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基于Bernstein-Bézier的有限元,用于高效解决短波问题。 (英语) Zbl 1440.74391号

小结:在这项工作中,使用Bernstein-Bézier有限元法(BBFEM)在非结构三角形网格上求解由亥姆霍兹方程控制的短波问题。对于分层有限元(FE)方法,这种高阶有限元方法得益于静态凝聚的使用,静态凝聚是减少高阶FE全局矩阵的总自由度和带宽的有效工具。通过三个基准问题评估了静态冷凝边界元法(BBFEM)的性能,并将其与单位分割有限元法(PUFEM)在精度、条件和存储要求方面进行了比较。在准均匀网格上处理Hankel源干扰和刚性柱体对波浪散射问题的数值结果表明,BBFEM能够获得更好的精度,但PUFEM在波的分辨率不高时条件稍好。然而,在足够的波分辨率下,BBFEM比PUFEM条件更好。具有非拟均匀网格的L形域问题的结果表明,BBFEM的条件仍然是合理的,而具有大量富集平面波的PUFEM在网格上局部分解良好会导致条件不良。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74J05型 固体力学中的线性波
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