丹尼尔·加西亚;大卫·帕尔多;利桑德罗·达尔辛;马西耶·帕森斯基;内森·科利尔;维克多·卡洛（Victor M.Calo）。 连续性的价值：精细的等几何分析和快速直接求解器。 （英语） Zbl 1439.65165号 计算。方法应用。机械。工程师。 316, 586-605 (2017). 摘要：我们建议使用与低连续超平面互连的高连续有限元空间来最大化直接求解器的性能。从高度连续的等几何分析（IGA）离散化开始，我们引入了（C^0）-分隔符，以减少网格中自由度之间的互连。通过这样做，可以同时改进求解时间和最佳逼近误差。我们将结果方法称为“精细等几何分析（rIGA）”。为了说明连续性减少的影响，我们分析了用结构化网格和统一多项式阶数离散拉普拉斯问题得到的线性系统所需的浮点运算（FLOP）数量、计算时间和内存。理论估计表明，最佳连续性约简可以将总计算时间减少一个介于（p^2）和（p^3）之间的因子，其中（p\）是离散化的多项式阶。数值结果表明，我们提出的精细等几何分析提供了与（p^2）成正比的加速因子。在含有四百万元素和（p=5）的二维网格中，由rIGA生成的线性系统的求解速度是由高度连续IGA生成线性系统的22倍。在含有一百万个元素和（p=3）的三维网格中，线性系统的求解速度是最大连续等几何分析的15倍。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 关键词：等几何分析;有限元分析;精细等几何分析;直接求解器;多正面解算器;\（k\）-细化 软件：MUMPS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Garcia}等人，计算。方法应用。机械。工程316、586--605（2017；Zbl 1439.65165） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Hughes，T.J.R.，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（2000），多佛出版社：多佛出版社，纽约，密歇根州·Zbl 1191.74002号 [2] 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