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彼得·库利埃；亲爱的，埃里克

基于逆快速多极子方法的径向基函数插值的高效网格变形。 （英语） Zbl 1439.65211号

计算。方法应用。机械。工程师。 308286-309（2016）.
摘要：径向基函数插值通常用于非结构化网格的网格变形算法中，例如在流体-结构交互或设计优化问题中。这是一种稳健的方法，可以生成高质量的变形网格。然而，由于需要求解一个稠密的方程组，目前这种方法对大型问题的适用性受到了高昂的计算成本的限制。如果对解使用直接解算器（其中，（N_{mathrm{b}}）表示网格中的边界节点数），计算时间将随着（mathcal{O}（N_}\mathrm}}^3）的增加而增加，而替代迭代解算器通常会出现不利的收敛行为。本文提出了一种新的快速近似直接求解器——逆快速多极子方法，其计算代价为（mathcal{O}（N{mathrm{b}}）。线性复杂度是通过将稠密系统转换为扩展的稀疏系统，以及将某些矩阵块压缩为低秩分解来实现的。解算器不精确，尽管误差可以控制，并根据需要尽可能小；因此，低精度求解器可以用作迭代方案中的有效预处理器。数值实验表明，该方法在不影响网格变形算法鲁棒性和质量的前提下，显著提高了基于径向基函数插值的网格变形算法的计算效率。

引用于8文件

MSC公司：

65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

网格变形；径向基函数；流体-结构相互作用；\（\mathcal{H}^2）-矩阵；快速直接求解器；预条件Krylov解算器

软件：

Gms小时；TERMOFLUIDS公司
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\textit{P.Coulier}和\textit{E.Darve}，计算。方法应用。机械。工程308、286--309（2016；Zbl 1439.65211）
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