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郭梦武;Hesthaven，Jan S。

时间相关问题的数据驱动降阶建模。 （英语） Zbl 1440.62346号

计算。方法应用。机械。工程师。 345, 75-99 (2019).
摘要：提出了一种用于参数化时间相关问题的数据驱动约化基（RB）方法。该方法需要离线准备数据库，该数据库包括参数位置的全订单解决方案的时间历史。基于全阶数据，通过适当的正交分解（POD）构造约化基，并将时间/参数值与RB上投影系数之间的映射近似为回归模型。在时间和数据库参数之间使用自然张量网格，使用奇异值分解（SVD）提取投影系数数据中的主成分。回归函数表示为两个高斯过程（一个是时间过程，另一个是参数过程）的几个张量积的线性组合。在在线阶段，感兴趣领域中新时间/参数位置的解可以作为回归模型的输出快速恢复。该方法具有非侵入性和离线与在线阶段完全解耦的特点，为参数化时间相关问题的逼近提供了可靠而有效的工具，并通过非平凡的数值例子说明了其有效性。

引用于69文件

理学硕士：

62M99型 随机过程推断
2015年1月62日 贝叶斯推断
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

数据驱动的;非侵入降阶建模;时间相关问题;低阶近似;高斯过程回归;机器学习

软件：

FLagSHyP公司;红色工具箱;PMTK公司;PRMLT公司;皇家麻省理工学院
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Guo}和\textit{J.S.Hesthaven}，计算。方法应用。机械。工程345，75-99（2019；Zbl 1440.62346）
全文： 内政部 链接

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