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肖，肖;马尔科姆·萨宾;费赫米·西拉克

样条曲面的查询及其在网格蒙皮结构等几何设计和分析中的应用。 （英语） Zbl 1441.65026号

计算。方法应用。机械。工程师。 351, 928-950 (2019).
摘要：提出了一种新的曲面查询技术，用于计算等几何分析中曲线与样条曲面的相交。交点是一次性确定的，无需使用牛顿-拉夫森迭代或连续求精。表面曲线相交在广泛的应用中都是必需的，包括接触法、浸没边界法和网格蒙皮结构，并且通常需要求解非线性方程组。假设曲面是以样条曲线的形式给出的，例如NURBS、T样条曲线或Catmull-Clark细分曲面，并且可以转换为一组Bézier曲面。首先，使用层次包围体树有效识别具有与给定曲线段凸壳相交的凸壳的Bézier曲面。为了便于实现，用（k）-dops（离散方向多面体）近似凸包。随后，使用基于矩阵的隐式表示法确定所识别的Bézier曲面片与曲线段的交点，从而计算出一系列小奇异值分解（SVD）。作为开发的询问技术的应用，研究了网格蒙皮结构的等几何设计和分析。尽管这种结构在大型土木工程、当前的增材制造或三维打印中很常见，但技术使生产尺寸高达米的网格蒙皮结构成为可能，其设计几何特征可达到亚毫米级。蒙皮是一个通常在计算机辅助设计（CAD）系统中创建的样条曲面，要拟合的周期晶格由单元组成，每个单元包含少量支柱。在确定单元边与曲面的交点后，通过将选定的晶格节点投影到曲面上来生成晶格蒙皮结构。对于力学分析，蒙皮建模为Kirchhoff-Love薄壳，晶格建模为铰接桁架。这两种结构与标准的拉格朗日乘子方法相耦合。

引用于5文件

MSC公司：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2016年第14季度 数值代数几何的几何方面

关键词：

等几何分析;样条曲线;审问;隐式几何;代数几何;3d打印

软件：

艾根
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\textit{X.Xiao}等人，计算。方法应用。机械。工程351、928--950（2019；Zbl 1441.65026）
全文： DOI程序 arXiv公司

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