穆罕默德·伊瓦基。 曲率图像的迭代。 （英语） 兹比尔1440.35066 马塞马提卡 66，第3期，640-648（2020年）。 摘要：我们研究了由M.N.Ivaki先生《功能分析杂志》271，第8期，2133–2165（2016；Zbl 1346.53060号)]. 这些算子的不动点是具有正连续指定数据的（L_p）Minkowski问题的解。我们的一个结果表明，如果（p\in（-n，1））和（varphi）是偶数，或者如果（p\ in（-n，-n+1]\），那么这些算子在适当凸体上的迭代顺序收敛于Hausdorff距离到不动点。 引用于三文件 MSC公司： 35J15型 二阶椭圆方程 52A20型 \（n\）维的凸集（包括凸超曲面） 关键词：曲率图像操作符;\（L_p\）Minkowski问题 引文：Zbl 1346.53060号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.N.Ivaki}，Mathematika 66，No.3，640--648（2020；Zbl 1440.35066） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.安德鲁斯，P.关和L.倪，高斯曲率幂流。高级数学299（2016），174-201·Zbl 1401.35159号 [2] I.Bárány，仿射周长和极限形状。J.Reine Angew。数学484（1997），71-84·Zbl 0864.52010 [3] I.Bárány和M.Prodromou，关于平面凸集内的最大凸格多边形。以色列J.Math.154（2006），337-360·Zbl 1144.52007年 [4] G.Bianchi，K.J.Böröczky和A.Colesanti，关于\（p<1\）的\（L_p\）Minkowski问题的光滑性。J.几何。分析30（2020），680-705·Zbl 1445.52005号 [5] G.Bianchi，K.J.Böröczky，A.Colesanti和D.Yang，（L_p）Minkowski问题。高级数学341（2019），493-535·Zbl 1406.52016年 [6] K.J.Böröczky，E.Lutwak，D.Yang和G.Zhang，对数Minkowski问题。J.Amer。数学。Soc.26（2013），831-852·Zbl 1272.52012年 [7] K.J.Böröczky和H.T.Trinh，（0<p<1）的平面Minkowski问题。申请中的预付款。数学87（2017），58-81·兹比尔1376.52013 [8] S.Brendle，K.Choi和P.Daskalopoulos，高斯曲率幂流的渐近行为。《数学学报》第219期（2017年），第1-16页·Zbl 1385.53054号 [9] P.Bryan、M.N.Ivaki和J.Scheuer，光滑偶数（L_P）Minkowski问题的统一流方法。分析。PDE12（2019），259-280·Zbl 1401.53048号 [10] H.Busemann，《凸面》，跨学科出版社（纽约，1958年）·Zbl 0196.55101号 [11] S.Chen，Y.Huang，Q.R.Li和J.Liu，（1-\frac{c}{n^{frac{3}{2}}）的Brunn-Minkowski不等式，印前，2018，arXiv:1811.10181。 [12] K.S.Chou和X.J.Wang，中心仿射几何中的\（L_p\）-Minkowski问题和Minkowski问题。《高等数学》2005（2006），33-83·Zbl 1245.52001号 [13] A.Fish、F.Nazarov、D.Ryabogin和A.Zvavitch，单位球是相交体算子的吸引子。高级数学226（2011），2629-2642·Zbl 1215.44002号 [14] M.N.Ivaki，平面上Blaschke-Santaló不等式的稳定性。莫纳什。《数学》177（2015），451-459·Zbl 1334.52008年 [15] M.N.Ivaki，用高斯曲率和支持函数变形超曲面。J.功能。分析271（2016）2133-2165·Zbl 1346.53060号 [16] M.N.Ivaki，平面Busemann‐Petty形心不等式及其稳定性。事务处理。阿默尔。数学。Soc.368（2016），3539-3563·Zbl 1335.52022号 [17] M.N.Ivaki，第二个混合投影问题和投影质心猜想。J.功能。分析272（2017），5144-5161·Zbl 06714267号 [18] M.N.Ivaki，关于Petty猜想投影不等式极小化子的局部唯一性定理。Mathematika64（2018），1-19·Zbl 1393.52002号 [19] H.Jian，J.Lu和X.J.Wang，（L_p）‐Minkowski问题解的非唯一性。《高级数学》281（2015），845-856·Zbl 1326.35009号 [20] E.Lutwak，关于一些仿射等周不等式。《微分几何》23（1986），1-13·Zbl 0592.52005号 [21] E.Lutwak，质心体和双混合体积。程序。伦敦。数学。Soc.60（1990），365-391·兹比尔0703.52005 [22] E.Lutwak，Brunn-Minkowski-Firey理论，I：混合体积和Minkowski问题。《微分几何杂志》38（1993），131-150·Zbl 0788.52007号 [23] E.Lutwak和V.Oliker，关于Minkowski问题推广解的正则性。《微分几何杂志》41（1995），227-246·Zbl 0867.52003年 [24] E.Lutwak，D.Yang和G.Zhang，Sharp仿射（L_p）Sobolev不等式。《差异地质学杂志》62（2002）17-38·兹比尔1073.46027 [25] M.Marini和G.De Philippis，关于佩蒂问题的注释。Kodai数学。J.37（2014），586-594·Zbl 1314.52003年 [26] C.M.Petty，仿射变换下凸体的表面积。程序。阿默尔。数学。Soc.12（1961），824-828·Zbl 0101.40304号 [27] C.M.Petty，仿射等周问题。纽约学院安。科学。440 (1985), 113-127. ·Zbl 0576.52003号 [28] C.Saroglou和A.Zvavitch，投影体算子的迭代和关于Petty猜想投影不等式的一点注记。J.功能。分析272（2017），613-630·Zbl 1360.52003年 [29] R.Schneider，《凸体：Brunn-Minkowski理论》，第二版。，第151卷，剑桥大学出版社（纽约，纽约，2013）。 [30] R.Schneider，仿射表面积和椭圆型凸体。期间。数学。匈牙利69（2014），120-125·Zbl 1340.52003年 [31] A.Stancu，离散平面L_0‐Minkowski问题。《高级数学》167（2002），160-174·Zbl 1005.52002号 [32] A.Stancu，关于离散二维L_0‐Minkowski问题的解的个数。《高等数学》第180卷（2003年），第290-323页·Zbl 1054.52001号 [33] A.C.Thompson，Minkowski Geometry，剑桥大学出版社（剑桥，1996）·Zbl 0868.52001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。