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贝特朗·莱梅尔;米什拉，曼尼什

轨道积分（转移）与Roche-Hecke代数同构的匹配。 （英语） Zbl 1440.22032号

作曲。数学。 156，编号3，533-603（2020）.
设（F）是非阿基米德局部域，（G）是定义在（F）上的连通约化代数群，（underline{G}'\）是（G）的内窥数据，其基础群为（G'\）。对于\（f\在C_C^\infty（G（f））中），一个函数\如果函数（f，f'）具有匹配（半单）强正则轨道积分，则称为（f）的内窥转移。如果\（\mathrm{char}（F）=0\），则通过J.L.Waldspurger公司【数学写作105，第2期，153-236（1997；Zbl 0871.22005号); J.Inst.数学。Jussieu 5，No.3，423–525（2006年；2010年2月11日Zbl)]和B.C.Ngó【数学出版社，高等科学研究院，111，1-169（2010；兹比尔1200.22011)]，但如果\（\mathrm{char}（F）>0\），这种传输通常是未知的。这种转移不一定是独一无二的，但可以说得更多。例如，如果\（G\）、\（\underline{G}'\）是未分类的，并且\（K\）（resp。\（K'\））是\（G（F）\）（分别是。\（G'（F）），则对于C_C^\infty（G（F））中的每一个\（F\）是\（K\）-球面的，都存在一个\（K'\）-球面的唯一转移\（F'\），并且对应关系\（F\映射到F'\）是由代数的态射（“基本引理”）给出的。在其他情况下，也可以显示“区分转移”图的存在（例如。[T.J.海恩斯，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） 45，第5期，681-718（2012年；Zbl 1362.22011年)]).
在本文中，作者在以下案例中产生了这样一种“区分转移”，研究者为A.罗氏【《科学与环境规范附录》（4）31，第3期，第361-413页（1998年；Zbl 0903.22009)]：\（\mathrm{char}（F）\geq0\），\（G\）是\（F\）-split，\（G’\）是与\（G（F）\）中最大分裂环面的最大紧子群的深度零特征相关联的\（F\-split）内窥镜组，并且\（F\）位于与此特征相关的Hecke代数的中心。如果\（\mathrm{char}（F）>0\），则其结果为仅当\（\mathrm{char}（F）\）足够大时才是无条件的。主要定理的证明使用了局部全局参数这是基于一个简单的跟踪公式，其几何边只看到椭圆正则元素。
审核人：Solomon Friedberg（板栗山）

引用于1文件

MSC公司：

22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示
11楼72 谱理论；跟踪公式（例如，塞尔伯格的公式）
第22页，共35页 关于（p\）-adic李群的分析

关键词：

内窥镜转移;几何转移;赫克代数同构;本地数据;简单跟踪公式

引文：

Zbl 0871.22005号;2010年2月11日Zbl;2011年2月12日Zbl;Zbl 1362.22011年;Zbl 0903.22009
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Lemaire}和\textit{M.Mishra}，作曲。数学。156，第3号，533--603（2020；Zbl 1440.22032）
全文： 内政部 arXiv公司

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