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约翰·保罗·沃德;弗朗西斯·纳科维奇。;约瑟夫·沃德。

用于数据科学应用的图上的插值样条曲线。 （英语） Zbl 1442.41001号

申请。计算。哈蒙。分析。 49，第2期，540-557（2020年）.
多变量插值是数值分析和近似理论中的一种既定工具。在这种情况下，确定拉格朗日函数的性质尤其重要，因为给定一些数据点，这些函数在一个点上都是1，在所有其他点上都消失。（当然，这个想法来自多项式的单变量拉格朗日插值。）这是因为（i）它们允许对近似进行特别有用且容易的公式化，以及（ii）对其性质的研究为我们方法的质量提供了重要的见解——局部性（由拉格朗奇函数的衰减反映），稳定性（估计勒贝格数）、收敛性（某些有限维子集的再现，通常是某种程度的多项式）。
很好的例子是基于核的拉格朗日函数、径向基函数、多谐样条函数（注意，例如，在这里，拉格朗夫函数的指数衰减保证了局部性）。
在本文中，作者追求的正是该轨迹，但拉格朗日函数及其0/1值定义于图（由边和顶点定义）而不是点。的所有其他功能安萨茨可以按照上述相同的方式进行描述：在图与经典的径向基函数逼近方法和结果相比，本文建立了更详细的模型，并给出了在机器学习等有用的现代领域中的应用。
审核人：马丁·D·布曼（基恩）

引用于8文件

MSC公司：

41A05级 近似理论中的插值
41甲15 样条线近似
41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似）

关键词：

局部基函数;基于核的机器学习;插值;拉格朗日函数

软件：

UCI-毫升
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.P.Ward}等人，应用。计算。哈蒙。分析。49，第2号，540-557（2020；Zbl 1442.41001）
全文： 内政部 arXiv公司

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