马特·班布里奇;陈大伟;昆廷·根德隆;塞缪尔·格鲁舍夫斯基;马丁·莫勒 差异地层。 （英语） Zbl 1440.14148号 阿尔盖布。地理。 6，第2号，196-233（2019）. 作者扩展了他们在以零和极点顺序给出的复杂曲线上微分分层方面的工作[Duke Math.J.167，2347–2416（2018；兹比尔1403.14058)]将\（k\）-微分与\（k>1）分层。因此，对于亏格（g\geq2）、（k\geq1）和带（sum m_i=k（2g-2））的整数的固定元组（mu=（m_1，dots，m_n），设（Omega^k\mathcal m_g（mu））是元组（（C，xi，p_1，dots，p_n））的空间，其中C中的p_i\是光滑连接曲线上的不同标记点，H中的（xi\ 0（C，\Omega_C^{\otimes k}）\)是一个\（k\）-微分满足\（\text{单词}_{p_i}\xi=m_i\）表示\（1\leq-k\leq-n\）。第一个定理说，如果所有（M_i\geq0）（全纯情况）和维数（2g-2+n）都不可约，则（Omega^k\mathcal M_g（\mu））的每个连通分量都是维数（2g~1+n）的光滑球面。这些连接的组件可以通过以下工作来理解C.博伊斯[注释：数学Helv.90，No.2，255–286（2015；Zbl 1323.30060号)]扩展案例\（k=2\）分析康采维奇（M.Kontsevich）和A.佐里奇【《发明数学》153，第3期，631-678（2003；Zbl 1087.32010号)].接下来，作者像在他们早期的工作[loc.cit.]中一样压缩了\（\Omega^k\mathcal M_g（\mu）\）。如果\（m_i\geq 0 \），则\（\Omega^k\mathcal m_g（\mu）\）位于Hodge束\（\O mega^k\mathcar m_g\to\mathcalM_g\）的内部。在拉回到（mathcal M_{g，n}）之后，Hodge束延伸到Deligne-Mumford层结（上划线{mathcal M}_{g、n}。）。投影和取图像的闭包给出了一个紧化（mathbb P\Omega^k\overline{mathcal M}_{g，n}（\mu）），称为关联变量紧化（如果某些人（mi<0）使用了与扭曲霍奇束相同的程序）。节点曲线\（C\）上\（\mu\）型扭曲\（k\）-微分的概念是自然的，它由满足相容条件的\（C\）的每个不可约分量\（C_v\）上的\（k\）-微分组成。第二个定理精确地描述了扭曲的（k）-微分在（mathbb P\Omega^k上的{mathcal M}_{g，n}（mu））中。作者给出了两个等价的公式，一个是关于对偶图上可容许的k重循环覆盖和相容的满阶，另一个是有关扭k微分本身。第二个特征更为复杂，但允许直接检查条件。它们以计算与水平图兼容的固定类型扭曲微分的空间维数作为结束，以便在未来的平滑紧化工作中使用。审核人：斯科特·诺莱特（沃思堡） 引用于6评论引用于47文件 理学硕士： 14甲15 族，曲线模量（分析） 30楼30 黎曼曲面上的微分 第32页 解析空间的紧化 关键词：\曲线上的（k\）-微分;地层;变形;压缩 引文：Zbl 1403.14058号;Zbl 1323.30060号;Zbl 1087.32010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bainbridge}等人，Algebr。地理。6，第2号，196--233（2019；Zbl 1440.14148） 全文： 内政部 arXiv公司