伊丽莎·达沃利;刘，潘 一维分数阶TGV：伽马收敛和双层训练方案。 （英语） Zbl 1441.94007号 Commun公司。数学。科学。 16，第1期，213-237（2018）. 摘要：在一维（1D）环境中，作为整数阶\（\text｛TGV｝^k\）-半形式\（k\in\mathbb｛N｝\）的推广，提出了新的分数阶\（r）-半形式\（\text｛TGV｝^r \），\（r \in\mathbb｛r｝\），\（r \geq 1\）。分数阶半范数（text{TGV}^r）被证明是整数阶（text{TGV}^k）半范数之间的中间值。提出了一种双层训练方案，其中在盒子约束下，对参数和求导顺序进行同步优化。通过（Gamma）-收敛性证明了该双层训练方案解的存在性。最后，针对两个数值示例讨论了与双层训练方案相关的成本函数的数值前景。 引用于5文件 MSC公司： 94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 06立方厘米 拓扑晶格 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 关键词：总广义变差;分数导数;优化与控制;计算机视觉与模式识别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Davoli}和\textit{P.Liu}，Commun。数学。科学。16，第1号，213--237（2018；Zbl 1441.94007） 全文： 内政部 arXiv公司