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爱德华多·阿布雷乌;约翰·佩雷斯

用于平衡定律和应用的快速、稳健、简单的拉格朗日-欧式解算器。 （英语） Zbl 1442.65188号

计算。数学。申请。 77，第9期，2310-2336（2019）。
小结：在这项工作中，我们提出了一种改进的拉格朗日-欧拉时空跟踪前向方案，以处理平衡律和相关应用。此扩展算法以最简单的设置显示，它是我们之前工作的结果。我们描述并解释了守恒定律离散化的一种新策略，从一维的标量情况开始，将其扩展到系统和多维设置。计算速度快、准确、稳定，分辨率高。该算法很容易在计算机上实现，以解决一阶双曲通量和源项之间的微妙平衡。我们不使用近似或精确的黎曼解算器、非线性重建或迎风源项离散化。该格式被写入了单调格式的经典理论中，该理论产生了一个收敛于与纯双曲型对应项相连的熵解的格式。该方法可以生成非线性平衡律解的平衡逼近。数值实验还证明了前向跟踪对解决涉及系统和二维模型的相关问题的鲁棒性。

引用于14文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题
35升60 一阶非线性双曲方程
35升65 双曲守恒定律
76平方米 有限体积法在流体力学问题中的应用

关键词：

平衡定律;动态前向跟踪;拉格朗日-欧拉有限体积;双曲守恒律组

软件：

HE-E1GODF公司;SWASHES公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Abreu}和\textit{J.Pérez}，计算。数学。申请。77，第9号，2310--2336（2019；Zbl 1442.65188）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 格林伯格，J.M。；LeRoux，A.Y.，双曲方程源项数值处理的一种平衡格式，SIAM J.Numer。分析。，33, 1, 1-16, (1996) ·Zbl 0876.65064号
[2] 阿尔伯蒂，G。；Bianchini，S。；Caravenna，L。；非凸通量平衡定律的欧拉、拉格朗日和广义连续解I，J.微分方程，261，8，4298-4337，（2016）·Zbl 1368.35176号
[3] 阿马多里·D·。；Gosse，L.，简单平衡定律上的良好平衡方案的误差估计（一维位置依赖模型），（2015），Springer国际出版公司（Springer Briefs in Mathematics）·Zbl 1332.65132号
[4] 伯顿，C。；De Leffe，M。；Michel-Dansac，V.，浅水模型的保守且平衡的混合SPH方案，（复杂应用的有限体积VII-椭圆、抛物线和双曲线问题。复杂应用的无限体积VII-椭圆型、抛物线与双曲线问题，Springer Proceedings in Mathematics&Statistics，第78卷，（2014））， 817-825 ·Zbl 1426.76593号
[5] Delestre，O。；卢卡斯，C。；Ksinant，P.A。；达布，F。；拉盖尔，C。；Vo、T.N.T。；詹姆斯·F。；Cordier，S.，SWASHES：《水力和环境研究的浅水分析解决方案汇编》，国际。J.数字。《液体方法》，72，269-300，（2013）·Zbl 1455.76005号
[6] 多纳，R。；Martinez-Gavara，A.，《标量平衡定律的混合二阶格式》，J.Sci。计算。，48, 1-3, 52-69, (2011) ·Zbl 1221.65218号
[7] 加洛特，t。；Hérard，J.M。；Seguin，N.，《利用地形计算浅水方程的一些近似Godunov格式》，计算与流体，32，4，479-513，（2003）·兹比尔1084.76540
[8] 高斯，L。；Toscani，G.，辐射传输和Rosseland近似的渐近保护和良好平衡方案，Numer。数学。，98, 2, 223-250, (2004) ·Zbl 1120.65343号
[9] Gosse，L.，标量平衡定律godunov格式的二维版本，SIAM J.Numer。分析。，52,2626-652，（2014）·Zbl 1295.65084号
[10] Gosse，L.，（计算平衡定律指数Fit的定性正确近似。计算平衡定律的定性正确逼近指数Fit，良好平衡和渐近保留SIMAI Springer系列，第2卷，（2013））·兹比尔1272.65065
[11] 格林伯格，J.M。；LeRoux，A.Y。；Baraille，R。；Noussair，A.，用源项分析和近似守恒定律，SIAM J.Numer。分析。，34, 5, 1980-2007, (1997) ·Zbl 0888.65100号
[12] Pareschi，L.，带刚性松弛项双曲守恒律的基于中心差分的数值格式，SIAM J.Num.Ana。，39, 1395-1417, (2001) ·Zbl 1020.65048号
[13] Abreu，E。；Bustos，A。；Lambert，W.，带刚性松弛源项的气体动力学欧拉方程的非单调行波和计算解，计算。数学。申请。，70, 9, 2155-2176, (2015) ·Zbl 1443.35111号
[14] Jin，S。；Xin，Z.，任意空间维守恒律系统的松弛格式，Commun。纯应用程序。数学。，48, 3, 235-276, (1995) ·Zbl 0826.65078号
[15] Liu，T.P.，带松弛的双曲守恒律，公共数学。物理。，108, 153-175, (1987) ·Zbl 0633.35049号
[16] 道格拉斯，J。；Huang，C-S.，抛物方程的局部保守欧拉-拉格朗日有限差分方法，BIT-Numer。数学。，41, 3, 480-489, (2001) ·Zbl 0992.65090号
[17] 道格拉斯，J。；菲利普。；Yeh，L-M.，局部保守欧拉-拉格朗日数值方法及其在多孔介质非线性输运中的应用，计算。地质科学。，4, 1, 1-40, (2000) ·Zbl 0969.76069号
[18] 阿基诺，J。；A.S.弗朗西斯科。；佩雷拉，F。；Amaral Souto，H.P.，《应用于非饱和多孔介质中放射性核素传输的欧拉-拉格朗日方案概述》，Prog。编号。能源，50，774-787，（2008）
[19] 阿基诺，J。；A.S.弗朗西斯科。；佩雷拉，F。；Jordem Pereira，T。；Amaral Souto，H.P.，放射性核素迁移问题数值模拟的拉格朗日策略，Prog。编号。能源，52，282-291，（2010）
[20] Abreu，E。；Lambert，W。；佩雷斯，J。；Santo，A.，一种新的具有平衡源项的运输模型和相关应用的有限体积方法，数学。计算。模拟，137，2-28，（2017）·Zbl 07313813号
[21] Abreu，E。；佩雷斯，J。；Santo，A.，平衡定律问题的保守拉格朗日-欧拉有限体积近似方法，Proc。序列号。钎焊。Soc.计算。申请。数学。，5, 1, 010329-1/010329-7, (2017)
[22] Abreu，E。；佩雷斯，J。；Santo，A.，平衡定律和双曲守恒定律的拉格朗日-欧利近似方法，UIS Ing.，17，1，191-200，（2018），《2017年第十一届哥伦比亚民主共和国会议论文集》
[23] Ch.-S.Huang；Arbogast，T。；邱，J.，平流问题的欧拉-拉格朗日WENO有限体积格式，J.Compute。物理。，231, 11, 4028-4052, (2012) ·Zbl 1260.65083号
[24] Ch.-S.Huang；Arbogast，T。；Hung，C-H.，C-H Hung标量非线性守恒律的半拉格朗日有限差分WENO格式，J.Compute。物理。，322, 559-585, (2016) ·Zbl 1354.65166号
[25] 宾宁，P。；Celia，M.A.，用于求解三维污染物传输方程的前向粒子跟踪欧拉-拉格朗日局部伴随方法，Adv.Water Resour。，2014年2月25日至157日（2002年）
[26] Wang，H。；Liang，D。；尤因·R·E。；Lyons，S.L。；秦，G.，《点源和点汇多孔介质中可压缩流体流动的ELLAM-MFEM求解技术》，J.Compute。物理。，159, 344-376, (2000) ·Zbl 0979.76051号
[27] 科克尔，F。；杰米·赫拉德。；萨利赫，K。；Seguin，N.，等熵Baer-Nunziato模型的稳健满足熵的有限体积格式，ESAIM Math。模型。数字。分析。，48165-2062014年·Zbl 1286.76098号
[28] LeVeque，R.J.，《双曲问题的有限体积方法》，（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1010.65040号
[29] 克里斯托夫，I。；Popov，B.，双曲守恒律系统非结构化三角剖分的新非振荡中心格式，J.Compute。物理。，2275736-5757，（2008年）·Zbl 1151.65068号
[30] Després，B.，以单元为中心的拉格朗日GLACE格式在任意维一般网格上的弱一致性，计算。应用方法。机械。工程师，1992669-2679，（2010）·Zbl 1231.76177号
[31] Biglarian，M。；Rahimi Gorji，M。；Pourmehran，O。；Domairry，G.，基于水的不同纳米流体，具有非稳态条件和外部磁场对可渗透通道传热的影响，国际期刊Hydrog。能源，42，34，22005-2014，（2017）
[32] Rahimi-Gorji，M。；Pourmehran，O。；Gorji-Bandpy，M。；Ganji，D.D.，磁场存在下非稳态挤压纳米流体模拟及其对重要传热参数影响的研究，J.台湾化学研究所。工程师，67，467-475，（2016）
[33] Rahimi-Gorji，M。；Gorji，T.B。；Gorji-Bandpy，M.，人类气管支气管真实模型中区域颗粒沉积和气流结构的细节：两相流模拟，计算机。生物医学，74，1-17，（2016）
[34] Rahimi-Gorji，M。；Pourmehran，O。；Gorji-Bandpy，M。；Gorji，T.B.，通过人体气道的真实模型对不同呼吸条件下的气流行为和颗粒运输与沉积进行CFD模拟，《分子液体杂志》，209，121-133，（2015）
[35] 克兰德尔，M.G。；Majda，A.，标量守恒定律的单调差分近似，J.Math。公司。，34, 1-21, (1980) ·Zbl 0423.65052号
[36] Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，有限体积方法，（Ciarlet，P.G.；Lions，J.L.，科学计算技术，第三部分，数值分析手册，VII，（2000），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），713-1020·兹伯利0981.65095
[37] Godlewski，E。；Raviart，P-A.，双曲守恒律系统，第3/4卷，（1991），数学与应用（巴黎）椭圆，巴黎·Zbl 0768.35059号
[38] Harten，A。；海曼，J.M。；拉克斯，P.D。；Keyfitz，B.，《关于激波的有限差分近似和熵条件》，Comm.Pure Appl。数学。，29297-322，（1976年）·Zbl 0351.76070号
[39] Harten，A.，双曲守恒律的高分辨率格式，J.Compute。物理。，49, 357-393, (1983) ·Zbl 0565.65050号
[40] Strikwerda，J.C.，有限差分格式和偏微分方程，（2004），SIAM:SIAM Philadelphia·兹比尔1071.65118
[41] Mishra，S.，《关于双曲守恒律方程组数值格式的收敛性》，（里约热内卢数学国际会议，第3卷，（2018）），第3625-3652页
[42] Perez，J.A.，《双曲问题和平衡定律的拉格朗日-欧拉计算公式》（2015），坎皮纳斯大学数学、统计和科学计算研究所（博士论文）
[43] Tadmor，E.，熵稳定格式，（第18章数值分析手册，第17卷，（2016）），467-493
[44] Abreu，E.，具有重力效应的非均质多孔介质中三相不混溶流动的数值模拟，数学。计算。模拟，97，234-259，（2014）·Zbl 1466.76027号
[45] Toro，E.F.，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics a Practical Introduction，（2009），施普林格·Zbl 1227.76006号
[46] 卡斯塔涅达，P。；Abreu，E。；Furtado，F。；Marchesin，D.，《关于原始油藏中不混溶三相流的通用结构》，计算。地质科学。，20, 1, 171-185, (2016) ·Zbl 1392.76102号
[47] 科克尔，F。；杰米·赫拉德。；Saleh，K.，Baer-Nunziato模型的正且满足熵的有限体积格式，J.Compute。物理。，330, 1, 401-435, (2017) ·Zbl 1378.76117号
[48] Huggett，R.J.，《地貌学基础》（2017），劳特利奇出版社
[49] 米歇尔·丹萨克，V。；伯顿，C。；Clain，S。；Foucher，F.，《带地形的浅水方程组的一个很好的平衡格式》，计算。数学。申请。，72, 3, 568-593, (2016) ·Zbl 1359.76206号
[50] Shi，J.，带几何源项双曲系统的稳态捕获方法，ESAIM Math。模型。数字。分析。，35, 4, 631-645, (2001) ·Zbl 1001.35083号
[51] Mathis，H。；坎塞斯，C。；戈德尔斯基，E。；Seguin，N.，带松弛双曲系统多尺度模拟的动态模型自适应，J.Sci。计算。，63, 3, 820-861, (2015) ·Zbl 1330.76086号
[52] Le Roux，A.Y。；Quesseveur，P.，拟线性方程反扩散Lagrange-Euler格式的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，985-994年5月21日，（1984年）·Zbl 0565.65053号
[53] Tadmor，E.，保守差分格式的数值粘性和熵条件，数学。公司。，43，369-381，（1984）·Zbl 0587.65058号
[54] Puppo，G。；Semplice，M.，有限体积格式的数值熵和自适应性，Commun。计算。物理。，10, 5, 1132-1160, (2011) ·Zbl 1373.76140号
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