萨洛梅·马丁内斯;多拉·萨拉查 一类奇异摄动强迫摆方程的多簇解。 （英语） Zbl 1441.34071号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 150，编号1，387-417（2020）. 本文研究了受迫奇异摄动摆方程\[\varepsilon^2u''{\varepsilen}+\sin u{\varεsilon}=\varepsilon^2\alpha（t）u{\valepsilon}+\varepsion^2\beta（t）u’{\varebsilon}，\]其中，\（alpha，\beta\）是\（[-L，L]\）上的\（C^2）函数，\（varepsilon\）是一个小的正参数。这里，（u_{varepsilon}）表示摆在逆时针方向上从静止位置的位移，术语（varepsilen^2\alpha（t）u_{varepsillon}+varepsilon^2\beta（t）u’{varepsilon}表示带有摩擦分量的外力。作者处理的解决方案表现出高振荡行为与高能旋转行为交替出现，可能是顺时针或逆时针。所构造的解是无界的，其顺序为\（\varepsilon^{-1}\）到\（0.\）审核人：罗伯特·弗拉贝尔（特纳瓦） MSC公司： 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性 37C60个 非自治光滑动力系统 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：受迫摆方程;奇异摄动;无界解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Martínez}和\textit{D.Salazar}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。150，编号1，387--417（2020；Zbl 1441.34071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Felmer，P.和Martínez，S.径向对称非线性Schrdinger方程的厚簇。计算变量部分差异。等式31（2008），231-261·Zbl 1138.35084号 [2] Felmer，P.、Martínez，S.和Tanaka，K.相变问题的多簇高能解决方案。程序。R.Soc.爱丁堡。A135（2005），731-765·Zbl 1148.34319号 [3] Felmer，P.、Martínez，S.和Tanaka，K.奇摄动一维非线性薛定谔方程的高频解。架构（architecture）。定额。机械。分析182（2006），333-366·Zbl 1116.34067号 [4] Felmer，P.、De Laire，A.、Martínez，S.和Tanaka，K.受迫摆方程的高能旋转型解。非线性26（2013），1473-1499·Zbl 1273.34042号 [5] 黑斯廷斯，S.P.使用“简单射击”获得混乱。同性恋混乱（布鲁塞尔，1991年）。物理学。D62（1993），87-93·Zbl 0786.34049号 [6] Hastings，S.P.和Mcleod，J.B.振荡力作用下摆的混沌运动。阿默尔。数学。Monthly100（1993），563-572·Zbl 0801.34036号 [7] Hastings，S.P.和Mcleod，J.B.常微分方程的经典方法及其在边值问题中的应用。数学研究生课程，第129卷（AMS，普罗维登斯，RI，2012）·Zbl 1239.34001号 [8] Mawhin，J.，关于强迫摆方程的全球分析75年。程序。EQUADIFF9（1997），115-145，（光盘）。 [9] Mawhin，J.。受迫摆方程的全局结果。《微分方程手册》，第533-589页（阿姆斯特丹：Elsevier/North-Holland，2004）·Zbl 1091.34019号 [10] Wiggins，S.关于一类常微分方程中双曲周期轨道和正常双曲不变环的同宿轨道的检测和动力学后果。SIAM J.应用。数学48（1988），262-285·Zbl 0658.34034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。