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孙寿文;李军;赵，贾;王琪

二元流体非等温流体动力学模型的保结构数值近似。 （英语） Zbl 1440.35278号

科学杂志。计算。 83，第3号，第50号文件，第43页（2020）.
摘要：我们提出了两个二阶结构保留数值格式，用于新导出的不可压缩二元粘性流体热力学一致、非等温流体动力学相场模型。这些方案保留了每个流体相的体积、总能量和正熵产率。采用熵求积方法及时设计了两个半离散数值格式，同时保持了总能量和正熵产生率。第一种方案是弱非线性的，使用快速傅里叶算法辅助的迭代方法进行求解。第二种方案是线性的，其中添加了与时间相关的补充变量以保持正熵产生率。采用交错网格上的有限差分法对半离散格式进行空间离散，得到两个完全离散格式。为了确定格式的阶数，进行了网格细化，并提供了几个数值例子，以显示在不可压缩二元粘性流体流动中，流体界面附近热毛细对流的水动力和热效应。

引用于6文件

理学硕士：

35问题35 与流体力学相关的PDE
76T06型 液-液双组分流动
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D45型 不可压缩粘性流体的毛细管（表面张力）
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65纳米50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法

关键词：

热力学一致性;非等温二元不可压缩粘性流体流动;熵求积;结构保护;相位场;补充变量法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Sun}等人，《科学杂志》。计算。83，第3号，第50号论文，43页（2020年；Zbl 1440.35278）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚当森，AW；加斯特，AP，《表面物理化学》（1976），纽约：威利，纽约
[2] Bestehorn，M.，《大纵横比流体层中Benard-Marangoni对流的相位和振幅不稳定性》，Phys。E版，48、5、3622（1993）·doi:10.1103/PhysRevE.48.3622
[3] 鸟，RB；阿姆斯特朗，RC；Hassager，O.，《聚合物液体动力学》，第1卷：流体力学（1978），霍博肯：威利，霍博肯
[4] Boyer，F.，通过序参数公式对剪切下多相流的数学研究，渐近。分析。，20, 2, 175-212 (1999) ·Zbl 0937.35123号
[5] 卡恩，JW；Hilliard，JE，非均匀系统的自由能。I.界面自由能，J.Chem。物理。，28, 2, 258-267 (1958) ·Zbl 1431.35066号 ·doi:10.1063/1.1744102
[6] Cheng，Q。；刘，C。；Shen，J.，梯度流的新拉格朗日乘子方法，计算。方法应用。机械。工程，367113070（2020）·Zbl 1442.65211号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.113070
[7] 杜琪。；刘，C。；Wang，X.，囊泡膜弹性弯曲能量数值研究中的相场方法，J.Compute。物理。，198, 2, 450-468 (2004) ·Zbl 1116.74384号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.01.029
[8] 杜琪。；Nicolaides，RA，相变连续模型的数值分析，SIAM J.Numer。分析。，28, 5, 1310-1322 (1991) ·Zbl 0744.65089号 ·doi:10.1137/0728069
[9] Francesco，DA；Liu，C.，非等温一般Ericksen-Leslie系统：推导、分析和热力学一致性，Arch。定额。机械。分析。，231, 2, 637-717 (2019) ·Zbl 1429.76032号 ·doi:10.1007/s00205-018-1287-4
[10] 龚，YZ；刘，XF；Wang，Q.，控制两相粘性流体流动的流体动力学方程的全离散能量稳定格式，J.Sci。计算。，69, 3, 1-25 (2016) ·Zbl 1397.76093号 ·doi:10.1007/s10915-016-0224-7
[11] 龚，YZ；赵，J。；Wang，Q.，二元粘性流体流体动力相场模型交错网格上的二阶全离散能量稳定方法，SIAM J.Sci。计算。，40，2，B528-B553（2018）·Zbl 1393.65012号 ·doi:10.1137/17M1135451
[12] 郭，ZL；Lin，P.，《具有热毛细效应的两相流热力学一致相场模型》，《流体力学杂志》。，766226-271（2015年）·Zbl 1337.76023号 ·doi:10.1017/jfm.2014.696
[13] 郭，ZL；林，P。；Wang，YF，双层流体Benard-Marangoni对流计算中相场模型的连续有限元格式，计算。物理学。社区。，185, 1, 63-78 (2014) ·兹比尔1344.76053 ·doi:10.1016/j.cpc.2013.08.016
[14] 马萨诸塞州古尔丁；Polignone，D。；Vinals，J.，用序参数Math描述的两相二元流体和不混溶流体。方法应用。科学。，6, 6, 815-831 (1996) ·Zbl 0857.76008号 ·doi:10.1142/S0218202596000341
[15] Helmut，A.，关于密度匹配的粘性、不可压缩流体两相流的扩散界面模型，Arch。定额。机械。分析。，194, 2, 463-506 (2009) ·Zbl 1254.76158号 ·doi:10.1007/s00205-008-0160-2
[16] Juel，A。；伯吉斯，JM；西部数据公司McCormick；斯威夫特，JB；Swinney，HL，《两层液体中表面张力驱动的对流模式》，Physica D，143，1-4，169-186（2000）·Zbl 1096.76509号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00100-7
[17] 李，J。；赵，J。；Wang，Q.，热力学一致晶体生长模型的能量和熵守恒数值近似，J.Compute。物理。，328, 202-220 (2019) ·Zbl 1451.65109号 ·doi:10.1016/j.jcp.2018.12.033
[18] 刘，C。；Shen，J.，两种不可压缩流体混合物的相场模型及其傅里叶谱方法近似，物理D非线性现象。，179, 3, 211-228 (2003) ·Zbl 1092.76069号 ·doi:10.1016/S0167-2789（03）00030-7
[19] Liu，H.H.，Valocchi，A.J.，Zhang，Y.H.，Kang，Q.J.：模拟热毛细流动的基于相场的晶格Boltzmann有限差分模型。物理学。版本E 87（1），013010-1-013010-13（2013）
[20] 刘，P。；Wu，S。；Liu，C.，非等温电动力学：能量变分法，Commun。数学。科学。，1451-1463年5月16日（2017年）·Zbl 1406.35290号 ·doi:10.4310/CMS.2018.v16.n5.a13
[21] 刘，QS；鲁克斯，B。；Velarde，MG，《双层系统中的热毛细对流》，《国际热质传递杂志》。，41, 11, 1499-1511 (1998) ·兹伯利0948.76615 ·doi:10.1016/S0017-9310（97）00277-9
[22] Lowengrub，J。；Truskinovsky，L.，《准不可压缩Cahn-Hilliard流体和拓扑转变》，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，454, 1978, 2617-2654 (1998) ·Zbl 0927.76007号 ·doi:10.1098/rspa.1998.0273
[23] Pendse，B。；Esmaeeli，A.，零雷诺数和Marangoni数下叠加流体热毛细驱动对流的分析解，国际J.Therm。科学。，49, 7, 1147-1155 (2010) ·doi:10.1016/j.ijthermalsci.2010.02.003
[24] Shan，XW，使用格子Boltzmann方法模拟Rayleigh-Benard对流，物理学。版本E，55，3，2780-2788（1997）·doi:10.1103/PhysRevE.55.2780
[25] Tarede，SJ；Cliffe，KA，具有可变形界面的双流体Marangoni-Benard对流，J.Compute。物理。，182, 1, 277-300 (2002) ·Zbl 1057.76588号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7167
[26] 特伊根，KE；宋，P。；Lowengrub，J。；Voigt，A.，《含可溶性表面活性剂的两相流扩散界面法》，J.Compute。物理。，230, 2, 375-393 (2011) ·Zbl 1428.76210号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.09.020
[27] Velzen，DV；卡多佐，RL；Langenkamp，H.，《有机化合物的液体粘度-温度-化学组成关系》，《工业工程化学》。芬达姆。，11, 1, 20-25 (1972) ·doi:10.1021/i160041a004
[28] 杨，X。；李，J。；森林，M。；Wang，Q.，活性液晶流动的流体动力学理论和广义onsager原理，熵，18，6，202（2016）·doi:10.3390/e18060202
[29] 杨，X。；赵，J。；He，X.，粘性Cahn-Hilliard方程双曲松弛的线性、二阶和无条件能量稳定格式，使用不变能量求积方法，J.Compute。申请。数学。，343, 80-97 (2018) ·Zbl 1462.65117号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.04.027
[30] 杨，X。；赵，J。；Wang，Q.，基于不变能量平方法的分子束外延生长模型的数值近似，J.Comput。物理。，333, 104-127 (2017) ·Zbl 1375.82121号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.12.025
[31] 杨，X。；赵，J。；王，Q。；Shen，J.，基于不变能量求积方法的三分量Cahn-Hilliard相场模型的数值近似，数学。方法应用。科学。，1993年11月27日至2030年（2017年）·Zbl 1393.80003号 ·doi:10.1142/S0218202517500373
[32] 岳，P。；冯，J。；刘，C。；沈，J.，《模拟复杂流体两相流的扩散界面法》，J.流体力学。，515, 293-317 (2004) ·Zbl 1130.76437号 ·doi:10.1017/S0022112004000370
[33] 赵，J。；王，Q。；Yang，X.，复杂流体两相流新相场模型的数值近似，计算。方法应用。机械。工程，310，77-97（2016）·Zbl 1439.76123号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.06.008
[34] 赵，J。；王，Q。；Yang，X.，基于不变能量正交化方法的相场枝晶生长模型的数值近似，国际期刊数值。方法。工程，110，3，279-300（2017）·Zbl 1365.74138号 ·doi:10.1002/nme.5372
[35] 周，BH；刘，QS；Tang，ZM，Rayleigh-Marangoni-Benard不稳定性，双层流体系统，学报。机械。罪。，24, 4, 366-373 (2004)
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