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奥鲁索，奥梅尔

数值求解二维对流占优方程和二维近奇异椭圆方程的非均匀Haar小波方法。 （英语） Zbl 1442.65407号

计算。数学。申请。 77，第7期，1799-1820（2019）。
摘要：本文针对二维对流占优方程和二维近奇异椭圆型偏微分方程，提出了一种基于非均匀Haar小波的配置方法，其中传统的Haar小波方法产生振荡解或低精度解。该方法的主要思想是将所考虑偏微分方程数值解的计算转换为线性方程组解的计算。这个过程是通过使用非均匀Haar小波离散空间变量来完成的。为了验证该方法的有效性，对七个基准问题进行了求解，并将所得结果与精确解以及局部无网格法、有限元法、有限差分法和多项式配置法进行了比较。数值实验表明，即使在配置节点数量较少的情况下，该方法也能给出令人信服的结果。

引用于17文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65T60型 小波的数值方法
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

二维非均匀Haar小波;非均匀节点;二维对流占优问题;二维近奇异椭圆方程

软件：

蟒蛇;马特普洛特利布;数字Py
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Ø.Oruç}，计算。数学。申请。77，第7号，1799--1820（2019；Zbl 1442.65407）
全文： 内政部

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