×
门，岳阳;王文东;赵玲玲

外区域稳态Navier-Stokes流的渐近行为。 （英语） Zbl 1440.35241号

J.差异。方程式 269，第9期，7311-7325（2020）.
摘要：我们考虑一个外区域中具有无界漂移的椭圆型方程，得到了无穷远点的定量唯一性估计，即在无穷远点处（-\triangle u+W\cdot\nabla u=0）的非平凡解以（\exp（-C|x|\log^2|x|）的形式衰减}\lesssim 1），借助于一些反例，这一点非常尖锐。这些结果还将衰减定理推广为C.凯尼格和J.-N.王【数学研究快报22，第4期，1159–1175（2015；Zbl 1326.35098号)]或C.凯尼格等【Commun.偏微分方程40，No.4，766–789（2015；Zbl 1320.35119号)]在整个空间中。作为应用，还考虑了不可压缩流体在有界障碍物周围的渐近行为。特别是对于二维情况，我们可以改进[J.Differ.Equations 266，No.6，3279–3309（2019；Zbl 1435.35279号)]到\（\exp（-C|x|\log^2|x|）\），其中\（\exp（-C_x|^{\frac{3}{2}+}）\）的最小衰减率由以下公式获得P.-Z.Kow公司和C.-L.林使用适当的Carleman估计。

引用于1文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

渐近行为;稳态Navier-Stokes方程;Carleman不等式

引文：

Zbl 1326.35098号;Zbl 1320.35119号;Zbl 1435.35279号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Men}等人，J.Differ。等式269，No.9，7311--7325（2020；Zbl 1440.35241）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bourgain，J。；Kenig，C.，《关于高维安德森-伯努利模型中的局部化》，发明。数学。，161, 389-426 (2005) ·兹比尔1084.82005
[2] Davey，B.，磁性薛定谔算子本征函数的一些定量唯一延拓结果，Commun。部分差异。Equ.、。，39, 876-945 (2014) ·Zbl 1320.35118号
[3] 戴维，B。；Kenig，C。；Wang，J.-N.，《关于平面上势具有指数衰减负部分时的Landis猜想》，《代数分析》。，31, 2, 204-226 (2019) ·Zbl 1439.35109号
[4] 布莱尔·戴维；朱久毅，带奇异低阶项的二阶椭圆方程解的数量唯一性，Commun。部分差异。Equ.、。，44, 11, 1217-1251 (2019) ·Zbl 1427.35026号
[5] 醒酒器，阿加塞；Iftimie，Drago，关于对称条件下二维平稳Navier-Stokes解的渐近行为，非线性，30，10，3951-3978（2017）·Zbl 1377.35214号
[6] 唐纳利，H。；Fefferman，C.，曲面上拉普拉斯特征函数的节点集，美国数学杂志。《社会学杂志》，3333-353（1990）·Zbl 0702.58077号
[7] Dyer，R.H。；Edmunds，D.E.，平稳Navier-Stokes方程的渐近行为，J.Lond。数学。《社会学杂志》，44，340-346（1969）·Zbl 0162.41104号
[8] Finn，R.，Navier-Stokes方程的定态解，Proc。交响乐团。申请。数学。《社会学杂志》，第17期，第121-153页（1965年）·Zbl 0148.21602号
[9] Galdi，G.P.，《Navier-Stokes方程数学理论导论》。《稳定状态问题》，施普林格数学专著（2011），《施普林格：施普林格纽约》，xiv+1018页·Zbl 1245.35002号
[10] 加尔迪，G.P。；诺沃特尼，A。；Padula，M.，关于外部区域中粘性气体的二维稳态问题，Pac。数学杂志。，179, 1, 65-100 (1997) ·Zbl 0894.76070号
[11] Giaquinta，M.，《变分法和非线性椭圆系统中的多重积分》（1983），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0516.49003号
[12] Gilbarg，D。；Weinberger，H.F.，具有有界Dirichlet积分的Navier-Stokes方程稳态平面解的渐近性质，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。（4） ，5，2381-404（1978年）·Zbl 0381.35067号
[13] 卡洛斯·凯尼格；Wang，Jenn Nan，具有无界漂移的二阶椭圆方程的数量唯一性估计，数学。Res.Lett.公司。，22, 4, 1159-1175 (2015) ·Zbl 1326.35098号
[14] 卡洛斯·凯尼格；西尔维斯特·路易斯；王，詹南，关于兰迪斯在飞机上的猜想，Commun。部分差异。Equ.、。，40, 4, 766-789 (2015) ·Zbl 1320.35119号
[15] Kondratiev，V.A。；Landis，E.M.，二阶非线性方程解的定性性质，（偏微分方程III.偏微分方程III，数学科学百科全书，第32卷（1988年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）
[16] Kow、Pu-Zhao；Lin，Ching-Long，关于外区域稳态Navier-Stokes方程解的衰减率，J.Differ。Equ.、。，266, 6, 3279-3309 (2019) ·Zbl 1435.35279号
[17] Lieb，E.H。；Loss，M.，Analysis（2001），美国。数学。Soc.：美国。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部·Zbl 0966.26002号
[18] 林庆龙；Gunther Uhlmann；Wang，Jenn-Nan，稳态Navier-Stokes方程在外部区域中解的渐近行为，印第安纳大学数学系。J.，60，6，2093-2106（2011）·Zbl 1295.35355号
[19] 梅什科夫，V.Z.，关于二阶偏微分方程解在无穷远处的可能衰减率，数学。苏联Sb.，72，343-360（1992）·Zbl 0782.35010号
[20] 塞雷金，G。；Wang，W.，三维定常Navier-Stokes方程Liouville型定理的充分条件，代数分析。，31, 2, 269-278 (2019) ·Zbl 1434.35063号
[21] 王文东；Wang，Yuzhao，Liouville型定理在二维稳态MHD方程中的应用，非线性，32，11，4483-4505（2019）·Zbl 1428.35316号
[22] Vekua，I.N.，《广义解析函数》（1962），佩加蒙出版社：伦敦佩加蒙出版公司·Zbl 0127.03505号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。