吉米·德维利特 双对称和拟平凡运算：特征和枚举。 （英语） Zbl 1442.06001号 Aequationes数学。 93，第3期，501-526（2019）. 非空集（M）上的二元运算（cdot）如果满足恒等式（（xy）（zu）近似（xz）（yu），则称为双对称，如果（xy，in，y，}）对M中的所有（x，y）都是拟平凡的。其中，刻画了双对称和拟平凡二元运算的类以及双对称、拟平凡和保序二元运算（关于相应基集上的某些线性序）的子类。对于有限基集，这些类的大小是确定的。审核人：赫尔穆特·朗格（维也纳） 引用于三文件 MSC公司： 06年05月 订单总数 08B05号 等式逻辑，Mal'tsev条件 2010年20月 半群的一般结构理论 2014年11月20日 交换半群 20号02 具有单个二进制操作的集合（群oid） 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 39B72号 函数方程组和不等式组 关键词：双对称的;拟平凡的;订单预留;线性顺序;操作枚举 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Devillet}，Aequationes数学。93，第3号，501--526（2019；Zbl 1442.06001） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： a（n）=n*a（n-1）+1，a（0）=0。 零后面是2的幂（参见A000079）。 任意n元集上拟平凡半群的个数。 n元集{1，…，n}上的关联、拟平凡和保序二进制操作数。 任意n元集上的双对称和拟平凡运算数。 展开（2*x*exp（x）-3）/（1-x）。 n元集{1，…，n}上的双对称、拟平凡和保序二进制操作的数目。 x*（1-x+4*x^2）/（1-x）*（1-2*x）的展开）。 （x*exp（x）-1）/（1-x）的展开。 x*（1-x+2*x^2）/（1-x）*（1-2*x）的展开）。 参考文献： [1] Ackerman，N.L.：拟平凡N-半群的特征。出现在《普遍代数》中。http://www.math.harvard.edu/nate/论文/发表/201x/2014/a [2] Aczél，J.：均值的概念。Norske Videnskabers Selskabs Forhandlinger挪威维登斯卡伯斯·福汉德林格19，83-86（1946）·兹比尔0030.02601 [3] Aczél，J.：关于平均值。牛市。美国数学。Soc.54392-400（1948年）·Zbl 0030.02702号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1948-09016-4 [4] Aczél，J.：函数方程及其应用讲座。科学与工程数学，第19卷。纽约学术出版社（1966）·Zbl 0139.09301号 [5] Aczél，J.，Dhombres，J.：多元函数方程。数学及其应用百科全书，第31卷。剑桥大学出版社，剑桥（1989）·Zbl 0685.39006号 ·doi:10.1017/CBO9781139086578 [6] Berg，S.，Perlinger，T.：单峰兼容偏好模式：一些组合结果。Soc.Choice Welf公司。27(1), 89-102 (2006) ·Zbl 1180.91082号 ·doi:10.1007/s00355-006-0115-1 [7] 布莱克·D·：关于群体决策的基本原理。政治经济学杂志。56(1), 23-34 (1948) ·数字对象标识代码：10.1086/256633 [8] Couceiro，M.，Devillet，J.，Marichal，J.-L.：幂等离散单形的刻画。模糊集系统。334, 60-72 (2018) ·Zbl 1380.03043号 ·doi:10.1016/j.fss.2017.06.013 [9] Couceiro，M.，Devillet，J.，Marichal，J.-L.：拟平凡半群：特征和枚举。半集团论坛（2018年）。https://doi.org/10.1007/s00233-018-9928-3 ·Zbl 1380.03043号 ·doi:10.1007/s00233-018-9928-3 [10] Devillet，J.，Kiss，G.，Marichal，J.-L.：拟平凡交换非递减结合运算的特征。半群论坛98，154（2019）。https://doi.org/10.1007/s00233-018-9980-z ·Zbl 1454.20125号 ·doi:10.1007/s00233-018-9980-z [11] Fitzsimmons，Z.：弱订单的单峰一致性很容易。参见：《第十五届理性与知识理论方面会议记录》（TARK 2015），第127-140页（2015）。arXiv公司：1406.4829·Zbl 1484.91150号 [12] Fodor，J.，Marichal，J.-L.：关于非严格手段。Aeq公司。数学。54(3), 308-327 (1997) ·Zbl 0907.39021号 ·doi:10.1007/BF02755462 [13] Grabisch，M.，Marichal，J.-L.，Mesiar，R.，Pap，E.：聚合函数。数学及其应用百科全书，第127卷。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1196.00002号 [14] Jeíek，J.，Kepka，T.：拟平凡和近拟平凡分配群胚和半群。卡罗琳大学学报数学。物理学。19(2), 25-44 (1978) ·Zbl 0391.20054号 [15] Jeíek，J.，Kepka，T.：中间群的等式理论。代数普遍17，174-190（1983）·Zbl 0538.08008号 ·doi:10.1007/BF01194527 [16] Jeíek，J.，Kepka，T.：中间群胚。Rozpravy采eskoslovenskéAkad。Věd，Řada Mat.Přírod。Věd 93、93（1983）·Zbl 0527.2004年4月 [17] Jeíek，J.，Kepka，T.：小阶自分配群胚。捷克斯洛伐克。数学。J.47（3），463-468（1994）·Zbl 0901.20051 [18] Kepka，T.：拟平凡群胚和平衡恒等式。卡罗琳大学学报数学。物理学。22(2), 49-64 (1981) ·Zbl 0516.20033号 [19] Kimura，N.：幂等半群的结构。I.包装。数学杂志。8, 257-275 (1958) ·Zbl 0084.02702号 ·doi:10.2140/pjm.1958.8.257 [20] Kiss，G.：有限链上结合拟平凡非退化函数的视觉表征。预印arXiv:1709.07340·兹比尔1452.03117 [21] Länger，H.：拟平凡半群生成的簇中的自由代数。半群论坛20，151-156（1980）·Zbl 0441.20038号 ·doi:10.1007/BF02572677 [22] Mas，M.，Monserrat，M..，Torrens，J.：关于有限链上的双对称算子。IEEE传输。模糊系统。11, 647-651 (2003) ·doi:10.1109/TFUZZ.2003.817851 [23] McLean，D.：幂等半群。美国数学。周一。61, 110-113 (1954) ·Zbl 0055.01404号 ·doi:10.2307/2307797 [24] 桑德·W。；Klement，EP（编辑）；Mesiar，R.（编辑），《函数方程的某些方面》，143-187（2005），阿姆斯特丹·Zbl 1076.39018号 ·doi:10.1016/B978-044451814-9/50006-9 [25] 斯隆，N.J.A.（编辑）：整数序列在线百科全书。http://www.oeis.org。2019年3月8日访问·Zbl 1044.11108号 [26] Su，Y.，Liu，H.-W.，Pedrycz，W.：关于离散双对称性。IEEE传输。模糊系统。26(1), 374-378 (2018). https://doi.org/10.109/TFUZZ.2016.2637376 ·doi:10.1109/TFUZZ.2016.2637376 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。