J.Kok。;南纳杜瓦特。;贾米勒，M。 图的彩虹邻域数。 （英语） 兹比尔1442.05060 普罗耶奇奥内斯 38，第3号，469-485（2019）. 摘要：在本文中，我们引入了彩虹邻域的概念和一个相关的图形参数，即彩虹邻域数，并报告了其初步结果。在图的着色中，顶点（v（G）中的v）的闭邻域（N[v]\）包含每种颜色的至少一个着色顶点，称为彩虹邻域。图（G）中彩虹邻域的数目称为彩虹邻域数，用（r（G）表示。我们还引入了图的展开线图和v（G）中的（v）团的概念。借助于这些新概念，我们还建立了图的线图中彩虹邻域存在的充要条件。 引用于5文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 05C38号 路径和循环 05C75号 图族的结构特征 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：颜色簇;颜色等级;彩虹街区;展开线图;\（v）-集团 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kok}等人，Proyecciones 38，No.3，469--485（2019；Zbl 1442.05060） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] B.Andrásfai、P.Erdös和V.sós，“关于图的色数、最大团和最小度之间的联系”，《离散数学》，第8卷，第3期，第205-218页，1974年5月，doi:10.1016/0012-365X（74）90133-2·Zbl 0284.05106号 [2] J.Bondy和U.Murty，《图论》，纽约：爱思唯尔科学出版社，1976年·Zbl 1226.05083号 [3] R.Brooks，“关于网络节点的着色”，《剑桥哲学学会数学学报》，第37卷，第2期，第194-197页，1941年4月，doi:10.1017/S030500410002168X·Zbl 0027.26403号 [4] G.Chartrand和L.Lesniak，图和有向图。佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，2000年·兹比尔1057.05001 [5] G.Chartrand和P.Zhang，色图理论。（离散数学及其应用）佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，2009年·Zbl 1169.05001号 [6] R.Green，“维辛定理与边色图论”，2015年。[在线]。可用：http://bit.ly/2LZMCwg [7] F.Harary，图论，第5版，新德里：纳罗莎出版社，2001年·Zbl 1020.05033号 [8] T.Jensen和B.Toft，图着色问题。纽约州纽约市：John Wiley&Sons，Inc.，1995，doi:10.1002/9781118032497·Zbl 0855.05054号 [9] S.Kalayathanhal和C.Susanth，“图及其线图的色数和和乘积”，《信息与数学科学杂志》，第6卷，第2期，第77-85页，2014年。[在线]。可用：http://bit.ly/2YF8tLr [10] A.King、B.Reed和A.Vetta，“线图色数的上界”，《欧洲组合数学杂志》，第28卷，第8期，第2182-2187页，2007年11月，doi:10.1016/j.ejc.2007.04.014·兹比尔1125.05039 [11] J.Kok、N.Sudev和K.Chithra，“图的广义着色和”，《Cogent数学》，第3卷，第1期，2016年2月，doi:10.1080/2331835.2016.1140002·Zbl 1426.05046号 [12] J.Kok和N.Sudev，“某些图和有向图的Theb-色数”，《离散数学科学与密码学杂志》，第19卷，第2期，第435-445页，2016年6月，doi:10.1080/09720529.2016.1160512·Zbl 1495.05098号 [13] M.Kubale，Ed.，图形着色（当代数学，第352卷）。普罗维登斯，RI:美国数学学会，2004年6月，doi:10.1090/conm/352·Zbl 1064.05061号 [14] D.West，《图论导论》，第二版，德里：培生教育公司，2001年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。