×
吉尔，迈克尔

希尔伯特空间中离散Lyapunov方程的解估计及其在差分方程中的应用。 （英语） Zbl 1437.47006号

公理 8，第1号，第20号论文，22页（2019年）.
摘要：本文研究离散Lyapunov方程（X-A^*XA=C\），其中（A\）和（C\）是Hilbert空间（mathcal{H}\）中给定的算子，应找到（X\）。在不稳定算子（A）的情况下，我们导出了该方程解的范数估计，并用稳定算子改进了以前发表的方程估计。通过点估计，我们建立了（mathcal{H}）中线性非自治差分方程是二分法的显式条件。此外，我们还建议了（mathcal{H}）中一类非线性非自治差分方程的稳定性检验。我们的结果是基于非自伴算子的幂和解的范数估计。

引用于1文件

MSC公司：

47A62型 包含线性算子且算子未知的方程
47A30型 线性算子的范数（不等式、多个范数等）
39A30型 差分方程的稳定性理论
34D09型 常微分方程解的二分法、三分法

关键词：

离散Lyapunov方程;差分方程;希尔伯特空间;二分法;指数稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Gil'}，《公理8》，第1期，第20号论文，第22页（2019年；Zbl 1437.47006）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] 艾斯纳，T；算子和算子半群的稳定性：2010年瑞士巴塞尔；第209卷·Zbl 1205.47002号
[2] 吉尔，M.I；赋范空间中的差分方程。稳定性和振荡：荷兰阿姆斯特丹，2007年；第206卷·Zbl 1127.39014号
[3] 吉尔，M.I；算子函数和算子方程：Hackensack，NJ，USA 2018·Zbl 1422.47004号
[4] 新墨西哥州Huy。；Ha，V.T.N。；半线上lp-相空间中差分方程的指数二分法；高级差异。结论：2006; 第2006卷，58453·Zbl 1139.39305号
[5] Ngoc，P.H.A。；奈托，T。；线性差分方程指数二分法和指数稳定性的新刻画；J.差异。等于。申请：2005; 第11卷，909-918·Zbl 1084.39012号
[6] Pötzsche，C；离散非自治动力系统的几何理论：德国柏林，2010年；2002年第卷·Zbl 1247.37003号
[7] 普雷达，P。；Pogan，A。；Preda，C。；演化族的离散容许性和指数二分法；动态。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析：2005; 第12卷，621-631·Zbl 1118.47035号
[8] Russ，E。；Banach空间中差分方程的二分法谱；J.差异。等于。申请：2017年；第23卷，574-617·Zbl 1373.37050号
[9] Sasu，A.L。；差分方程的指数二分法和二分法半径；数学杂志。分析。申请：2008; 第344906-920卷·Zbl 1152.39009号
[10] 萨苏，B。；Sasu，A.L。；指数二分法与半线上的（lp，lq）-可容许性；数学杂志。分析。申请：2006; 第316卷，第397-408页·Zbl 1098.39014号
[11] 萨苏，A.L。；Sasu，B。；关于半直线上离散动力系统的二分法行为；离散连续。动态。系统：2013; 第33卷，3057-3084·Zbl 1278.39007号
[12] 巴布蒂亚，M.G。；梅根，M。；波帕，I.-L。；Banach空间中非自治线性差分方程的（h，k）-二分法；国际期刊差异。结论：2013; 2013年第761680卷·Zbl 1291.93181号
[13] 阿加瓦尔，R.P。；H.B.汤普森。；蒂斯代尔，C.C。；Banach空间中的差分方程；计算。数学。申请：2003; 第45卷，1437-1444·Zbl 1057.39007号
[14] 梅根，M。；Ceausu，T。；托梅斯库，文学硕士。；Banach空间中变分非自治差分方程的指数稳定性；安·阿卡德。罗马科学。序列号。数学。申请：2012; 第4卷，20-31·Zbl 1284.34086号
[15] 梅根，M。；Ceausu，T。；托梅斯库，文学硕士。；Banach空间中变分非自治差分方程的多项式稳定性；国际期刊分析：2013; 2013年第407958卷·Zbl 1271.39014号
[16] 新南威尔士州海湾。；Phat，副总裁。；Banach空间中非线性延迟差分方程的稳定性分析；计算。数学。申请：2003; 第45卷，951-960·兹比尔1053.39004
[17] 麦地那，R。；Banach空间中伪线性差分方程指数稳定性的新条件；文章摘要。申请。分析：2016; 2016年第5098086卷·Zbl 1470.39036号
[18] Daleckii，J.L。；Krein，M.G；Banach空间微分方程解的稳定性：普罗维登斯，RI，美国1974；第43卷·Zbl 0286.34094号
[19] 德米登科，G.V。；邦达尔，A.A。；周期系数线性差分方程组的指数二分法；同胞。数学。J.：2016年；第57卷，117-124·Zbl 1370.39002号
[20] Dunford，N。；施瓦茨，J.T；线性算子，第一部分：美国纽约州纽约市，1963年·Zbl 0128.34803号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。