马蒂尔德·布维尔;维罗尼卡游击队;西蒙·里纳尔迪 平行四边形多边形的切片，或巴克斯特和薛定谔如何调和。 （英语。法语摘要） Zbl 1440.05060号 2016年7月4日至8日，加拿大温哥华，FPSAC，第28届正式幂级数和代数组合学国际会议论文集。南希：协会。离散数学与理论计算机科学（DMTCS）。离散数学。西奥。计算。科学。，程序。，287-298 (2020). 摘要：我们提供了一个与Schröder数相关的新的继承规则（即生成树），它在已知的加泰罗尼亚数和巴克斯特数继承规则之间进行插值。我们定义了平行四边形多面体（称为切片）的Schröder和Baxter推广，它们根据这些继承规则生长。我们还展示了Baxter类的Schröder子类，即非相交格路径三元组的Schróder子集，以及Baxter置换的一个新的Schrder子集。关于整个系列，请参见[Zbl 1434.05002号]. 引用于5文件 MSC公司： 05B50号 波利米诺群岛 05二氧化碳 树 关键词：平行四边形多边形;生成树;巴克斯特数;薛定谔数;加泰罗尼亚语数字;非交叉格点路径 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bouvel}等人，in：第28届形式幂级数和代数组合学国际会议论文集，FPSAC 2016，加拿大温哥华，2016年7月4-8日。南希：协会。离散数学与理论计算机科学（DMTCS）。287-298（2020年；兹比尔1440.05600） 全文： 链接 整数序列在线百科全书： 加泰罗尼亚数字：C（n）=二项式（2n，n）/（n+1）=（2n）/（n！（n+1）！）。 参考文献： [1] C.Banderier、M.Bousquet-M´elou、A.Denise、P.Flajolet、D.Gardy、D.Gouyou-Beauchamps，生成树的函数，Disc。数学。，第246卷，第29-55页，2002年·Zbl 0997.05007号 [2] E.Barcucci，A.Del Lungo，E.Pergola，R.Pinzani，ECO：组合对象枚举方法，J.Diff.Eq.和App。，第5卷，第435-490页，1999年·Zbl 0944.0505号 [3] N.Bonichon，M.Bousquet-M´elou，´E。Fusy，Baxter排列和平面双极定向，S’eminaire Lotharingien de Combinatoire 61A，文章[B61Ah]，2008年。 [4] M.Bousquet-M´elou，一个屋檐下的四类避免图案排列：用两个标签生成树，《电子组合数学》，第9卷（2），论文R192003·Zbl 1031.05006号 [5] M.Bouvel、V.Guerrini、S.Rinaldi，平行四边形多面体切片，或Baxter和Schr¨oder如何调和，预印本可用网址：//arxiv.org/abs/1511.04864 ·Zbl 1440.05060号 [6] M.Bouvel，O.Guibert，用两个堆栈和aD8symmetry排序的排列的精细枚举，《组合数学年鉴》，第18卷（2），第199-232页，2014年·Zbl 1295.05009号 [7] S.Burrill、J.Courtiel、´E。Fusy、S.Melczer、M.Mishna、Tableau序列、开放图和Baxter系列预打印可用网址：//arxiv.org/abs/1506.03544 ·Zbl 1343.05161号 [8] S.Burrill，S.Elizalde，M.Mishna，L.Yen，《连接分区和排列的生成树方法》，发表于《组合数学年鉴》·Zbl 1347.05006号 [9] F.R.K.Chung，R.Graham，V.Hoggatt，M.Kleiman，巴克斯特排列的数量，《组合理论杂志》A辑，第24卷（3），第382至394页，1978年·Zbl 0398.05003号 [10] S.Felsner，´E。Fusy，M.Noy，D.Orden，Baxter族和相关对象的双射，组合理论期刊系列A，第118卷（3），第993-1020页，2011年·兹比尔1238.05010 [11] S.Gire，Arbres，《排列的一个主题：quelques probl’emes algorithmiques et combintoires》，波尔多大学博士论文，1993年。 [12] E.Pergola、R.A.Sulanke、Schr¨oder Triangles、Paths和Parallelogram Polyominoes，《整数序列杂志》，第1卷，第98.1.7条，1998年·Zbl 0974.05003号 [13] L.Shapiro、A.B.Stephens，《Bootstrap渗流、Schr¨oder数和N-kings问题》，SIAM离散数学杂志，第4卷，第275-280页，1991年·Zbl 0736.05008号 [14] OEIS基金会，整数序列在线百科全书，http://oeis.org, 2011. [15] J。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。