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Gennady萨莫罗德尼茨基;王一早

长程相依无穷可分过程的极值理论。 （英语） Zbl 1439.60050号

安·普罗巴伯。 47，第4期，2529-2562（2019）.
作者摘要：我们证明了一类新的长记忆正则变化平稳无限可分随机过程的极限定理。这些定理涉及由记忆时间长短决定的多个相变。除了一种情况外，我们的结果显示出了不属于经典极值分布的极限。受限于一维情形，我们得到的分布在适当的参数范围内插值了（α）-Fréchet分布和偏态（α）稳定分布。一般来说，极限是一个新的平稳和自相似随机sup-measures族，具有参数（αIn（0，infty））和（βIn（0,1）），其表示基于独立β稳定再生集的交集。有限正长度的每个区间上的极限随机sup-measure的尾部随指数\（-\α\）有规律地变化。这些随机sup-measures的有趣结构是由于独立（β）稳定再生集的交集，以及当（β）增加到1时，同时交集的数量增加到无穷大的事实。本文的结果大大扩展了以前的研究，其中只考虑了（αin（0,2））和（βin（0,1/2））。
审核人：爱德华·奥米（布鲁塞尔）

引用于12文件

MSC公司：

60G70型 极值理论；极值随机过程
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
60G57型 随机测量

关键词：

极值理论;随机超测量;随机上半连续函数;稳定再生机组;平稳无穷可分过程;长程依赖性;弱收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Samorodnitsky}和\textit{Y.Wang}，Ann.Probab。47，编号42529-2562（2019；兹bl 1439.60050）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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