黄云池;Lei，Siu-Long先生 二维时空分数阶微分方程有限差分格式的快速求解器。 （英语） Zbl 1442.65162号 数字。算法 84，第1期，第37-62页（2020年）. 摘要：一般来说，用二维时空分数阶微分方程的有限差分交替方向隐式格式通过高斯消去法求解线性系统需要({NM}_1M_2\左（{M_1^2}+{M_2^2}+NM_1M_2\右）\）复杂性和\（\mathcal{O}\左（{N{M_1 ^2}{M_2 ^2}}\右）存储，其中\（N）是时间未知数，\（M_1，M_2）分别是（x，y）方向上的空间未知数。通过研究完全耦合形式的系数矩阵的结构，它具有块下三角Toeplitz结构，其块是具有密集Toeplitz-块的块感Toeplitz矩阵。基于这种特殊的结构，并结合时间推进或分治技术，两个带存储器的快速求解器({NM}_1M_2\右）开发。通过时间推进的快速求解器的复杂性为({NM}_1M_2\左（N+\log\左（M_1M_2\右）\右），通过分治技术的是\（\mathcal{O}\左({NM}_1M_2\left（\log^2 N+\log\left（M_1M_2\right）\right）\）。值得一提的是，所提出的解算器并没有损失。对光滑解和非光滑解的收敛速度进行了讨论。数值结果表明了所提出的快速求解器的高效性。 引用于10文件 理学硕士： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 35兰特 分数阶偏微分方程 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词：时空分数阶微分方程;交替方向隐式格式;块下三角Toeplitz矩阵;分而治之;时间推进 软件：FODE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.C.Huang}和\textit{S.-L.Lei}，数字。算法84，No.1，37--62（2020；Zbl 1442.65162） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alikhanov，AA，时间分数阶扩散方程的新差分格式，J.Compute。物理。，280, 424-438 (2015) ·Zbl 1349.65261号 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