杨彦兵;萨利克·艾哈迈德;秦兰兰;徐润章 一类四阶强阻尼非线性波动方程的全局适定性。 （英语） Zbl 1437.35454号 奥普斯。数学。 39，第2号，297-313（2019）. 摘要：本文研究了一些强阻尼非线性波动方程的全局适定性和有限时间爆破问题。对于亚临界初始能量，利用凹性方法给出了解的有限时间爆破结果。对于临界初始能量，我们给出了在势阱框架下解的整体存在性、渐近性和有限时间爆破。进一步，对于超临界初始能量，我们给出了初始数据的一个充分条件，使得解在有限时间内爆破。 引用于13文件 MSC公司： 35L35型 高阶双曲方程的初边值问题 35升76 高阶半线性双曲方程 35B44码 PDE背景下的爆破 关键词：强阻尼;全球存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Yang}等人，Opusc。数学。39，第2号，297--313（2019；Zbl 1437.35454） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Ang，A.Dinh，《关于强阻尼波动方程：utt−∆u−Δut+f（u）=0》，《SIAM数学分析杂志》19（1988），1409-1418·Zbl 0685.35071号 [2] P.Aviles，J.Sandefur，非线性二阶方程及其在偏微分方程中的应用，微分方程杂志58（1985），404-427·Zbl 0572.34004号 [3] V.Belleri，V.Pata，R3上半线性强阻尼波动方程的吸引子，离散连续动力系统7（2001），719-735·Zbl 1200.35032号 [4] A.Carvalho，J.Cholewa，具有临界非线性的强阻尼波动方程的局部适定性，澳大利亚数学学会公报66·Zbl 1020.35059号 [5] L.Fatoria，M.Silva，T.Ma，Z.Yang，一类非线性应变热弹性板的长期行为，微分方程杂志259（2015），4831-4862·Zbl 1332.35040号 [6] A.Ferrero，F.Gazzola，作为悬索桥模型的部分铰接矩形板，《离散和连续动力系统》35（2015），5879-5908·Zbl 1336.35012号 [7] 傅勤，顾萍，吴建军，一维四阶分布参数系统的迭代学习控制，科学中国信息科学60（2017）01220。 [8] F.Gazzola，M.Squassina，阻尼双线性波动方程的全局解和有限时间爆破，亨利·庞加莱非林奈分析研究所年鉴23（2006），185-207·Zbl 1094.35082号 [9] Q.Lin，Y.Wu，S.Lai，关于一类阻尼非线性方程初边值问题的整体解，非线性分析，理论，方法和应用69·Zbl 1173.35605号 [10] Y.Liu，R.Xu，一类具有耗散和非线性应变项的四阶波动方程，微分方程杂志244（2008），200-228·Zbl 1138.35066号 [11] V.Pata，M.Squassina，《关于强阻尼波动方程》，《数学物理中的通信》253（2005），511-533·Zbl 1068.35077号 [12] V.Pata，S.Zelik，强阻尼波动方程的光滑吸引子，非线性19（2006），1495-1506·兹比尔1113.35023 [13] T.Saanouni，具有指数增长非线性的四阶阻尼波动方程，Annales Henri Poincaré18（2017），345-374·Zbl 1379.35194号 [14] J.Shen，Y.Yang，S.Chen，R.Xu，高能级非线性应变和源项四阶波动方程的有限时间爆破，国际·Zbl 1272.35048号 [15] G.Webb，强阻尼非线性波动方程的存在性和渐近性，加拿大数学杂志32（1980），631-643·Zbl 0414.35046号 [16] R.Xu，带耗散项的非线性Klein-Gordon方程解的整体存在性、爆破性和渐近性，《应用科学中的数学方法》33（2010），831-844·Zbl 1194.35270号 [17] R.Xu，Y.Yang，高能级非线性四阶色散-弥散波动方程的有限时间爆破，国际数学杂志23（2012），1250060·Zbl 1267.33016号 [18] R.Xu，Y.Yang，一类四阶强阻尼非线性波动方程解的全局存在性和渐近性，应用数学季刊71·Zbl 1275.35136号 [19] R.Xu，Y.Yang，B.Liu，J.Shen，S.Huang，多维六阶“好”Boussinesq方程解的整体存在性和爆破，Zeitschrift fur Angewandte·Zbl 1320.35290号 [20] Z.Yang，一类带耗散项的非线性波动方程解的整体存在性、渐近性和爆破，微分方程杂志187·Zbl 1030.35125号 [21] Z.Yang，具有临界指数的Kirchhoff模型的有限维吸引子，《数学物理杂志》53（2012）032702·Zbl 1274.35381号 [22] Z.Yang，Z.Liu，具有完全超临界非线性的强阻尼波动方程的全局吸引子，离散连续动力系统37（2017），2181-2205·Zbl 1373.35055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。