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洪，齐;吴继明

一般凸四边形网格上各向异性扩散问题的（Q_1）-有限体积元格式。 （英语） Zbl 1440.65159号

J.计算。申请。数学。 372，文章ID 112732，19 p.（2020）.
摘要：本文研究了一般凸四边形网格上各向异性扩散问题的（Q_1）-有限体积元格式。众所周知，矫顽力是其他一些理论结果（稳定性、（H^1）和（L^2）误差估计等）的基础，现有结果主要是在具有标量扩散系数的（H^{1+gamma}）-平行四边形网格上获得的。对于完全扩散张量和任意凸四边形网格的情况，我们获得了与单元双线性形式相关的单元矩阵正定的一个充要条件。基于此结果，提出了保证格式矫顽力的一个充分条件。更有趣的是，这个充分条件覆盖了传统的（h^{1+\gamma}）-平行四边形网格假设，并且有一个显式表达式，可以很容易地判断任何扩散张量和任何网格大小为任意（h>0）的网格。此外，在没有（H^{1+gamma}）-平行四边形假设的情况下，得到了（H^1）误差估计，并提供了一些数值结果来验证理论结果。

引用于9文件

理学硕士：

65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

\（Q_1）-有限体积元法;一般凸四边形网格;矫顽力;\（H^1）误差估计
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\textit{Q.Hong}和\textit{J.Wu}，J.Compute。申请。数学。372，文章ID 112732，19 p.（2020；Zbl 1440.65159）
全文： 内政部

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