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布拉夏利，C.F。;Martínez-Finkelshtein，A。;A.Sri Ranga;D.O.维罗内塞。

单位圆上核多项式的Christoffel公式。 （英语） Zbl 1441.33008号

J.近似理论 235, 46-73 (2018).
小结：给定单位圆（mathbb{T}）上的一个非平凡的正测度\（\mu\），相关的Christoffel-Darboux核是\（K_n（z，w；\mu）=\sum_{K=0}^n\上划线{varphi_K（w；\mo）}\varphi_K（z；\m）\），\（n\geq0\），其中\（\varphi_ K（\cdot；\mu）\）是关于测度\（\ mu\）的正交多项式。设单位圆上的正测度（nu）由（d\nu（z）=|G{2m}（z。我们建立了一个直接用（K_n（z，w；mu））表示（Kn（z，w；nu）{{n\geq0}的行列式。
此外，我们考虑了\（w=1\）的特殊情况；已知适当归一化多项式（Kn（z，1；mu）满足一个递推关系，其系数是由两组实参数（cn（mu）{n=1}^infty）和（gn（μ）{n=1}^inffy）给出的，其中（0<gn<1）用于（n\geq1）。双序列刻画了测度。还解决了与（mu）相关联的参数（c_n（mu。
最后，我们考虑了一些例子，例如Geronimus权重（一个在弧（mathbb{T}）上支持的测度），一个由基本超几何多项式给出的Christoffel-Darboux核的测度，以及一个正交多项式和Christofel-Darboox核的度量，再一次用\（w=1），由超几何多项式给出。

引用于三文件

MSC公司：

33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数
30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数

关键词：

正交函数;Christoffel公式;三项递归关系;单位圆上的正交多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.F.Braciali}等人，J.近似理论235，46-73（2018；Zbl 1441.33008）
全文： 内政部 arXiv公司

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