Masaki Kashiwara;金，明浩;哦，Se-jin;公园，尤雍 与旗子流形地层相关的单体类别。 （英语） Zbl 1437.17005号 高级数学。 328, 959-1009 (2018). 摘要：我们构造了一个单体范畴\（\mathcal{C}（C）_{w，v}），它对与Weyl群元素\（w）和\（v）相关联的双不变代数\（{}^{N^素（w）}\mathbb{C}[N]^{N（v）}\）进行了分类。在局部化之后，它给出了坐标代数\（\mathbb{C}[\mathcal{右}_{w，v}]\）与\（w\）和\（v\）相关联的开放Richardson变种。类别\（\mathcal{C}（C）_{w，v}）被实现为箭矢Hecke代数（R）的分次模范畴的一个子范畴。当\（v=\mathrm{id}\），\（\mathcal{C}（C）_{w，v}）与单体范畴相同，它提供了Kang-Kashiwara-Kim-Oh给出的量子unipower坐标代数（a_q（mathfrak{n}（w））{mathbb{Z}[q，q^{-1}]}的单体分类。我们显示类别\（\mathcal{C}（C）_{w，v}\）包含用于\（k=1，\dotsc，\ell（w）\）的特殊确定模\（\mathsf{M}（w{\leqk}\Lambda，v{\leq k}\Lambda）\），它们彼此交换。当箭矢Hecke代数（R）对称时，我们发现了确定模（mathsf{M}（w{leqk}\Lambda，v{leqk}\Lambeda））之间（R）-矩阵的阶的一个公式。当它是有限的（ADE）类型时，我们进一步证明了在（mathcal）之间存在范畴的等价性{C}（C）_{w，v}\）和\（\mathcal{C} u（_u）\)对于\（w，u，v\in\mathsf{w}\），使用\（w=vu\）和\（ell（w）=ell（v）+ell（u）\）。 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 20克42 量子群（量子化函数代数）及其表示 13层60 簇代数 20C08型 赫克代数及其表示 关键词：分类;单体范畴;量子簇代数;箭矢-赫克代数;理查森变种 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kashiwara}等人，高级数学。328959--1009（2018年；Zbl 1437.17005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 布伦丹，J。；Kleshchev，A.，分圆Hecke代数和Khovanov-Lauda代数的块，发明。数学。，178, 451-484 (2009) ·Zbl 1201.20004 [2] 盖伊，C。；Leclerc，B。；Schröer，J.，量子坐标环上的团簇结构，Selecta Math。（N.S.），第19、2、337-397页（2013年）·Zbl 1318.13038号 [3] Hong，J。；Kang，S.-J.，《量子群和晶体基底导论》，《数学研究生》，第42卷（2002），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1134.17007号 [4] 康，S.-J。；Kashiwara，M.，通过Khovanov-Lauda-Rouquier代数对最高重量模进行分类，发明。数学。，190, 3, 699-742 (2012) ·Zbl 1280.17017号 [5] 康，S.-J。；Kashiwara，M。；Kim，M.，量子仿射代数的对称箭矢Hecke代数和R-矩阵，发明。数学。，211, 2, 591-685 (2018) ·Zbl 1407.81108号 [6] 康，S.-J。；Kashiwara，M。；Kim，M。；哦，S-j.，张量积的头和脚的简单性，合成。数学。，151, 2, 377-396 (2015) ·Zbl 1366.17014号 [7] 康，S.-J。；Kashiwara，M。；Kim，M。；噢，S-j.，簇代数的单体分类，j.Amer。数学。Soc.，31，2，349-426（2018）·Zbl 1460.13039号 [8] Kashiwara，M.，《关于泛包络代数的（q）-类似物的晶体基》，杜克数学出版社。J.，63，465-516（1991）·Zbl 0739.17005号 [9] Kashiwara，M.，量子群的全球晶体基础，杜克数学。J.，69，2455-485（1993）·Zbl 0774.17018号 [10] Kashiwara，M。；Park，E.，箭矢Hecke代数的仿射和（R）-矩阵，《欧洲数学杂志》。Soc.（2018），出版中·Zbl 1475.16024号 [11] Kato，S.，关于Saito反射函子的单偶性·兹伯利1479.16010 [12] Kato，S.，Poincaré-Birkhoff-Witt基和Khovanov-Lauda-Rouquier代数，Duke Math。J.，163，3619-663（2014）·Zbl 1292.17012号 [13] 霍瓦诺夫，M。；Lauda，A.，量子群分类的图解方法I，Represent。理论，13，309-347（2009）·Zbl 1188.81117号 [14] 霍瓦诺夫，M。；Lauda，A.，量子群II分类的图解法，Trans。阿默尔。数学。Soc.，363，2685-2700（2011年）·Zbl 1214.81113号 [15] Kimura，Y.，量子幺正子群与对偶规范基，京都数学杂志。，52, 2, 277-331 (2012) ·Zbl 1282.17017号 [16] 劳达，A。；Vazirani，M.，《分类量子群中的晶体》，高等数学。，228, 2, 803-861 (2011) ·Zbl 1246.17017号 [17] Leclerc，B.，旗品种地层上的簇结构，高等数学。，300, 190-228 (2016) ·Zbl 1375.13036号 [18] Lenagan，T.H。；Yakimov，M.T.，量子Schubert细胞代数的素因子和量子Richardson变种的簇，J.Reine Angew。数学。，2018（2018），出版中·兹比尔1414.81128 [19] McNamara，P.J.，加藤反射函子的单能性 [20] 麦克纳马拉，P.J。；Tingley，P.，KLR代数的面函子，表示。理论，21，106-131（2017）·Zbl 1427.17027号 [21] Rouquier，R.，2-Kac-穆迪代数 [22] Rouquier，R.，Quiver-Hecke代数和2-李代数，代数Colloq.，19，2，359-410（2012）·Zbl 1247.20002号 [23] Saito，Y.，量子化泛包络代数的PBW基，Publ。Res.Inst.数学。科学。，30, 2, 209-232 (1994) ·Zbl 0812.17013 [24] Tingley，P。；Webster，B.，Mirković-Vilonen多面体和Khovanov-Lauda-Roquuier代数，Compos。数学。，152, 8, 1648-1696 (2016) ·Zbl 1425.17022号 [25] 瓦拉尼奥洛，M。；Vassetal，E.，规范基和KLR代数，J.Reine Angew。数学。，659, 67-100 (2011) ·Zbl 1229.17019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。