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姚胜伟;丁立旺;宋子根;徐洁琼

时滞惯性双神经系统中多重混沌共存的两条分岔路径。 （英语） Zbl 1439.70032号

非线性动力学。 95，第2期，1549-1563（2019）.
摘要：在本文中，我们建立了一个具有时滞的惯性双神经系统，并证明了三个混沌吸引子通过两种不同的分岔路径，即倍周期分岔和准周期分岔而稳定共存。因此，我们首先利用零斜曲线分析系统平衡。通过平凡/非平凡平衡点的音叉/鞍节点分岔，将系统参数（c1，c2）平面划分为具有不同平衡数的不同区域。此外，由于时滞的影响，平凡平衡点和非平凡平衡点将失去稳定性，并分岔为周期轨道。该系统在非平凡平衡点附近存在两个周期轨道的稳定共存。对于一些延迟区域，该系统说明了稳定性切换，即随着延迟的增加，动态行为丢失、恢复，最后失去稳定性。利用Hopf-Hopf分岔分析，我们发现一个由平凡平衡点包围的准周期轨道。最后，基于数值模拟，如相图、Poincaré截面、Lyapunov指数和一维分岔图，我们进一步研究了周期轨道和准周期轨道的动力学演化。结果表明，神经系统通过不同的分岔路径，即倍周期分岔和准周期分岔，与三个混沌吸引子呈现多重稳定共存。

引用于7文件

MSC公司：

70千克55 力学非线性问题向随机性（混沌行为）的过渡
70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络

关键词：

惯性神经系统;延时;混沌路径;多重共存;Hopf-Hopf分岔

软件：

XPPAUT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Yao}等人，《非线性动力学》。95，第2号，1549--1563（2019；Zbl 1439.70032）
全文： 内政部

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