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米歇尔·卡塞利;安德烈亚·詹蒂莱;拉斐拉·乔娃

具有Sobolev系数的障碍物问题解的正则性结果。 （英语） Zbl 1442.35153号

J.差异。方程 269，第10号，8308-8330（2020）.
摘要：我们建立了一类这类障碍问题解的更高可微性\[\min\left\{\int\limits_{\Omega}f（x，D v（x））D x：v\in\mathcal{克}_\psi（欧米茄）\right\}，\]其中\（\psi\）是一个称为障碍物的固定函数，\（\mathcal{克}_\psi（Omega）={v\ in W_{text{loc}}^{1，p}（\Omega，\mathbb{R}）：v\geq\psi\text{a.e.in}\Omega\}）和凸被积函数\（f\）满足关于梯度变量的（p\）增长条件。在部分映射（x\mapsto D_\xi f（x，\xi）\）上的一个适当的Sobolev假设下，我们推导出弱解（v\）的高可微性与赋值（\psi\）的正则性有关。主要的新颖之处在于，这样的假设与维数无关，并且在这种情况下（p\leqn-2），允许我们管理临界值（W^{1，n}）之下的Sobolev类中的系数。

引用于10文件

MSC公司：

第35页第87页 非线性椭圆方程和非线性椭圆算子变分不等式的单侧问题
49J40型 变分不等式
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）

关键词：

局部极小值;障碍物问题;高可微性;索博列夫系数
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\textit{M.Caselli}等人，J.Differ。等式269，No.10，8308--8330（2020；Zbl 1442.35153）
全文： 内政部 arXiv公司

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