阿里·阿沙德;卡马尔·沙阿 隐式分数阶微分方程反周期积分边值问题的存在性理论和Ulam-Hayers稳定性。 (英语) Zbl 1439.34008号 申请。数学。电子笔记 19, 228-242 (2019). 摘要:本文研究了一类对应于隐积分边界条件的隐式非线性分数阶微分方程Hyers-Ulam型解的存在性和稳定性结果。利用不动点理论和非线性泛函分析,我们研究了定性理论的上述方面。在结果的最后,我们提供了一个说明性的有趣示例来说明我们获得的结果。 引用于三文件 MSC公司: 34A08号 分数阶常微分方程 34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 34D10号 常微分方程的摄动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ali}和\textit{K.Shah},应用。数学。电子票据19228-242(2019年;兹bl 1439.34008) 全文: 链接 参考文献: [1] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava、J.J.Trujillo,《分数阶微分方程的理论与应用》,北荷兰数学研究,爱思唯尔出版社,2042006年·Zbl 1092.45003号 [2] A.A.Kilbas、O.I.Marichev和S.G.Samko,分数积分和导数(理论和应用),Gordon和Breach,瑞士,1993年·Zbl 0818.26003号 [3] R.Hilfer,分数微积分在物理学中的应用,世界科学,新加坡,2000年·Zbl 0998.26002号 [4] P.J.Torvik和R.L.Bagley,《关于实际材料行为中分数导数的出现》,J.Appl。力学。,51(1984), 294-298. ·Zbl 1203.74022号 [5] V.Lakshmikantham、S.Leela和J.Vasuandhara Devi,分数动力学理论,剑桥科学出版社,英国剑桥,2009年·兹比尔1188.37002 [6] R.A.Khan和K.Shah,分数阶多点边值问题解的存在唯一性,Commun。申请。分析。,19(2015) 515-526. [7] R.Almeida、N.R.O.Bastos和M.T.T.Monteiro,用分数阶微分方程模拟一些实际现象,数学。方法应用。科学。,39(2016), 4846-4855. ·Zbl 1355.34075号 [8] B.Ahmad,A.Alsadei和B.S.Alghamdi,带积分边界条件的强迫Duffing方程解的解析逼近,非线性分析。真实世界应用。,9(2008), 1727-1740. ·Zbl 1154.34311号 [9] B.Ahmad和A.Alsadei,具有间断型积分边界条件的强迫Duffing方程近似解的存在性,非线性分析。真实世界应用。,10(2009), 358-367. ·Zbl 1154.34314号 [10] S.M.Ulam,《现代数学问题》,约翰·威利及其子公司,美国纽约,1940年·Zbl 0137.24201号 [11] D.H.Hyers,关于线性函数方程的稳定性,Natl。阿卡德。科学。美国,27(1941),222-224·Zbl 0061.26403号 [12] M.Obloza,线性微分方程的Hyers稳定性,Rocznik NaukDydakt,Prace Mat.,13(1993),259-270·Zbl 0964.34514号 [13] P.Kumama,A.Ali,K.Shah和R.A.Khan,一类非线性任意阶微分方程的存在性结果和Hyers-Ulam稳定性,J.非线性科学。申请。,10(2017), 2986-2997. ·Zbl 1412.34035号 [14] J.Wang和X.Li,分数阶Langevin方程的Ulam Hyers稳定性,应用。数学。计算。,258(2015), 72-83. ·兹比尔1338.39047 [15] J.Wang,L.Lv和Y.Zhou,带Caputo导数分数阶微分方程的Ulam稳定性和数据相关性,电子。J.资格。理论不同。Equ.、。,63(2011), 1-10. ·Zbl 1340.34034号 [16] J.Wang,A.Zada和W.Ali,拟Banach空间中一阶变时滞脉冲微分方程的Ulams-型稳定性,Int.J.Nonl。科学。数字。模拟。,19(2018),553-560·Zbl 1401.34091号 [17] A.Ali,F.Rabiei和K.Shah,关于一类具有非线性积分边界条件的脉冲分数阶微分方程的Ulam型稳定性,J.非线性科学。申请。,10(2017), 4760-4775. ·Zbl 1412.34008号 [18] A.Zada,S.Ali和Y.Li,一类具有非瞬时积分模拟和边界条件的隐式分数阶微分方程的Ulam型稳定性,Adv.Differ。Equ.、。,317(2017), 1-26. ·Zbl 1444.34083号 [19] N.Ahmad,Z.Ali,K.Shah,A.Zada和G.Rahman,脉冲分数阶微分方程隐式非线性动力学问题分析,复杂性,2018(2018),15页·兹比尔1398.34013 [20] A.Zada和W.Ali,S.Farina,分数阶可积脉冲非线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性,数学。方法。应用程序。科学。,40(2017), 5502- 5514. ·Zbl 1387.34026号 [21] A.Zada,S.O.Shah和R.Shah,基于Cauchy问题有界性的非自治系统的Hyers-Ulam稳定性,应用。数学。计算。,271(2015), 512-518. ·Zbl 1410.39049号 [22] I.A.Rus,Banach空间中常微分方程的Ulam稳定性,Carpathian J.Math。,26(2010), 103-107. ·Zbl 1224.34164号 [23] 答:·Zbl 1025.47002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。