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徐玲;王登山;文晓勇;姜耀林

二分量非线性波系统中的奇异局域矢量波。 （英语） Zbl 1440.37068号

非线性科学杂志。 第537-564号第30页（2020年）.
摘要：利用广义摄动（n，n-n）-折叠Darboux变换研究了一个新的二分量非线性波系，发现了各种奇异的局域矢量波。首先，研究了调制不稳定性，以揭示流氓波的出现机制。然后，在（N，N）倍Darboux变换的基础上，首次构造了广义摄动（（N，N）倍Darboux变换来求解这一双分量非线性波动系统。最后，选取两类平面波种子解来研究局部化矢量波解，如矢量周期波解、矢量呼吸解、矢量游荡波解和矢量相互作用解。研究发现，该系统中既有局域的亮暗矢量波，也有以前没有报道过的亮亮矢量波。

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MSC公司：

37公里45 无限维哈密顿和拉格朗日系统的稳定性问题
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法
37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
35C07型 行波解决方案

关键词：

调制不稳定性;达布变换;局域矢量波;疯狗浪
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\textit{L.Xu}等，《非线性科学杂志》。30，第2号，537--564（2020；Zbl 1440.37068）
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