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伊夫·阿赫杜;保拉·曼努奇;克劳迪奥·马奇;尼科莱塔·楚

控制加速度的确定性平均场游戏。 （英语） Zbl 1442.35463号

NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 27，第3号，第33号论文，32页（2020年）.
摘要：在本工作中，我们研究了具有有限时间范围的确定性平均场对策（MFG），其中一般代理的动力学由加速度控制。它们由PDE系统描述，该系统耦合了状态分布密度的连续性方程（时间向前）和代表性代理的最佳值的哈密尔顿-雅可比方程（时间向后）。状态变量是一对\（x，v）\ in \mathbb{R}^N\ times\mathbb}R}^N），其中\（x）代表位置，\（v）代表速度。动态通常被称为双积分器在这种情况下，系统的哈密顿量既不是严格凸的，也不是强制的，因此MFG上的现有结果无法应用。此外，我们将假设哈密顿量对于速度变量（v）是无界的。我们通过消失粘度方法证明了MFG系统弱解的存在性，并将状态分布刻画为与最优控制相关的流的初始分布图像。

引用于12文件

理学硕士：

91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE
91A16型 平均场博弈（博弈论方面）
35层50 非线性一阶偏微分方程组
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35D40型 偏微分方程的粘度解决方案

关键词：

平均场游戏;一阶Hamilton-Jacobi方程;双积分器;非强制哈密顿量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Achdou｝等人，NoDEA，非线性微分。埃克。申请。27，第3号，第33号论文，32页（2020年；Zbl 1442.35463）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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