帕特里克·W·唐德尔。;Stephan Wojtowytsch 关于Willmore能量相场的边界正则性。 （英语） 兹比尔1437.35367 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 149，第4期，1017-1035（2019）。 小结：我们证明了与具有均匀边界扩散面积和Willmore能量的相场相关的Modica-Mortola测度的极限所产生的氡测度在区域边界处可能是奇异的，并讨论了实际应用的含义。我们进一步给出了边界上相场（u_\varepsilon）在边界条件下的部分正则性结果和没有边界条件的反例。 MSC公司： 35磅67 椭圆方程和椭圆系统解的边值 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 49N60型 最优控制中解的正则性 关键词：Willmore能量;相场;边界规则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.W.Dondl}和\textit{S.Wojtowytsch}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。149，第4号，1017--1035（2019；Zbl 1437.35367） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alessandroni，R.和Kuwert，E.Willmore泛函自由边界问题的局部解。计算变量PDE55（2016），第24条·Zbl 1344.49066号 [2] Bellettini，G.和Paolini，M.Approssimazione variazionale di funzional con curvatura。博洛尼亚大学Matematica研究所。(1993). [3] Bretin，E.，Masnou，S.和Oudet，E.Willmore泛函和流的相场近似。数字数学131（2015），115-171·Zbl 1326.49018号 [4] Brezis，H.泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（纽约：Universitext，Springer，2011）·Zbl 1220.46002号 [5] De Giorgi，E.关于Γ收敛和最小二乘法的一些评论。《复合介质和均质化理论》（Trieste，1990年），第135-142页（马萨诸塞州波士顿：伯赫用户波士顿，1991年）·Zbl 0747.49008号 [6] Dondl，P.W.和Wojtowytsch，S.《Willmore能量的相场均匀收敛》，《计算变量PDE56》（2017年）·兹比尔1376.49060 [7] Dondl，P.W.，Lemenant，A.和Wojtowytsch，S.，具有拓扑约束的薄弹性结构的相场模型。架构（architecture）。定额。机械。分析223（2017），693-736·Zbl 1366.35182号 [8] Gilbarg，D.和Trudinger，N.S.二阶椭圆偏微分方程，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]第224卷，第2版（柏林：Springer-Verlag，1983）·Zbl 0562.35001号 [9] 莫迪卡，L。相变梯度理论和最小界面准则。《建筑定量力学分析》98（1987），123-142·Zbl 0616.76004号 [10] 莫迪卡，L.和莫托拉，S.Un esempio diΓ-convergenza。波尔。联合国。意大利材料。B（5）14（1977），285-299·Zbl 0356.49008号 [11] Nezza，E.D.，Palatucci，G.和Valdinoci，E.Hitchhicker的分数Sobolev空间指南。牛市。科学。《数学》136（2012），521-573，04·Zbl 1252.46023号 [12] Röger，M.和Schätzle，R.关于De Giorgi的一个修正猜想。数学。Z.254（2006），675-714·Zbl 1126.49010号 [13] Savin，O.和Valdinoci，E..非局部相变的Γ-收敛。Ann.Inst.H.Poincaré。分析。Non Linéaire，29（2012），479-500·Zbl 1253.49008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。