哈塞内·贝尔巴希尔;乌萨马·伊盖鲁法 在适当的假设下，（mathrm{bi}^s）多项式系数和类似的推广Ram和Kummer定理的同余性质。 （英文） Zbl 1439.11056号 梅迪特尔。数学杂志。 17，第1号，第36号论文，第14页（2020年）. 摘要：我们将吸收恒等式和一些经典同余性质推广到（mathrm{bi}^s）多项式系数。在适当的假设下，我们还建立了Kummer定理和Ram定理的相应版本。 引用于4文件 MSC公司： 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-身份 11A07号 同余；原始根；残渣系统 11A41号机组 底漆 05A10号 因子、二项式系数、组合函数 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：\（\mathrm｛bi｝^s\）名义系数;质数;同余;\（p\）-adic表示;吸收特性;生成函数 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Belbachir}和\textit{O.Igueroufa}，Mediter。数学杂志。17，第1号，第36号论文，第14页（2020年；Zbl 1439.11056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abchiche，M。；Belbachir，H.，广义卢卡斯定理，Ars Comb。，120, 413-416 (2015) ·Zbl 1349.11036号 [2] Bazeniar，A。；艾哈迈亚，M。；Belbachir，H.，标称系数及其类似物和对称函数之间的关系，土耳其数学杂志。，42, 807-818 (2018) ·Zbl 1424.05006号 [3] 安德烈（André），D.，《南梅莫尔组合的应用》，《科学年鉴》。《德勒恩斯2e série》，第5卷，第155-198页（1876年） [4] Balasubramanian，K。；维韦罗斯，R。；Balakrishnan，N.，与扩展Pascal三角形相关的一些离散分布，Fibonacci Quart。，33, 415-425 (1995) ·Zbl 0858.60014号 [5] Belbachir，H.，《确定离散均匀分布卷积幂的模式》，Probab。工程信息科学。，25, 4, 469-475 (2011) ·兹比尔1241.60007 ·doi:10.1017/S0269964811000131 [6] Belbachir，H。；Benmezai，A.，《多项式系数和广义Fibonacci序列的q模拟》，康普特斯·伦德斯学院。科学。Ser.巴黎。一、 352167-171（2014）·Zbl 1294.11013号 ·doi:10.1016/j.crma.2014.01.009 [7] Belbachir，H。；Bouroubi，S。；Khelladi，A.，《普通多项式、斐波那契数、贝尔多项式和离散均匀分布之间的联系》，《数学与信息年鉴》，35，21-30（2008）·Zbl 1199.11047号 [8] Belbachir，H.，Szalay，L.：正则和广义Pascal三角形中的单模射线。J.整数序列。11, 08.2.4 (2008) ·Zbl 1247.11021号 [9] Bollinger，Rc，Fibonacci k-序列，Pascal-T三角形和k-in-a-row问题，Fibonatci Q.，22，2，146-151（1984）·兹伯利0538.10010 [10] 布林格，Rc；Burchard，Cl，Lucas定理和扩展Pascal三角形的一些相关结果，美国数学。周一。，97, 3, 198-204 (1990) ·Zbl 0741.11014号 ·doi:10.1080/00029890.1990.11995574 [11] Bollinger，Rc，扩展Pascal三角形，数学。Mag.，66，2，87-94（1993）·Zbl 0785.0506号 ·doi:10.1080/0025570X.1993.11996088 [12] Bondarenko，B.A.：广义Pascal三角形和金字塔，它们的分形图及其应用。斐波那契协会（1993）。R C.Bollinger翻译·Zbl 0792.05001号 [13] Comtet，L.，《高级组合数学》（1974），库夫斯坦：Reidel，Kufstein·Zbl 0283.05001号 [14] De Moivre，A.，The Doctrine of chances（1967），伦敦：Millar，London·Zbl 0153.30801号 [15] 埃里克森，L.，《Pascal-de-Moivre三角形》，斐波那契Q.，36，20-33（1998）·Zbl 0926.11009号 [16] Euler，L.：进化potestatis多项式是cuiuscungue（（1+x+x^2+\cdots）^n）。《石油工业科学院新学报》12，47-57（1801）；《奥姆尼亚歌剧院：系列1》，第16卷，28-40页。原始副本可在欧拉档案馆在线获取 [17] Euler，L.：观察分析。Novi Commentarii Academiae Scientarum Petropolitane 11124-143（1767）；《奥姆尼亚歌剧院：系列1》，第15卷，50-69页。原始副本可在欧拉档案馆在线获取 [18] 哥伦比亚特区菲尔德、首席执行官阿尔福德：帕斯卡三角：顶峰还是帮派中的一员？。在：斐波那契数的应用4:77。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（1990）·Zbl 0735.05003号 [19] Je Freund，《限制占有理论——帕斯卡三角形的推广》，《美国数学》。周一。，63, 1, 20-27 (1956) ·兹比尔0070.01201 [20] Granville，A.：二项式系数的算术性质。I.模素数幂的二项式系数。《有机数学》（Burnaby，BC，1995），CMS Conf.Proc第20卷。第253-276页，Amer。数学。国际扶轮社普罗维登斯分会（1997年）·Zbl 0903.11005号 [21] 霍尔，Hs；Knight，Sr，《高等代数：学校初等代数的续集》（1894），伦敦：麦克米伦公司，伦敦 [22] 小韦·霍加特（Ve Jr Hoggatt）；Bicknell，M.，广义Pascal三角形的对角和，Fibonacci Q.，7341-358（1969）·Zbl 0192.38802号 [23] Kummer，Ee，ber die Ergnzungststze zu den allgemeinen Reciprocit-tsgesetzen，J.Reine Angew。数学。，44, 93-146 (1852) [24] Lucas，E.，《函数简化方法》，美国数学杂志。，1, 184-240 (1878) ·数字对象标识代码：10.2307/2369308 [25] Lucas，E.：简单周期数值函数理论。收录：（由S.Kravitz，D.Lind翻译）。斐波纳契协会，圣克拉拉（1969年） [26] Ram，B.，（分数{n！}{m！（n-m）！}，（m=1,2，ldots，n-1）的公因数，印度数学杂志。俱乐部（马德拉斯），139-43（1909） [27] 斯隆，整数序列在线百科全书。电子发布于https://oeis.org/。2018年访问·Zbl 1439.11001号 [28] 史密斯，C。；Hogatt，Ve，广义Pascal三角形中心值的生成函数，Fibonacci Q.，17，58-67（1979）·兹比尔0406.05005 [29] 史密斯，C。；Hoggatt，Ve Jr，广义Pascal三角形中（H-L）/15递推方程的根，Fibonacci Q.，18，1，36-42（1980）·Zbl 0444.10008号 [30] Tremblay，A.，《帕斯卡算术三角形的推广》，Natl。数学。Mag.，11，6，255-258（1937）·doi:10.2307/3028176 [31] 特纳，Sj，通过N阶斐波那契-T序列的概率，斐波那奇Q.，17，23-38（1979）·Zbl 0424.60010号 [32] 北亚州维伦金。，递归关系，组合数学，118-140（1971） [33] Warnaar，So，Andrews-Gordon恒等式和q-多项式系数，Commun。数学。物理。，184, 203-232 (1997) ·Zbl 0949.11051号 ·doi:10.1007/s002200050058 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。