安德烈亚斯·布鲁姆;伊奥·内奇塔 基质宝石的量子测量和包含常数的兼容性。 （英语） Zbl 1440.81016号 SIAM J.应用。代数几何。 4，第2期，255-296（2020年）。 摘要：在这项工作中，我们建立了自由光谱研究与量子测量与任意数量结果的兼容性之间的联系。这推广了作者以前对两种结果的测量结果的结果。自由谱面源于线性矩阵不等式的矩阵松弛。我们在这项工作中定义的一个特殊的自由光谱是矩阵宝石。我们发现，任意测量的兼容性对应于将矩阵宝石包含到由所研究测量的效应算子定义的自由光谱中。随后，我们使用量子信息理论和对称化的结果，利用此连接来限定矩阵宝石的（不对称）包含常数集。后者转化为量子测量兼容性的新下限。我们使用的技术包括近似量子克隆和互不偏倚的碱基。 引用于7文件 MSC公司： 第81页，共15页 量子测量理论、态操作、态准备 47升07 算子的凸集和锥 47升25 算子空间（=矩阵赋范空间） 15A39型 矩阵的线性不等式 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 81页50页 量子状态估计，近似克隆 关键词：自由光谱;量子测量;代数凸性;量子克隆;多面体;半定松弛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Bluhm｝和\textit｛I.Nechita｝，SIAM J.应用。代数几何。4，第2号，255--296（2020；Zbl 1440.81016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W.Arveson，（C^\ast）-代数的子代数II，数学学报。，128（1972年），第271-308页·Zbl 0245.46098号 [2] A.Barvinok，凸性课程，梯度。学生数学。54，AMS，普罗维登斯，RI，2002年·Zbl 1014.52001年 [3] A.Ben-Tal和A.Nemirovski，关于受区间不确定性影响的不确定线性矩阵不等式的可处理近似，SIAM J.Optim。，12（2002），第811-833页·兹比尔1008.90034 [4] A.Bluhm和I.Nechita，《量子效应和矩阵钻石的联合可测量性》，J.Math。物理。，59 (2018), 112202. ·Zbl 1508.81031号 [5] N.玻尔，《量子假设与原子理论的最新发展》，《自然》，121（1928），第580-590页。 [6] D.D.Bremner，《关于复杂多面体顶点和面枚举的复杂性》，麦吉尔大学计算机科学学院博士论文，蒙特勒，1997年。 [7] N.Brunner、D.Cavalcanti、S.Pironio、V.Scarani和S.Wehner，《贝尔非局域性》，现代物理学评论。，86（2014），第419-478页，https://doi.org/10.103/RevModPhys.86.419。 [8] C.Carmeli、T.Heinosaari和A.Toigo，有限量子系统的信息完整联合测量，《物理学》。版本A，85（2012），012109，https://doi.org/10.103/PhysRevA.85.012109。 [9] C.Carmeli、T.Heinosaari和A.Toigo，量子不相容见证人，Phys。修订稿。，122 (2019), 130402, https://doi.org/10.103/PhysRevLett.122.130402。 ·Zbl 1431.81040号 [10] K.R.Davidson、A.Dor-On、O.M.Shalit和B.Solel，《矩阵凸集的扩张、包含和完全正映射》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2017（2017），第4069-4130页·Zbl 1405.15024号 [11] S.Designolle、P.Skrzypczyk、F.Froíwis和N.Brunner，《量化无偏倚碱基的测量不相容性》，《物理学》。修订稿。，122（2019），050402，https://doi.org/10.103/PhysRevLett.122.050402。 [12] T.Durt、B.-G.Englert、I.Bengtsson和K.Życzkowski，《基于相互公平的基础》，《国际量子信息杂志》，8（2010），第535-640页·Zbl 1208.81052号 [13] E.G.Effros和S.Winkler，矩阵凸性：双极性和Hahn-Banach定理的算子类比，J.Funct。分析。，144（1997），第117-152页，https://doi.org/10.1006/jfan.1996.2958。 ·兹伯利0897.46046 [14] 精细，隐变量，联合概率，贝尔不等式，物理学。修订稿。，48（1982），第291-295页。 [15] A.-L.Hashagen，《重新审视普遍不对称量子克隆》，《量子信息与计算》，17（2017），第0747-0778页。 [16] T.Heinosaari、J.Kiukas和D.Reitzner，量子测量不相容性的噪声稳健性，物理学。版本A，92（2015），022115，https://doi.org/10.103/PhysRevA.92.022115。 ·Zbl 1326.81039号 [17] T.Heinosaari、T.Miyadera和M.Ziman，量子不相容邀请，J.Phys。A、 49（2016），123001·Zbl 1347.81024号 [18] T.Heinosari和M.Ziman，《量子理论的数学语言》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2011年·Zbl 1243.81008号 [19] W.Heisenberg，U.ber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik，Z.Phys。，43（1927），第172-198页，https://doi.org/10.1007/BF01397280。 [20] J.W.Helton、I.Klep和S.McCullough，线性矩阵不等式的矩阵松弛，数学。程序。，138（2013），第401-445页·Zbl 1272.15012号 [21] J.W.Helton、I.Klep、S.McCullough和M.Schweighofer，《扩张、线性矩阵不等式、矩阵立方体问题和β分布》，Mem。阿默尔。数学。Soc.，257（2019）·Zbl 1447.47009号 [22] A.Jenčovaí，一类一般概率理论中的不相容测量，Phys。A版，98（2018），012133。 [23] A.Kay，《最佳通用量子克隆：不对称和保真度度量》，《量子信息与计算》，16（2016），第0991-1028页。 [24] M.Keyl，量子信息理论基础，物理学。众议员，369（2002），第431-548页·Zbl 0998.81014号 [25] R.Kunjwal、C.Heunen和T.Fritz，任意联合可测结构的量子实现，物理学。版本A，89（2014），052126。 [26] B.传递、形状、比例和矩阵范围的最小性。阿默尔。数学。Soc.，372（2019），第1451-1484页，https://doi.org/10.1090/tran/7665。 ·Zbl 1475.47011号 [27] B.Passer和V.I.Paulsen，《算子系统属性的矩阵范围表征》，预印本，arXiv:1912.062792019年·Zbl 1524.47006号 [28] B.Passer、O.M.Shalit和B.Solel，最小和最大矩阵凸集，J.Funct。分析。，274（2018），第3197-3253页·兹比尔1422.47021 [29] V.Paulsen，《完全有界映射和算子代数》，剑桥高级数学研究所。78，剑桥大学出版社，英国剑桥，2003年。 [30] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法：函数分析》，学术出版社，纽约，1980年·Zbl 0459.46001号 [31] M.Studzináski、P.Cáwiklinкski，M.Horodecki和M.Mozrzymas，通用量子克隆机的群重表示方法，Phys。版本A，89（2014），052322·Zbl 1272.81040号 [32] R.Uola、K.Luoma、T.Moroder和T.Heinosaari，联合测量的自适应策略，物理。A版，94（2016），022109。 [33] R.Uola、T.Moroder和O.Guöhne，广义测量的联合可测性意味着经典性，Phys。修订稿。，113（2014）、160403，https://doi.org/10.103/PhysRevLett.113.160403。 [34] J.Watrous，《量子信息理论》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2018年·Zbl 1393.81004号 [35] R.F.Werner，纯态的最佳克隆，Phys。A版，58（1998），第1827-1832页。 [36] G.Wittstock，《关于矩阵阶和凸性》，摘自《函数分析：调查和最新结果III》，K.-D.Bierstedt和B.Fuchssteiner主编，North-Holland Math。1984年，阿姆斯特丹北霍兰德90号研究室，第175-188页，https://doi.org/10.1016/S0304-0208(08)71474-9. ·Zbl 0589.46003号 [37] W.K.Wootters和B.D.Fields，通过相互无偏测量确定最佳状态，《物理学年鉴》。，191（1989），第363-381页。 [38] 朱浩，《信息互补：解码量子不相容性的新范式》，《科学报告》，5（2015），14317。 [39] H.Zhu、M.Hayashi和L.Chen，通用转向标准，物理。修订稿。，116 (2016), 070403. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。