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杨庆民;黄永德;刘，肖;贾扬特·卡拉尼南

利用广义多项式混沌发展（hp）-逆模型。 （英语） Zbl 1440.65014号

计算。方法应用。机械。工程师。 347, 1-20 (2019).
摘要：对于二维线性震源反演问题，我们提出了一个（hp）反演模型，用于从有限的观测值估计光滑的非负震源函数。在具有均匀网格空间的矩形网格系统上，使用一组高斯径向基函数（GRBF）建立了标准最小二乘逆模型。这里，网格系统的选择被建模为随机变量，并使用广义多项式混沌（gPC）展开来表示随机网格系统。结果表明，gPC和GRBF的卷积为具有hp细化能力的线性源反演模型提供了层次基函数。我们提出了一种混合的（l_1）和（l_2）正则化方法，利用基函数的层次性来寻找稀疏解。当数据数量有限时，（hp）逆模型比标准最小二乘逆模型具有优势。结果表明，即使未知参数（m）的数量远大于数据（n）的数量，例如（m/n>40），（hp）逆模型也能很好地估计源函数。

引用于1文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法

关键词：

逆模型;对流扩散方程;信源估计;随机规划;广义多项式混沌;不确定性量化
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\textit{K.Yeo}等人，计算。方法应用。机械。工程347，1-20（2019；Zbl 1440.65014）
全文： DOI程序 arXiv公司

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