Lian,Wei(魏丽安);萨利克·艾哈迈德;徐润章 具有对数和幂型非线性乘积的半线性双曲方程解的整体存在性和爆破性。 (英语) 兹比尔1441.35174 奥普斯。数学。 40,第1期,111-130(2020年). 摘要:本文考虑对数非线性和多项式非线性相乘的半线性波动方程。我们用势阱方法建立了三个不同能级((E(0)<d,E(0=d)和(E(0>0))下解的整体存在性和有限时间爆破。本文的结果对利用势阱对多项式和对数非线性乘积的半线性波动方程的解进行分类有一定的启发。 引用于17文件 MSC公司: 35L71型 二阶半线性双曲方程 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35B44码 PDE背景下的爆破 关键词:对数和多项式非线性;势阱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Lian}等人,Opusc。数学。40,编号1,111--130(2020;Zbl 1441.35174) 全文: DOI程序 参考文献: [1] M.M.Al-Gharabli,S.A.Messaoudi,具有非线性阻尼和对数源项的板方程的存在性和一般衰减结果,J.Evol。Equ.18(2018),105-125·Zbl 1421.35024号 [2] J.M.Ball,关于非线性发展方程的爆破和不存在定理的评论,Quart。《数学杂志》28(1977),473-486·Zbl 0377.35037号 [3] J.D.Barrow,P.Persons,对数势通货膨胀模型,物理。修订版D 52(1970),5576。 [4] K.Bartkowski,P.Gorka,具有对数非线性的一维Klein-Gordon方程,J.Phys。A41355201(2008),1-11·Zbl 1146.81021号 [5] I.Bialynicki-Birula,J.Mycielski,Gaussons:对数薛定谔方程的孤子,物理学。Scr.20(1979),539-544·Zbl 1063.81528号 [6] H.Buljan,A.Siber,M.Soljacic,T.Schwartz,M.Segev,D.N.Christodoulides,对数饱和非恒定非线性介质中的非相干白光孤子,Phys。 [7] T.Cazenave,A.Haraux,《进化与非线性算术方程》,Ann.Fac。科学。图卢兹数学2(1980),21-51·Zbl 0411.35051号 [8] J.A.Esquivel-Avila,非线性波动方程的动力学,J.Math。分析。申请。279(2003), 135-150. ·Zbl 1015.35072号 [9] F.Gazzola,M.Squassina,阻尼半线性波动方程的整体解和有限时间爆破,Ann.I.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 23(2006),185-207·Zbl 1094.35082号 [10] P.Gorka,对数Klein-Gordon方程,《物理学学报》。波隆。B40(2009),59-66·兹比尔1371.81101 [11] X.S.Han,由Q-球动力学产生的对数波动方程弱解的整体存在性,Bull。韩国数学。Soc.50(2013),275-283·Zbl 1262.35150号 [12] T.Hiramatsu,M.Kawasaki,F.Takahashi,重力调解中Q-球形成的数值研究,J.Cos。阿斯特。《物理学》第6卷(2010年)。 [13] Q.Hu,H.Zhang,G.Liu,对数Boussinesq型方程解的全局存在性和指数增长,J.Math。分析。申请436(2016),990-1001·Zbl 1336.35248号 [14] W.Krolikowski,D.Edmundson,O.Bang,对数非线性介质中部分相干孤子的统一模型,Phys。版本E61(2000),3122-3126。 [15] H.A.Levine,形式为P utt=-Au+F(u)的非线性波动方程整体解的不稳定性和不存在性,Trans。阿默尔。数学。Soc.192(1974),1-21·Zbl 0288.35003号 [16] H.A.Levine,关于非线性波动方程整体解不存在的一些补充说明,SIAM J.Math。分析5(1974),138-146·Zbl 0243.35069号 [17] W.Lian,M.S.Ahmed,R.Xu,具有对数非线性的半线性双曲方程解的整体存在性和爆破,《非线性分析》184(2019),239-257·Zbl 1421.35221号 [18] A.D.Linde,《弦、纹理、膨胀和光谱弯曲》,Phys。莱特。B284(1992),215-222。 [19] 刘彦,《关于半线性波动方程解的势阱和真空隔离》,《微分方程》192(2003),155-169·Zbl 1024.35078号 [20] Y.Liu,R.Xu,具有多个不同符号非线性源项的非线性波动方程和反应扩散方程,离散Contin。动态。系统。序列号。B7(2007),171-189·Zbl 1121.35085号 [21] Liu Y.,J.Zhao,《潜在井及其在近似双曲方程和抛物方程中的应用》,《非线性分析》64(2006),2665-2687·Zbl 1096.35089号 [22] S.De Martino,M.Falanga,C.Godon,G.Lauro,作为岩浆运移模型的对数薛定谔方程,Europhys。Lett.63(2003),472-475。 [23] E.M.Maslov,《脉冲、气泡和+1维非线性波动方程》,Phys。莱特。A151(1990),47-51。 [24] L.E.Payne,D.H.Sattinger,非线性双曲方程的鞍点和不稳定性,以色列数学杂志,22(1975),273-303·Zbl 0317.35059号 [25] P.Pucci,J.Serrin,关于具有正初始能量的抽象演化方程整体不存在的一些新结果,J.微分方程150(1998),203-214·Zbl 0915.35012号 [26] D.H.Sattinger,关于非线性双曲方程的整体解,Arch。定额。机械。《分析》30(1968),148-172·Zbl 0159.39102号 [27] B.Straughan,抽象非线性波动方程的进一步全局不存在定理,Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第48卷(1975年),第381-390页·Zbl 0272.34087号 [28] Y.Wang,具有任意正初始能量的非线性Klein-Gordon方程有限时间爆破的一个充分条件,Proc。阿默尔。数学。Soc.136(2008),3477-3482·Zbl 1154.35064号 [29] R.Xu,具有临界初始数据的双线性双曲方程和抛物方程的初边值问题,Quart。《数学杂志》68(2010),459-468·Zbl 1200.35035号 [30] R.Xu,Y.Ding,阻尼Klein-Gordon方程的全局解和有限时间爆破,数学学报。科学。序列号。A(Chin.Ed.)33(2013),643-652·Zbl 1299.35003号 [31] R.Xu、X.Wang、H.Xu和M.Zhang,不同符号的组合幂型非线性波动方程的任意能量全局存在性,边值问题。(2016),文章编号:214·Zbl 1357.35230号 [32] R.Xu,Y.Yang,B.Liu,J.Shen,S.Huang,多维六阶“好”Boussinesq方程解的整体存在性和爆破,Z.Angew。数学。物理学。66(2015), 955-976. ·Zbl 1320.35290号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。