雷切尔·韦马·姆博戈;卢布比，利文斯通S。;约翰·W·奥迪安博。 疟疾传播动力学的随机模型。 （英语） Zbl 1437.92077号 J.应用。数学。 2018年，文章ID 2439520，13 p.（2018）. 概要：疟疾是世界上三种最危险的传染病之一（与艾滋病毒/艾滋病和结核病一起）。在本文中，我们比较了确定性和随机性模型的疾病动力学，以确定随机性对疟疾传播动力学的影响。在一定的假设下，推导了人与蚊子之间疟疾传播动力学的基本繁殖数与相应的连续时间马尔可夫链模型的灭绝阈值之间的关系。该随机模型是使用连续时间离散状态Galton-Watson分支过程（CTDSGWbp）建立的。确定性模型的复制数是预测疫情传播或消亡的基本量。随机模型中的疾病灭绝阈值为疾病控制、消除和缓解传染病提供了关键知识。分析和数值结果表明，随机模型和确定性模型之间的模型预测存在一些显著差异。特别是，我们发现，如果疟疾是由受感染的蚊子而不是受感染的人类传播的，那么疟疾爆发的可能性更大。这些见解表明，如果要实现疟疾控制，政策或干预措施的重要性在于控制受感染的蚊子数量。 引用于8文件 MSC公司： 92C60型 医学流行病学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.W.Mbogo}等人，J.Appl。数学。2018年，文章ID 2439520，13 p.（2018；Zbl 1437.92077） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 世卫组织，《世界疟疾》（2012），瑞士日内瓦：世界卫生组织，瑞士日内瓦 [2] 世卫组织，《世界疟疾》（2015），瑞士日内瓦：世界卫生组织，瑞士日内瓦 [3] Ross，R.，概率理论在先验病理学研究中的应用，英国皇家学会学报a [4] Xiao，Y。；Zou，X.，多种疟疾物种能否共存？，SIAM应用数学杂志，73，1，351-373（2013）·Zbl 1343.34126号 ·数字对象标识代码：10.1137/120867494 [5] 李，J。；Zhao，Y。；Li，S.，疟疾复发模型的快速和缓慢动力学，数学生物科学，246，1，94-104（2013）·Zbl 1281.92033号 ·doi:10.1016/j.mbs.2013.08.004 [6] 霍华凤。；邱国明，疟疾复发传播数学模型的稳定性，摘要与应用分析，2014（2014）·兹比尔1449.92028 ·doi:10.1155/2014/289349 [7] 霍华凤。；朱春秋，戒烟模型中复发的影响，摘要与应用分析，2013（2013）·Zbl 1402.92241号 ·doi:10.1155/2013/525461 [8] 奇蒂尼斯，N。；库欣，J.M。；Hyman，J.M.，疟疾传播数学模型的分叉分析，SIAM应用数学杂志，67，1，24-45（2006）·Zbl 1107.92047号 ·doi:10.1137/050638941 [9] Allen，L.J.S.，《随机人口和流行病模型：持续性和灭绝》，数学生物科学研究所讲座系列，《生物系统中的随机性》（2015），瑞士：施普林格国际出版公司，瑞士·兹比尔1355.60003 [10] 布里顿，T.，随机流行病模型：一项调查，数学生物科学，225，1，24-35（2010）·Zbl 1188.92031号 ·doi:10.1016/j.mbs.2010.01.006 [11] 蔡，Y。；Kang，Y。；班纳吉，M。；Wang，W.，一个包含媒体报道的随机流行病模型，《数学科学中的传播》，14，4，893-910（2016）·Zbl 1344.92155号 ·doi:10.4310/CMS.2016.v14.n4.a1 [12] 蔡，Y。；Kang，Y。；Wang，W.，具有非线性发病率的随机{SIRS}流行病模型，应用数学与计算，305，221-240（2017）·Zbl 1411.92267号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.02.003 [13] Maliyoni，M。；Chirove，F。；加夫，H。；Govinder，K.S.，《随机蜱传疾病模型：探索病原体持续存在的概率》，《数学生物学公报》，1999年9月79日至2021年（2017年）·Zbl 1372.92107号 ·doi:10.1007/s11538-017-0317-y [14] Bartlett，M.S.，《大规模流行病学现象的随机模型相关性》，《应用统计学杂志》，第13、13、2-8页（1964年）·Zbl 0134.38102号 [15] Bartlett，M.S.，《随机人口模型》（1960），英国伦敦：Methuen，英国伦敦·Zbl 0096.13702号 [16] Allen，L.J.S.，《随机流行病模型导论》，数学流行病学（2008），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1206.92022号 [17] 艾伦·L·J·S。；Van den Driessche，P.，一些离散时间传染病模型中的基本繁殖数，《差分方程与应用杂志》，14，11-27（2008）·Zbl 1147.92032号 [18] 艾伦·L·J。；van den Driessche，P.，连续和离散时间传染病模型中疾病灭绝的确定性和随机阈值之间的关系，数学生物科学，243，1，99-108（2013）·Zbl 1279.92047号 ·doi:10.1016/j.ms.2013.02.006 [19] Allen，L.J.S.，《随机流行病模型：公式化、数值模拟和分析入门》，传染病建模，243，1-15（2017） [20] 马诺尔，C。；Hyman，M.，《抗击寨卡病毒的数学模型》，SIAM News，2016，1-5（2016）·doi:10.1211/PJ.2016.202000739 [21] Olaniyi，S。；Lawal，文学硕士。；Obabiyi，O.S.，《具有伪恢复的确定性流行病学模型的稳定性和敏感性分析》，IAENG国际应用数学杂志，46，2，1-8（2016）·Zbl 1512.92114号 [22] 薛，L。；Scoglio，C.，媒介传播疾病的网络级繁殖数量和灭绝阈值，数学生物科学与工程，12，3，565-584（2015）·Zbl 1327.92070号 ·doi:10.3934/mbe.2015.12.565 [23] van den Driessche，P。；Watmough，J.，疾病传播分区模型的繁殖数和亚阈值地方病平衡，数学生物科学，180，29-48（2002）·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564（02）00108-6 [24] O.迪克曼。；Heesterbeek，J.A。；Metz，J.A.，《关于异质人群传染病模型中基本生殖比（R_0）的定义和计算》，《数学生物学杂志》，28，4，365-382（1990）·Zbl 0726.92018号 ·doi:10.1007/BF00178324 [25] Mbogo，W.R。；卢布比，L.S。；Odhiambo，J.W.，治疗干预下宿主HIV动力学的随机模型，ISRN生物数学，2013（2013）·Zbl 1269.92045号 ·doi:10.1155/2013/103708 [26] Mbogo，W.R。；卢布比，L.S。；Odhiambo，J.W.，体内HIV和CD4+细胞动力学的数学模型，国际纯粹与应用数学杂志，6，2，83-103（2013）·Zbl 1399.92022号 [27] 艾伦·L·J·S。；Lahodny，G.E.，确定性和随机流行病模型中的灭绝阈值，生物动力学杂志，6，2，590-611（2012）·Zbl 1447.92388号 ·doi:10.1080/17513758.2012.665502 [28] Lahodny，J。；乔塔姆，R。；Ivanek，R.，《估计环境传播传染病的灭绝或重大爆发概率》，《生物动力学杂志》，9，1，128-155（2015）·Zbl 1448.92313号 ·doi:10.1080/17513758.2014.954763 [29] Allen，L.J.S.，《分支过程》，《理论生态学百科全书》（2012），美国加州：加利福尼亚大学出版社，美国加州 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。