何小龙;袁小平 时滞摄动微分方程拟周期解的构造。 （英语） Zbl 1442.34113号 J.差异。方程 268，第12号，8026-8061（2020）. 在本文中，作者考虑了一个时滞摄动方程，并发展了Craig-Wayne-Bougain方法来构造准周期解。准周期的概念比周期更一般。在种群动力学建模中，它比周期性更具可靠性。这类DDE使得泛函微分方程的相位分裂技术不适用。因此，本文是对KAM技术和空间分裂发挥作用的文献的补充。研究结果也为多尺度分析方法在非自洽问题中的应用提供了一个实例。审核人：赛义德·阿巴斯（Mandi） 引用于三文件 理学硕士： 34K14型 泛函微分方程的概周期解和伪最周期解 34K06号 线性泛函微分方程 34K10型 泛函微分方程的边值问题 34K17型 泛函微分方程和系统的变换和约简，正规形式 34公里27 泛函微分方程的摄动 关键词：延时;多尺度分析;晶格;准周期的;CWB方法;小除数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.He}和\textit{X.Yuan}，J.Differ。等式268，No.12，8026--8061（2020；Zbl 1442.34113） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 博尔特医学硕士。；福克，V.Ī。，非线性微分函数方程组到线性常微分方程组的渐近可约性，Ukr。材料Zh。，28, 5, 592-602 (1976), 716 ·Zbl 0357.34028号 [2] Bougain，Jean，线性方程哈密顿微扰拟周期解的构造及其在非线性偏微分方程中的应用，国际数学。Res.否。，11, 475-497 (1994) ·Zbl 0817.35102号 [3] Jean Bourgain，关于Melnikov的持久性问题，数学。Res.Lett.公司。，4, 4, 445-458 (1997) ·兹伯利0897.58020 [4] Jean Bougain，2D线性薛定谔方程哈密顿扰动的准周期解，Ann.Math。，148, 2, 363-439 (1998) ·Zbl 0928.35161号 [5] Jean Bougain，《格林函数、局域化和量子踢转子模型的估计》，Ann.Math。，156, 1, 249-294 (2002) ·Zbl 1213.82054号 [6] Bourgain，Jean，《格点Schrödinger算子的格林函数估计及其应用》，《数学研究年鉴》，第158卷（2005），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1137.35001号 [7] 卡拉梅，亚历山德罗；玛丽亚·帕特里萨·佩拉；Spadini，Marco，延迟周期力诱导的受迫振动分支，高级非线性研究，19，1，149-163（2018）·Zbl 1412.70025号 [8] Calleja，共和党人。；汉弗莱斯，A.R。；Krauskopf，B.，具有两个状态相关时滞的标量时滞微分方程中的共振现象，SIAM J.Appl。动态。系统。，1474-1513年3月16日（2017年）·Zbl 1371.34115号 [9] Cheres，E。；Palmor，Z。；Gutman，S.，系统鲁棒性的定量测量，包括延迟扰动，IEEE Trans。自动。控制，34，11，1203-1204（1989）·Zbl 0697.93049号 [10] 聪、洪子；米、陆芳；袁，小平，Lotka-Volterra系统的正准周期解，科学。中国数学。，53, 5, 1151-1160 (2010) ·Zbl 1204.37084号 [11] 沃尔特·克雷格（Walter，Craig）；Wayne，C.Eugene，牛顿方法和非线性波动方程的周期解，Commun。纯应用程序。数学。，46, 11, 1409-1498 (1993) ·Zbl 0794.35104号 [12] 特蕾莎·法里亚；拉斐尔·奥巴亚；Sanz，Ana M.，一类具有应用的非单调时滞微分系统的渐近行为，Dyn。部分差异。Equ.、。，30, 3, 911-935 (2018) ·Zbl 1414.34058号 [13] 福克，V.Ī。；Borteĭ，M.S.，泛函微分方程的拟周期解，乌克兰。材料Zh。，28, 3, 352-365 (1976), 429 ·Zbl 0342.34057号 [14] 马西莫·富里；Spadini，Marco，流形上自治微分方程的时滞周期扰动，高级非线性研究，9，2，263-276（2009）·Zbl 1193.34141号 [15] Groothedde，C.M。；Mireles James，J.D.，时滞微分方程不稳定流形的参数化方法，J.Compute。动态。，4, 1-2, 21-70 (2017) ·Zbl 1397.34123号 [16] 郭尚江，具有非局部时滞效应的反应扩散模型的稳定性和分岔，J.Differ。Equ.、。，259, 4, 1409-1448 (2015) ·兹比尔1323.35082 [17] 郭尚江；吴建红，《泛函微分方程分岔理论》，《应用数学科学》，第184卷（2013），施普林格出版社：纽约施普林格·兹比尔1316.34003 [18] Halanay，A.，时滞线性系统的准周期解，Rev.Roum。数学。Pures应用。，14, 1463-1474 (1969) ·Zbl 0194.41103号 [19] 哈拉奈，A。；James A.Yorke，微分延迟方程理论中的一些新结果和问题，SIAM Rev.，13，55-80（1971）·Zbl 0216.11902号 [20] 杰克·K·黑尔（Jack K.Hale）。；Verduyn Lunel，Sjoerd M.，《泛函微分方程导论》，《应用数学科学》，第99卷（1993年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0787.34002号 [21] 何小龙；de la Llave，Rafael，用参数化方法构造状态相关时滞微分方程的准周期解II：分析案例，J.Differ。Equ.、。，261, 3, 2068-2108 (2016) ·Zbl 1407.34094号 [22] 汉弗莱斯，A.R。；Bernucci，D.A。；Calleja，R.C。；Homayounfar，N。；Snarski，M.，具有两个状态相关时滞的奇摄动时滞微分方程的周期解，Dyn。部分差异。Equ.、。，28, 3-4, 1215-1263 (2016) ·Zbl 1353.34083号 [23] Kriecherbauer，T.，拟周期矩阵算子的格林函数估计和Fröhlich-Spencer技术中耦合引理的新版本，国际数学。Res.否。，1897-935年（1998年）·Zbl 0936.35020号 [24] Kriecherbauer，T.，关于准周期晶格振荡的存在性（2005） [25] 李雪梅；de la Llave，Rafael，通过KAM技术构造时滞微分方程的准周期解，J.Differ。Equ.、。，247, 3, 822-865 (2009) ·Zbl 1184.34076号 [26] 李雪梅；Shang，Zaijiu，小扰动下椭圆退化平衡微分方程的准周期解，Dyn。部分差异。Equ.、。，31, 2, 653-681 (2019) ·Zbl 1428.34058号 [27] 李雪梅；袁小平，摄动自治时滞微分方程的准周期解，J.Differ。Equ.、。，252, 6, 3752-3796 (2012) ·Zbl 1244.34093号 [28] Nussbaum，Roger D.，解析泛函微分方程的周期解是解析的，密歇根数学。J.，20249-255（1973年）·Zbl 0291.34052号 [29] Samoilenko，A.M。；Belan，E.P.，环面上微分差分方程的拟周期解，Dyn。部分差异。Equ.、。，15, 2-3, 305-325 (2003) ·Zbl 1054.34120号 [30] Thomas Spencer，《随机和准周期势的局部化》，《统计力学的新方向》（加州圣巴巴拉，1987年）。《统计力学新方向》（加州圣巴巴拉，1987），《统计物理学杂志》。，51, 5-6, 1009-1019 (1988) ·Zbl 1086.82547号 [31] Winston，Elliot，具有时滞扰动的常微分方程的渐近稳定性，SIAM J.Math。分析。，5, 303-308 (1974) ·Zbl 0243.34130号 [32] 吴建宏，《偏泛函微分方程的理论与应用》，应用数学科学，第119卷（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0870.35116号 [33] 张玲；郭尚江，二维格子中波列的存在性和多重性，J.Differ。Equ.、。，257, 3, 759-783 (2014) ·Zbl 1318.34020号 [34] 张玲；郭尚江，一类二阶非线性时滞微分方程的慢振荡周期解，Proc。美国数学。Soc.，145，11，4893-4903（2017）·Zbl 1372.34111号 [35] 赵晓强，《人口生物学中的动力系统》，CMS数学图书/Ouvrages de Mathématiques de la SMC（2017），施普林格出版社：施普林格商学院·Zbl 1393.37003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。