乔金·贝克;迪亚·本·曼苏尔;路易斯·F·R·埃斯帕。;龙，权;劳尔·坦彭 快速贝叶斯实验设计：基于Laplace的重要抽样以获得预期信息。 （英语） Zbl 1440.62293号 计算。方法应用。机械。工程师。 334, 523-553 (2018). 小结：在计算最优贝叶斯实验设计中的期望信息增益时，经典双回路蒙特卡罗方法的内环计算需要大量的样本，如果样本数较少，则会出现下溢现象。使用重要性抽样方法可以避免这些缺点。我们提出了一种计算效率高的贝叶斯最优实验设计方法，该方法将基于拉普拉斯方法的重要抽样引入到内环。我们导出了方法参数的最佳值，在该参数中，在指定的误差容限下，平均计算成本最小。我们使用了三个数值例子来证明我们的方法与经典的双回路蒙特卡罗方法和使用拉普拉斯近似内回路返回值的单回路蒙特卡洛方法相比的计算效率。第一个示例是不确定参数中线性的标量问题。第二个例子是非线性标量问题。第三个例子涉及电阻抗断层扫描实验的最佳传感器位置，以恢复层压板复合材料中的纤维取向。 引用于27文件 MSC公司： 62K05美元 最佳统计设计 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 2008年6月62日 统计问题的计算方法 关键词：贝叶斯实验设计;预期信息增益;蒙特卡洛;拉普拉斯近似;重要性抽样;合成材料 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Beck}等人，计算。方法应用。机械。工程334523-553（2018；Zbl 1440.62293） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Kullback，S。；Leibler，R.A.，《信息与充分性》，《数学年鉴》。《统计》，22，79-86（1951）·Zbl 0042.38403号 [2] Kullback，S.，《信息理论与统计》（1959年），威利·Zbl 0149.37901号 [3] Ginebra，J.，《关于统计实验中信息的度量》，贝叶斯分析。，2167-211（2007年）·Zbl 1331.62056号 [4] Ryan，K.J.，《应用于随机疲劳极限模型的实验设计预期信息增益估算》，J.Compute。图表。统计学。，12, 585-603 (2003) [5] 欢，X。；Marzouk，Y.M.，非线性系统基于仿真的最佳贝叶斯实验设计，J.Compute。物理。，232, 1, 288-317 (2013) [6] Stigler，S.M.，拉普拉斯1774年关于逆概率的回忆录，《统计学》。科学。，1, 359-363 (1986) ·兹比尔0618.62002 [7] 蒂尔尼，L。；Kadane，J.B.，《后力矩和边缘密度的精确近似值》，J.Amer。统计人员。协会，81，82-86（1986）·Zbl 0587.62067号 [8] 蒂尔尼，L。；Kass，R.E。；Kadane，J.B.，非正函数期望和方差的完全指数拉普拉斯近似，J.Amer。统计人员。协会，710-716，84，710-766（1989）·Zbl 0682.62012号 [9] Kass，R.E。；蒂尔尼，L。；Kadane，J.B.，《基于拉普拉斯方法的后路扩张的有效性》，（Geisser，S.；Hodges，J.S.；Press，S.J.；Zellner，A.，《纪念乔治·巴纳德的论文》（1990），北荷兰），473-488·Zbl 0734.62034号 [10] 龙，Q。；斯卡维诺，M。；丹蓬，R。；Wang，S.，基于拉普拉斯近似的贝叶斯实验设计预期信息增益的快速估计，计算。方法应用。机械。工程，259，24-39（2013）·Zbl 1286.62068号 [11] 龙，Q。；莫塔米德，M。；Tempone，R.，地震震源反演的快速贝叶斯优化实验设计，计算。方法应用。机械。工程，155123-145（2015）·兹比尔1423.74006 [12] Papadimitriou，C.，结构系统参数识别的最佳传感器布置方法，J.Sound Vib。，278, 923-947 (2004) ·Zbl 1236.74208号 [13] 龙，Q。；斯卡维诺，M。；丹蓬，R。；Wang，S.，欠定贝叶斯最优实验设计的拉普拉斯方法，计算。方法应用。机械。工程，285849-876（2015）·Zbl 1426.62221号 [14] 比塞蒂，F。；Kim，D。；克尼奥，O。；龙，Q。；Tempone，R.，《紧凑支架前的最佳贝叶斯实验设计及其在燃烧动力学激波管实验中的应用》，国际。J.数字。方法工程，108，2，136-155（2016） [15] 亚历山大·A。；佩特拉，N。；斯塔德勒，G。；Ghattas，O.，无限维贝叶斯非线性反问题实验的快速可扩展A-最优设计方法，SIAM J.Sci。计算。，38，1，A243-A272（2016）·Zbl 06536072号 [16] 贝克，J。；Guillas，S.，《计算机实验的交互信息顺序设计（MICE）：海啸模型的仿真》，SIAM/ASA J.《不确定性》。数量。，4, 1, 739-766 (2016) ·兹比尔1349.62364 [17] Feng，C.，存在模型误差时的最优贝叶斯实验设计（2015），麻省理工学院（博士论文） [18] Lindley，D.V.，《关于实验所提供信息的测量》，Ann.Math。Stat.，27，986-1005（1956）·Zbl 0073.14103号 [19] Shannon，C.E.，《通信数学理论》，贝尔系统。《技术期刊》，27，379-423（1948）·Zbl 1154.94303号 [20] Giles，M.B.，多层蒙特卡罗路径模拟，Oper。研究，56，3，607-617（2008）·Zbl 1167.65316号 [21] 科利尔，N。；哈吉·阿利，A.-L。；Nobile，F。；von Schwerin，E。；Tempone，R.，《连续多层蒙特卡罗算法》，BIT，1-34（2014） [22] 萨默萨洛，E。；M.切尼。；Isaacson，D.，电流计算机断层扫描电极模型的存在性和唯一性，SIAM J.Appl。数学。，52, 1023-1040 (1992) ·Zbl 0759.35055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。