孙晨敏;尼古拉·茨维特科夫 非线性波动方程概率适定性的新例子。 （英语） Zbl 1437.35504号 J.功能。分析。 278，第2号，文章ID 108322，47页（2020年）. 摘要：我们考虑具有指数或任意多项式非线性的分数阶波动方程。我们在相应吉布斯测度的支持下证明了全球的良好状态。我们提供的ill-posed结构表明，在考虑的功能设置中，结果确实是超临界的。我们还根据N.Burq和第二作者的工作精神，在一般随机化的情况下给出了一个结果。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 35L71型 二阶半线性双曲方程 35兰特 分数阶偏微分方程 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：分数波方程;吉布斯测量;指数非线性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Sun}和\textit{N.Tzvetkov}，J.Funct。分析。278，第2号，文章ID 108322，47页（2020；Zbl 1437.35504） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ayache，A。；Tzvetkov，N.，高斯随机序列的（L^p）性质，Trans。阿米尔。数学。Soc.，360，4425-4439（2008）·Zbl 1145.60019号 [2] 巴胡里，H。；Chemin，J.-Y。；Danchin，R.，《傅里叶分析和非线性偏微分方程》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第343卷（2011），施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 1227.35004号 [3] Bougain，J.，《周期非线性薛定谔方程和不变测度》，Comm.Math。物理。，166, 1-26 (1994) ·Zbl 0822.35126号 [4] Bourgain，J.，二维散焦非线性薛定谔方程的不变量测度，数学通讯。物理。，176, 421-445 (1996) ·Zbl 0852.35131号 [5] Burq，N。；Gérard，P。；Tzvetkov，N.，Strichartz不等式和紧流形上的非线性Schrödinger方程，Amer。数学杂志。，126, 569-605 (2004) ·Zbl 1067.58027号 [6] Burq，N。；Lebeau，G.，《Sobolev概率注入与应用》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，46, 917-962 (2013) ·兹比尔1296.46031 [7] Burq，N。；Tzvetkov，N.，超临界波动方程的随机数据Cauchy理论I.局部理论，发明。数学。，173, 449-475 (2008) ·Zbl 1156.35062号 [8] Burq，N。；Tzvetkov，N.，超临界波动方程的随机数据Cauchy理论II。全球存在的结果，发明。数学。，173, 477-496 (2008) ·Zbl 1187.35233号 [9] Burq，N。；Tzvetkov，N.，三次波方程的概率适定性，欧洲数学杂志。Soc.（JEMS），16，1-30（2014）·Zbl 1295.35387号 [10] Burq，N。；托曼，L。；Tzvetkov，N.，《一维非线性薛定谔方程的长时间动力学》，《傅立叶年鉴》，63，2137-2198（2013）·Zbl 1317.35226号 [11] Burq，N。；托曼，L。；Tzvetkov，N.，《关于非线性色散方程Gibbs测度的评论》，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。(6), 27, 527-597 (2018) ·Zbl 1405.35193号 [12] M.Christ，J.Colliander，T.Tao，非线性薛定谔方程和波动方程的不确定性，预印本，2003年11月·Zbl 1048.35101号 [13] Colliander，J。；龙骨，M。；斯塔夫拉尼，G。；高冈，H。；Tao，T.，KdV的Sharp全局适定性和\（R\）和\（T\）上的修正KdV，J.Amer。数学。Soc.，16705-749（2003年）·Zbl 1025.35025号 [14] 大卫·F。；库皮埃宁，A。；罗德斯，R。；Vargas，V.，Riemann球体上的Liouville量子引力，Comm.Math。物理。，342, 869-907 (2016) ·Zbl 1336.83042号 [15] 大卫·F。；罗德斯，R。；Vargas，V.，Liouville复曲面上的量子引力，J.数学。物理。，342, 869-907 (2016) ·Zbl 1336.83042号 [16] 加尔班，C.，动态刘维尔·Zbl 1432.81035号 [17] 吉拉莫，C。；罗德斯，R。；Vargas，V.，Polyakov的二维玻色弦理论公式·Zbl 1514.81216号 [18] Hörmander，L.，椭圆算子的谱函数，Acta Math。，121, 193-218 (1968) ·兹伯利0164.13201 [19] Ionescu，A。；Kenig，C.，低正则空间中Benjamin-Ono方程的全局适定性，J.Amer。数学。《社会学杂志》，20753-798（2007）·Zbl 1123.35055号 [20] Kappeler，T。；Topalov，P.，《KdV在（H^{-1}（T，R）中的整体适定性》，杜克数学出版社。J.，135，327-360（2006）·兹比尔1106.35081 [21] Lebeau，G.，Perte de régularitépour leséquation d'ondes sur-critiques，布尔。Soc.数学。法国，133145-157（2005）·Zbl 1071.35020号 [22] Oh，T.，关于负Sobolev空间中三次非线性Schrödinger方程具有一般初始数据的范数膨胀的注记，Funkcial。埃克瓦奇。，60, 259-277 (2017) ·Zbl 1382.35273号 [23] 哦，T。；Thomann，L.，《二维散焦非线性波动方程的不变Gibbs测度》，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。(2019) [24] 哦，T。；Pocovnicu，O.，能量临界离焦五阶非线性波动方程的概率全局适定性（R^3），J.Math。Pures应用。，105, 342-366 (2016) ·Zbl 1343.35167号 [25] 波烈，A。；罗伯特·D。；Thomann，L.，超临界非线性谐振子的概率全局适定性，Ana。PDE，1997年7月至1026年（2014年）·Zbl 1322.35190号 [26] 孙，C-M。；Xia，B.，三维周期边界条件下超临界波动方程的概率适定性，伊利诺伊州数学杂志。，60, 481-503 (2016) ·兹比尔1406.35197 [27] Tzvetkov，N.，《散焦非线性薛定谔方程的不变量测度》，《傅里叶协会年鉴》，582543-2604（2008）·Zbl 1171.35116号 [28] Tzvetkov，N.，《随机数据波动方程》·Zbl 0927.35061号 [29] Xia，B.，方程aux dériveées partielles et aléa（2016年7月），南巴黎大学，博士论文 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。