罗伯特·J·阿德勒。;萨里特·阿加米 用平面点过程建模持久性图，并用bagplot显示拓扑。 （英语） Zbl 1441.62936号 J.应用。计算。白杨。 3，第3号，139-183（2019）。 摘要：我们介绍了一种新的平面点过程模型，目的是捕捉点相互作用的结构并在持久图中传播。持久性图本身是拓扑数据分析（TDA）的关键工具，对于描述和估计大数据集中的全局拓扑结构至关重要。在很大程度上，持久性图的统计分析受到了提供复制的困难的阻碍，这一问题已在早期的一篇论文中解决，该论文引入了一个称为复制统计拓扑（RST）的过程。在这里，我们通过为持久性图引入更现实的模型类，大大提高了RST的功能。此外，我们向TDA介绍了bagplotting的概念，这是一种来自非参数统计的强大技术，非常适合区分持久性图中的拓扑重要点和噪声。在TDA设置之外，我们的模型提供了一个在任何维度形成点过程的设置，其中点之间的局部交互以及对点云整体、全局形状的全局约束都很重要，并且可能相互竞争。 引用于6文件 MSC公司： 62R40型 拓扑数据分析 55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 62G10型 非参数假设检验 62H11型 定向数据；空间统计学 62立方米 空间过程推断 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：应用的拓扑;持久性图;随机场;吉布斯分布;拓扑推理;复制统计拓扑;布景地 软件：CompPD公司;ElemStatLearn（电子状态学习） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.J.Adler}和\textit{S.Agami}，J.Appl。计算。白杨。3，第3号，139--183（2019；Zbl 1441.62936） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adcock，A.，Carlsson，E.，Carlssson，G.：持久性条码上的代数函数环。霍莫尔。同伦应用。18(1), 381-402 (2016). https://doi.org/10.4310/HHA.2016.v18.n1.a21 ·Zbl 1420.55017号 ·doi:10.4310/HHA.2016.v18.n1.a21 [2] 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