×
阿里·阿拉尔;巴沙尔·伊尔马兹;埃姆雷，德尼兹

修正Picard算子的加权近似。 （英语） Zbl 1440.41019号

积极性 24，第2期，427-439（2020年）。
在[积极性21，第3号，1189–1199（2017；Zbl 1377.41011号)]O.阿格拉蒂尼等人对著名的Picard算子进行了以下修改：\[P_{n}^{\ast}\left（f；x\right）=\frac{\sqrt{n}}{2}\overset{\infty}{\underset{-\infty}{\int}}f\left文本{with}n\geqn{a}\tag{1}\]其中，\（alpha_{n}\左（x\右）=x-\压裂{1}{2a}\ln（压裂{n}{n-（2a）^{2}}）\）和\（a>0）。在这里，\（n_{a}\）代表\（\左[4a^{2}\right]+1，\）其中\（\left[.\right]\）表示楼层功能。这些运算符再现了常数函数（1）和某个指数功能。在本文中，作者证明了（1）中定义的算子的互补结果。作者首先回顾了在[loc.cit.]中获得的瞬间身份。然后，在加权（L_{p}）空间中证明了算子的存在性。然后，利用Korovkin型逼近定理和逐点逼近，给出了关于加权（L_{p}）范数逼近的一些结果。最后，他们在不使用Korovkin型定理的情况下证明了加权（L_{p}）范数的逼近。
审核人：Gumrah Uysal（卡拉布）

引用于2文件

MSC公司：

41甲81 加权近似值
41A25型 收敛速度，近似度
41A35型 算子逼近（特别是积分算子）
41A36型 正算子逼近

关键词：

Picard积分算子;科洛夫金型定理;加权空间

引文：

Zbl 1377.41011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Aral}等人，《实证24》，第2期，427--439（2020年；Zbl 1440.41019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿格拉蒂尼，O。；Aral，A。；Deniz，E.，关于两类积分型逼近过程，正定，3，21，1189-1199（2017）·Zbl 1377.41011号 ·doi:10.1007/s11117-016-0460年
[2] 波兰巴特泽；雷杰·内塞尔（RJ Nessel），《傅里叶分析与逼近》，第一、二卷（1971年），纽约：巴塞尔伯克豪斯出版社和纽约学术出版社·Zbl 1515.42001号
[3] 雷姆普斯卡，L。；Tomczak，K.，关于Picard算子的一些性质，Arch。数学。（布尔诺），45，125-135（2009）·兹比尔1212.41055
[4] Le she niewicz，A。；雷姆普斯卡，L。；Wasiak，J.，指数权重空间中Picard奇异积分的近似性质，Publ。数学。，2, 40, 233-242 (1996) ·Zbl 0871.41010号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_40296_01
[5] Gorzenska，M。；Rempulska，L.，关于Picard奇异积分的极限性质，《数学研究所出版物》，55，69，39-46（1994）·Zbl 0822.41016号
[6] Karsl，H。；Ibikli，E.，关于基于两个参数的卷积型奇异积分算子的收敛性，Fasciculi Mathematici，18，25-39（2007）·Zbl 1136.41007号
[7] Gal，SG，关于用奇异积分逼近连续函数的次数的注记，数学。纳克里斯。，164, 197-199 (1993) ·Zbl 0808.42004号 ·doi:10.1002/mana.19931640114
[8] 佐治亚州阿纳斯塔西奥；Gal，SG，广义奇异积分到单位的收敛性，多值情形，应用。数学。第1版，第1-8页（2000年）·兹伯利0979.41010
[9] Anastasiou，GA，光滑Picard奇异积分算子速率的基本收敛性，J.Compute。分析。申请。，8, 4, 313-334 (2006) ·Zbl 1099.41016号
[10] 马哈帕特拉邦，注册护士；Rodriguez，RS，关于Hölders连续函数奇异积分的收敛速度，数学。纳克里斯。，149, 117-124 (1990) ·Zbl 0726.42003号 ·doi:10.1002/mana.19901490108
[11] Deeba，E。；马哈帕特拉邦，注册护士；Rodriguez，RS，关于某些奇异积分的逼近度，Rend。材料申请。，7，345-355（1988年）·Zbl 0677.42015年
[12] 迪齐安，Z。；Totik，V.，平滑度模量（1987），纽约：斯普林格，纽约·Zbl 0666.41001号
[13] 加季耶夫，AD；Aral，A.，无界集上带正线性算子的加权（L_p）逼近，应用。数学。莱特。，1046-1051年10月20日（2007年）·Zbl 1132.41323号 ·doi:10.1016/j.aml.2006.12.007
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。