陆燕琼;王晶晶 一阶非线性函数方程单符号周期解的连续分支。 （英语） Zbl 1440.34072号 Monatsh。数学。 190，第4号，769-788（2019）. 非自治一阶泛函微分方程\[u’（t）=a（t）u（t）-\lambda f（t，u（t-\tau（t））），\qquad t\in\mathbb{R}，\]考虑到，其中\（lambda \）是一个正参数，函数\（C中的tau（\mathbb{R}，\mathbb{R}）\）和\（C（\mathbb{R{，[0，\infty））是\（T\）-周期的，具有\（int_0^T a（T）\，dt>0\），并且假设非线性度\（C中的f\（\mat血红蛋白{R}\时间\ mathbb}R}、\ mathbb}）具有非平凡性零，也是\（T\）-它的第一个变量是周期性的。这种方程出现在生命科学的各种模型中，其中单符号周期解尤为重要。利用单边分歧理论，建立了单符号周期解的整体结构，并给出了它们的渐近行为（λto）。当非线性（f）在无穷远处为线性/次线性/超线性增长时，分别进行处理。审核人：阿尔贝·加拉布（塞格德） 理学硕士： 34K13型 泛函微分方程的周期解 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 关键词：单符号周期解;零非线性;泛函微分方程;非自治方程;分岔点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Lu}和textit{J.Wang}，莫纳什。数学。190，第4号，769--788（2019；Zbl 1440.34072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gurney，W.S.，Blythe，S.P.，Nisbet，R.N.：Nicholsons苍蝇再次出现。《自然》287，17-21（1980）·doi:10.1038/287017a0 [2] Mackey，M.C.，Glass，L.：生理控制系统中的振荡和混沌。《科学》197287-289（1997）·兹比尔1383.92036 ·doi:10.1126/science.267326 [3] Wazewska-Czyzewska，M.，Lasota，A.：红细胞系统动力学的数学问题。Mat.Stosow公司。6, 23-40 (1976) ·Zbl 0363.92012号 [4] Chow，S.N.：自治泛函微分方程周期解的存在性。J.差异。埃克。15, 350-378 (1974) ·Zbl 0295.34055号 ·doi:10.1016/0022-0396（74）90084-9 [5] Freedman，H.I.，Wu，J.：具有周期时滞的单种群模型的周期解。SIAM J.数学。分析。23, 689-701 (1992) ·Zbl 0764.92016年 ·doi:10.1137/0523035 [6] Cheng，S.，Zhang，G.：非自治泛函微分方程正周期解的存在性。电子。J.差异。埃克。59, 1-8 (2001) ·Zbl 1003.34059号 [7] Wang，H.：泛函微分系统的正周期解。J.差异。埃克。202, 354-366 (2004) ·Zbl 1064.34052号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.02.018 [8] Li，Y.，Zhu，L.，Liu，P.：依赖于参数的非线性泛函差分方程的正周期解。计算。数学。申请。48, 1453-1459 (2004) ·Zbl 1070.39018号 ·doi:10.1016/j.camwa.2004.08.006 [9] Raffuil，Y.N.：非线性泛函差分方程的正周期解。电子。J.差异。埃克。2002(55), 1-8 (2002) ·Zbl 1007.39005号 [10] Boukal，D.S.，Berec，L.：Allee效应的单特异性模型：灭绝边界、性别比率和配偶遭遇。J.西奥。生物.218，375-394（2002）·doi:10.1006/jtbi.2002.3084 [11] Ma，M.，Yu，J.：非线性泛函差分方程多重正周期解的存在性。数学杂志。分析。申请。305, 483-490 (2005) ·Zbl 1070.39019号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.11.010 [12] Padhi，S.，Qian，C.，Srivastava，S.：一阶非线性泛函微分方程的多周期解及其在种群动力学中的应用。Commun公司。申请。分析。12(3), 341-351 (2008) ·兹比尔1187.34092 [13] Kang，S.，Shi，B.，Wang，G.：一阶泛函微分方程的极大和极小周期解的存在性。申请。数学。莱特。23(1), 22-25 (2010) ·Zbl 1186.34092号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.08.004 [14] Ma，R.，Lu，Y.：带参数的一阶泛函微分方程的一维周期解。文章摘要。申请。分析。2011, 11 (2011) ·Zbl 1234.34045号 ·doi:10.1155/2011/843292 [15] Graef，J.R.，Kong，L.：一阶泛函微分方程多重周期解的存在性。数学。计算。模型。54(11-12), 2962-2968 (2011) ·Zbl 1235.34190号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.07.018 [16] Opluštil，Z.：关于一阶非线性泛函微分方程非局部边值问题的可解性。内存。不同。埃克。数学。物理学。72, 91-101 (2017) ·Zbl 1390.34201号 [17] Ambrosetti，A.，Hess，P.：渐近线性椭圆特征值问题的正解。数学杂志。分析。申请。73(2), 411-422 (1980) ·Zbl 0433.35026号 ·doi:10.1016/0022-247X（80）90287-5 [18] Iturriaga，L.，Massa，E.，Sánchez，J.，Ubilla，P.：具有零超线性非线性环中椭圆方程的正解。数学。纳克里斯。287, 1131-1141 (2014) ·Zbl 1301.35021号 ·doi:10.1002/mana.201100285 [19] Dai，G.：涉及带零非线性的p-Laplacian的分支和单符号解。离散连续。动态。系统。36(10), 5323-5345 (2016) ·Zbl 06638709号 ·doi:10.3934/dcds.2016034 [20] Deimling，K.：非线性函数分析。柏林施普林格（1985）·Zbl 0559.47040号 ·doi:10.1007/978-3-662-00547-7 [21] Rabinowitz，P.H.，Paul，H.：非线性特征值问题的一些全局结果。J.功能。分析。7, 487-513 (1971) ·Zbl 0212.16504号 ·doi:10.1016/0022-1236（71）90030-9 [22] López-Gómez，J.，Mora Corral，C.：线性算子特征值的代数多重性，算子理论进展与应用，第177卷。Birkhäuser，巴塞尔（2007年）·兹比尔1144.47001 [23] 拉宾诺维茨，P.H.：关于从无穷大的分岔。J.差异。埃克。14, 462-475 (1973) ·Zbl 0272.35017号 ·doi:10.1016/0022-0396（73）90061-2 [24] Luo，H.，Ma，R.：无界连通分量的存在性和应用。J.应用。数学。2014, 7 (2014) ·Zbl 1406.46063号 [25] Ma，R.，An，Y.：超线性二阶m点边值问题正解的整体结构。白杨。方法非线性分析。34(2), 279-290 (2009) ·Zbl 1200.34017号 ·doi:10.12775/TMNA.2009.043 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。