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高杰;薛慧鹏;高，梁;罗，珍

基于等几何分析的辅助超材料拓扑优化。 （英语） Zbl 1441.74160号

计算。方法应用。机械。工程师。 352, 211-236 (2019).
摘要：本文提出了一种有效的拓扑优化方法，称为等几何拓扑优化（ITO），用于基于等几何分析（IGA）的二维和三维辅助超材料的系统设计。首先，利用Shepard函数和非均匀有理B样条（NURBS）基函数构造了一个具有所需光滑性和连续性的密度分布函数（DDF）来表示结构的拓扑变化。其次，利用IGA数值实现了一种基于能量的均匀化方法（EBHM）来评估材料的有效性能，并将周期性边界公式应用于材料微观结构。第三，基于DDF建立了二维和三维辅助超材料的拓扑优化公式，其中目标函数定义为均匀弹性张量的组合，并应用IGA求解结构响应。由于问题的非单调性，采用松弛优化准则（OC）方法更新设计变量。最后，通过几个数值算例验证了该方法的有效性和效率。可以获得一系列具有不同变形机制（例如重入和手征）的auxetic微观结构。使用ANSYS对材料微观结构的缺陷行为进行了数值验证，并使用选择性激光烧结（SLS）技术对优化设计进行了原型。

引用于20文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

辅助超材料;拓扑优化;等几何分析;均匀化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Gao}等人，计算。方法应用。机械。工程352，211-236（2019；Zbl 1441.74160）
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参考文献：

[1] Yu，X。；周，J。；梁，H。；江，Z。；Wu，L.，与刚度、刚度和压缩性相关的机械超材料：简要回顾，Prog。马特。科学。，9414-173（2018）
[2] Lakes，R.，负泊松比泡沫结构，《科学》，2351038-1041（1987）
[3] 黄，C。；陈磊，现代功能材料中的负泊松比，马特。，28, 8079-8096 (2016)
[4] 硕士，I.G。；Evans，K.E.，蜂窝弹性变形模型，合成。结构。，35, 403-422 (1996)
[5] 史密斯，C。；Grima，J。；Evans，K.，《网状泡沫中产生缺陷行为的新机制：缺失肋骨泡沫模型》，《材料学报》。，48, 4349-4356 (2000)
[6] 斯帕多尼，A。；Ruzzene，M.，手性auxetic晶格的静态弹性微极行为，J.Mech。物理学。固体，60，156-171（2012）
[7] Frenzel，T。；卡迪奇，M。；Wegener，M.，《扭曲的三维机械超材料》，《科学》，3581072-1074（2017）
[8] Grima，J.N。；Evans，K.E.，《旋转正方形的辅助行为》，第19卷，1563-1565（2000），施普林格出版社
[9] 任，X。；达斯·R。；Tran，P。；Ngo，T.D。；Xie，Y.M.，《Auxetic超材料和结构：综述》，《Smart Mater》。结构。，27，第23001条pp.（2018）
[10] Saxena，K.K。；达斯·R。；Calius，E.P.，《30年辅助研究——泊松比为负的材料：综述》，高级工程师Mater。，1847年-1870年（2016年）
[11] 卡德曼，J.E。；周，S。；陈，Y。；Li，Q.，关于多功能微结构材料的设计，J.Mater。科学。(2013)
[12] Osanov，M。；Guest，J.K.，建筑材料设计的拓扑优化，年。修订版材料。决议，46，211-233（2016）
[13] Bendsœ，M.P。；Sigmund，O.，《拓扑优化：理论、方法和应用》（2003）·Zbl 1059.74001号
[14] Bendsœ，M.P。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，计算。方法应用。机械。工程，71，197-224（1988）·Zbl 0671.73065号
[15] 周，M。；Rozvany，G.I.N.，COC算法，第二部分：拓扑、几何和广义形状优化，计算。方法应用。机械。工程，89，309-336（1991）
[16] Bendsœ，M.P。；Sigmund，O.，拓扑优化中的材料插值方案，Arch。申请。机械。，69, 635-654 (1999) ·Zbl 0957.74037号
[17] 谢永明。；Steven，G.P.，《结构优化的简单进化程序》，计算。结构。，49, 885-969 (1993)
[18] Sethian，J.A。；Wiegmann，A.，通过水平集和浸入式界面方法进行结构边界设计，J.Comput。物理。，163, 489-528 (2000) ·Zbl 0994.74082号
[19] Wang，M.Y。；王，X。；郭，D.，结构拓扑优化的水平集方法，计算。方法应用。机械。工程，192，227-246（2003）·Zbl 1083.74573号
[20] Allaire，G。；Jouve，F。；Toader，A.M.，《使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化》，J.Compute。物理。，194, 363-393 (2004) ·Zbl 1136.74368号
[21] Guedes，J.M.J。；Kikuchi，N.，基于自适应有限元均匀化方法的材料预处理和后处理，计算。方法应用。机械。工程师，83143-198（1990）·Zbl 0737.73008号
[22] Sigmund，O.，《具有规定本构参数的材料：反向均匀化问题》，《国际固体结构杂志》。，31, 2313-2329 (1994) ·Zbl 0946.74557号
[23] 嘉宾，J.K。；Prévost，J.H.，《优化多功能材料：设计微结构以最大化刚度和流体渗透性》，《国际固体结构杂志》。(2006) ·Zbl 1120.74712号
[24] 克劳森，A。；Wang，F。；Jensen，J.S。；西格蒙德，O。；Lewis，J.A.，大变形下具有可编程泊松比的拓扑优化结构，高级材料。，27, 5523-5527 (2015)
[25] 李，H。；罗，Z。；高，L。；Walker，P.，通过水平集对具有超材料的功能梯度蜂窝复合材料进行拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，328，340-364（2018）·Zbl 1439.74285号
[26] 高杰。；罗，Z。；李，H。；李，P。；Gao，L.，多区域微结构蜂窝复合材料的动态多尺度拓扑优化，合成。结构。，211, 401-417 (2019)
[27] 高杰。；罗，Z。；李，H。；Gao，L.，多域微结构多孔复合材料多尺度设计的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，344，451-476（2019）·Zbl 1440.74295号
[28] 安德烈森，E。；拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，可制造三维极值弹性微观结构的设计，机械。材料。，69, 1-10 (2014)
[29] 王，Y。；罗，Z。；张，N。；Kang，Z.，使用水平集方法优化微结构超材料的拓扑形状，计算。马特。科学。，87, 178-186 (2014)
[30] Wang，F。；西格蒙德，O。；Jensen，J.S.，《具有规定非线性特性的材料设计》，J.Mech。物理学。固体，69，156-174（2014）
[31] 新墨西哥州卡米纳基斯。；Drosopoulos，G.A。；Stavroulakis，G.E.，使用拓扑优化和均匀化设计和验证auxetic微观结构，Arch。申请。机械。，85, 1289-1306 (2015) ·Zbl 1341.74140号
[32] 夏，L。；Breitkopf，P.，在matlab中使用拓扑优化和基于能量的均匀化方法进行材料设计，结构。多学科。最佳。，52, 1229-1241 (2015)
[33] 吴杰。；罗，Z。；李，H。；Zhang，N.，混合不确定性条件下机械超材料的水平集拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，319，414-441（2017）·兹比尔1439.74302
[34] Wang，F.，有限应变下具有可编程泊松比的三维auxetic晶格材料的系统设计，J.Mech。物理学。固体，114303-318（2018）
[35] Zong，H。；张，H。；王，Y。；Wang，M.Y。；Fuh，J.Y.H.，关于AM的期望泊松比微结构的两步设计，Mater。设计。，159, 90-102 (2018)
[36] 利马，哥伦比亚特区。；Paulino，G.H.，《使用柔顺机构的辅助结构设计：多边形有限元拓扑优化方法》，高级工程软件。，12969-80（2018）
[37] Hughes，T.J.R.，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（2012），Courier Corporation
[38] 休斯·T·J·R。；科特雷尔，J.A.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号
[39] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009）·Zbl 1378.65009号
[40] Nguyen，V.P。；Anitescu，C。；博尔达斯，S.P.A。；Rabczuk，T.，《等几何分析：概述和计算机实现方面》，数学。计算。模拟，11789-116（2015）·Zbl 07313396号
[41] Seo，Y.-D。；金·H·J。；Youn，S.-K.，使用修剪样条曲面的等几何拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程师，1993270-3296（2010）·Zbl 1225.74068号
[42] 哈萨尼，B。；坎扎迪，M。；Tavakkoli，S.M.，通过优化标准实现结构拓扑优化的等几何方法，结构。多学科。最佳。，45, 223-233 (2012) ·Zbl 1274.74339号
[43] Dedè，L。；Borden，M.J。；Hughes，T.J.R.，用相场模型进行拓扑优化的等几何分析，Arch。计算。《工程方法》，19427-465（2012）·Zbl 1354.74224号
[44] 钱，X.，B样条空间中的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，265，15-35（2013）·Zbl 1286.74078号
[45] 罗，Z。；Wang，M.Y。；Tong，L。；Wang，S.，使用参数化水平集方法对柔顺机构进行形状和拓扑优化，J.Compute。物理。，227, 680-705 (2007) ·Zbl 1127.65043号
[46] 王，Y。；Benson，D.J.，基于参数化LSM的结构拓扑优化的等几何分析，计算。机械。，57, 19-35 (2016) ·Zbl 1381.74212号
[47] 贾汉基里，H.A。；Tavakkoli，S.M.，结构水平集拓扑优化的等几何方法，计算。方法应用。机械。工程，319240-257（2017）·Zbl 1439.74277号
[48] 加西米，H。；新罕布什尔州帕克市。；Rabczuk，T.，用于柔性电材料拓扑优化的基于水平集的IGA公式，计算。方法应用。机械。工程师，313239-258（2017）·Zbl 1439.74414号
[49] 刘，H。；Yang，D。；郝，P。；Zhu，X.，基于等几何分析的全局应力约束拓扑优化设计，计算。方法应用。机械。工程，342，625-652（2018）·Zbl 1440.74301号
[50] 谢，X。；王，S。；徐，M。；Wang，Y.，基于R函数和配置方案的移动可变形组件的新等几何拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，339，61-90（2018）·Zbl 1440.74324号
[51] 郭，X。；张伟。；Zhong，W.，显式和几何地进行拓扑优化——一种新的基于移动可变形组件的框架，J.Appl。机械。，81，第081009条pp.（2014）
[52] Lieu，Q.X。；Lee，J.，使用等几何分析的多分辨率拓扑优化，国际。J.数字。方法工程，1122025-2047（2017）
[53] Lieu，Q.X。；Lee，J.，基于等几何分析的多材料拓扑优化的多分辨率方法，计算。方法应用。机械。工程，32327272-302（2017）·Zbl 1439.74283号
[54] 王，Z.-P。；Poh，L.H。；Dirrenberger，J。；Zhu，Y。；Forest，S.，通过计算周期均匀化对平滑花瓣附属结构的等几何形状优化，计算。方法应用。机械。工程，323250-271（2017）·Zbl 1439.74318号
[55] De Boor，C.，《样条实用指南》（1978），纽约斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0406.41003号
[56] 安德烈森，E。；Andreasen，C.S.，《如何使用数值均匀化确定复合材料性能》，计算。马特。科学。，83, 488-495 (2014)
[57] 高杰。；李，H。；高，L。；肖明，利用基于能量的均匀化方法对三维微结构材料进行拓扑形状优化，高级工程软件。，116, 89-102 (2018)
[58] 松井，K。；Terada，K.，拓扑优化材料分布的连续近似，国际。J.数字。方法工程，59，1925-1944（2004）·Zbl 1060.74583号
[59] Paulino，G.H。；Le，C.H.，用于拓扑优化的修改Q4/Q4元素，结构。多学科。最佳。，37, 255-264 (2009)
[60] 康，Z。；Wang，Y.，基于Shepard插值的结构拓扑优化节点变量法，国际。J.数字。方法工程师，90329-342（2012）·Zbl 1242.74072号
[61] 罗，Z。；张，N。；王，Y。；Gao，W.，使用无网格密度可变近似的结构拓扑优化，国际。J.数字。方法工程师，93，443-464（2013）·Zbl 1352.74247号
[62] Shepard，D.，不规则空间数据的二维插值函数，（Proc.1968第23届ACM Natl.Conf.（1968），ACM），517-524
[63] Wendland，H.，分段多项式正定和紧支集最小次径向函数，高级计算。数学。，4, 389-396 (1995) ·Zbl 0838.41014号
[64] Rozvany，G.I.N。；Bendsœ，M.P。；Kirsch，U.，《结构布局优化》，应用。机械。修订版，48，41-119（1995）
[65] 马，Z.-D。；北菊池。；Cheng，H.-C.，振动结构的拓扑设计，计算。方法应用。机械。工程，121259-280（1995）·Zbl 0849.73045号
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