亚历山大·库珀斯 流形自同构群的有限性结果。 （英语） Zbl 1437.57035号 地理。白杨。 23，第5号，2277-2333（2019）. 路径连通空间（X）是有限类型的，前提是（\pi_1（X）\）是有限的，并且当\（i>1）时每个\（\pi_i（X）\]是有限生成的，并且如果对于所有有限生成为阿贝尔群的\（\mathbb Z[\pi_1（X）]\）-模\（R\），在每个度上都有限生成\（H_*（X；R）\]则是同源有限类型的。主要结果是：{差异}_\当（n不=4,5,7）时，partial（D^n）为有限类型。这里Diff（（M））是光滑流形（M）的一组微分同态（带下标的边界上的恒等式微分同态和带上标的方向固定的微分同态）。根据推论，当（n不=4,5,7）时，当（M）是一个闭的，2-连通的，定向光滑流形时，（B）是有限型的，而（B）则是同调有限型的。相关结果在PL和TOP类别中推导。审核人：David B.Gauld（奥克兰） 引用于1审查引用于19文件 理学硕士： 57平方米 同胚或微分同胚群的拓扑性质 关键词：有限型;同调有限型;维斯纤维序列;微分同构群;同胚群;自嵌入 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kupers}，地理。白杨。23，第5号，2277--2333（2019；Zbl 1437.57035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 10.1016/S0040-9383（99）00050-6·Zbl 0979.57005号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00050-6 [2] 10.1090/S0002-9904-1970-12621-0·Zbl 0204.56601号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1970-12621-0 [3] 10.1090/S0002-9904-1971-12787-8·Zbl 0218.57019号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1971-12787-8 [4] 2007年10月10日/BF02960865·Zbl 1125.32006号 ·doi:10.1007/BF02960865 [5] 10.24033/箱1269·Zbl 0316.57026号 ·doi:10.24033/asens.1269 [6] 10.1112/topo.12003年·Zbl 1421.57044号 ·doi:10.1112/topo.12003 [7] 10.4310/HHA.2013.v15.n2.a20·Zbl 1291.18025号 ·doi:10.4310/HHA.2013.v15.n2.a20 [8] 10.1112/地形12048·Zbl 1390.57018号 ·doi:10.1112/topo.12048 [9] 2007年10月10日/BFb0088105·doi:10.1007/BFb0088105 [10] 10.2307/1997010 ·doi:10.2307/1997010 [11] 10.1090/S0002-9947-74-99951-6·doi:10.1090/S0002-9947-74-99951-6 [12] 2007年10月10日/BFb0079981·Zbl 0307.57013号 ·doi:10.1007/BFb0079981 [13] ; 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