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张新雷;卡洛斯·米歇尔·斯特罗费尔;肖恒

反问题的正则集合Kalman方法。 （英语） Zbl 1437.62116号

J.计算。物理学。 416，文章ID 109517，25 p.（2020）.
摘要：逆问题在计算物理的许多应用中都是常见且重要的，但由于存在许多可能的模型参数，因此在观测空间中产生了令人满意的结果。在用基于伴随的优化方法求解逆问题时，可以通过在代价函数中添加附加约束来正则化问题。然而，在基于集成的方法中没有使用类似的正则化，在这种方法中，同样的优化是通过分析步骤隐式进行的，而不是通过显式最小化成本函数。基于集合的方法，特别是集合卡尔曼方法，在物理模型通常不具备现成伴随能力的情况下，在实践中得到了普及。虽然可以通过使用这些方法合并观测值来改进模型输出，但缺乏正则化意味着模型参数的推断仍然不成立。在这里，我们提出了一种能够增强正则化约束的正则化集合卡尔曼方法。具体地说，我们导出了一个改进的分析方案，该方案隐式地最小化具有广义约束的成本函数。我们从推导标量模型参数开始，用三种日益复杂的情况证明了该方法正则化逆问题的能力。最后，我们利用所提出的方法推断雷诺平均Navier-Stokes方程中的闭合场，这是一个在流体动力学和许多工程应用中具有重要意义的问题。

引用于14文件

理学硕士：

2015年1月62日 贝叶斯推断
65K10码 数值优化和变分技术
35兰特 偏微分方程的逆问题

关键词：

贝叶斯推断;集合卡尔曼方法;正规化;参数估计;场反转

软件：

斯帕拉尔-奥尔马拉斯;开放式泡沫;达菲;FUN3D公司;合卡尔曼滤波;SU2公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-L.Zhang}等人，J.Compute。物理学。416，文章ID 109517，25 p.（2020；Zbl 1437.62116）
全文： 内政部 arXiv公司

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