真”参数（alpha）的保证上界。
关于整个系列，请参见[Zbl 1372.68019号].

引用于1审查

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68周25 近似算法

关键词：

近似发生率;近邻报告;二元性;基于网格的近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Aiger}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。87，第5条，第13页（2017年；Zbl 1442.68247）
全文： 内政部

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