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王菲;王俊敏

欧拉-贝努利梁和波动方程通过边界耦合相互连接系统的稳定性。 （英语） Zbl 1436.93119号

系统。控制信函。 138，文章ID 104664，8 p.（2020）.
摘要：本文研究了欧拉-贝努利梁耦合系统通过与波动方程的边界耦合的稳定性，其中耗散阻尼仅在波动方程中设计。通过使用Riesz基方法，我们证明了整个系统是指数稳定的，即阻尼波动方程只能通过边界耦合来稳定Euler-Bernoulli梁。通过数值模拟验证了理论结果。

引用于7文件

MSC公司：

93D23号 指数稳定性
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
35升05 波动方程

关键词：

欧拉-贝努利梁;波动方程;耗散阻尼;光谱分析;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Wang}和\textit{J.-M.Wang}.系统。控制信函。138，文章ID 104664，8 p.（2020；Zbl 1436.93119）
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参考文献：

[1] 奥泽尔。，建模和控制由两个有/无磁效应电压源驱动的有源约束层（ACL）束流，IEEE Trans。自动垫。控制，62，12，6445-6450（2017）·Zbl 1390.74065号
[2] Wang，J.M。；Guo，B.Z.，阻尼三层夹芯梁的分析和动力学行为，J.Optim。理论应用。，137, 675-689 (2008) ·Zbl 1140.74014号
[3] Wang，J.M。；郭伯忠。；Chentouf，B.，三层夹芯梁的边界反馈稳定化：Riesz基方法，ESAIM:COCV，12，12-34（2006）·Zbl 1107.93031号
[4] 杨，C。；Wang，J.M.，无磁效应电压源驱动的有源约束层束流的指数稳定性，J.Math。分析。申请。，448, 2, 1204-1227 (2017) ·Zbl 1358.35191号
[5] Susto，G.A。；Krstic，M.，具有Neumann互连的PDE-ODE级联的控制，J.Franklin Inst.，347，1284-314（2010）·Zbl 1298.93279号
[6] 张，Q。；Wang，J.M。；Guo，B.Z.，通过与热方程的边界连接稳定欧拉-贝努利方程，数学。控制信号系统，26，1，77-118（2014）·Zbl 1291.93258号
[7] 张，X。；Zuazua，E.，一维双曲抛物线耦合系统的多项式衰减与控制，J.微分方程，204,2380-438（2004）·Zbl 1064.93008号
[8] 张，X。；Zuazua，E.，流体-结构相互作用中双曲-抛物耦合系统的渐近行为，第154卷，445-455（2006），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 1113.37063号
[9] Krstic，M.，《在不稳定ODE的驱动或传感路径中补偿串PDE》，IEEE Trans。自动垫。控制，54，6，1362-1368（2009）·Zbl 1367.93518号
[10] Krstic，M。；Smyshlyaev，A.，一阶双曲偏微分方程的后退边界控制及其在具有执行器和传感器延迟的系统中的应用，系统控制快报。，57, 9, 750-758 (2008) ·Zbl 1153.93022号
[11] Ren，B.B。；Wang，J.M。；Krstic，M.，ODE-Schrödinger级联的稳定化，系统控制快报。，62, 6, 503-510 (2013) ·Zbl 1279.93085号
[12] 韩志杰。；Xu，G.Q.，具有第二声和边界粘弹性阻尼的热弹性Bresse系统的谱分析和稳定性，数学。方法应用。科学。，38, 1, 94-112 (2014) ·Zbl 1329.35060号
[13] K.阿马利。；Mehrenberger，M.，耦合系统的稳定性，数学学报。匈牙利。，123, 1-10 (2009) ·Zbl 1224.93017号
[14] Krstic，M.，《由扩散PDE控制的补偿致动器和传感器动力学》，系统控制快报。，58, 5, 372-377 (2009) ·Zbl 1159.93024号
[15] Raposo，C.A.，具有界面滑移和摩擦阻尼的结构的指数稳定性，应用。数学。莱特。，53, 85-91 (2016) ·Zbl 1332.35042号
[16] Fathallah，I.K.，双曲抛物线耦合系统的能量对数衰减，ESAIM Control Optim。计算变量，17，801-835（2011）·Zbl 1223.37098号
[17] Shel，F.，弹性和热弹性材料网络的指数稳定性，数学。方法应用。科学。，36, 8, 869-879 (2013) ·Zbl 1267.35241号
[18] 刘振英。；Rao，B.P.，热弹性Bresse系统的能量衰减率，Z.Angew。数学。物理。，60, 54-69 (2009) ·Zbl 1161.74030号
[19] Wang，J.M。；Ren，B.B。；Krstic，M.，薛定谔方程在热方程边界反馈中的稳定性和Gevrey正则性，IEEE Trans。自动垫。控制，57，1，179-185（2012）·兹比尔1369.93510
[20] Wang，J.M。；Krstic，M.，具有边界耦合的欧拉-贝努利梁和热方程互联系统的稳定性，控制优化。计算变量，211029-1052（2015）·Zbl 1320.93068号
[21] 奥泽尔，A.奥泽尔。；Hansen，S.W.，多层Rao-Nakro夹层梁的均匀稳定化，Evol。埃克。控制理论，2，4，695-710（2013）·Zbl 1274.35405号
[22] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1967），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0147.12303号
[23] Gohberg，I.，线性算子类，第一卷（1990），Brikhäuset Verlag:Brikháuset Verlag Basel-Boston-Berlin·Zbl 0745.47002号
[24] 郭伯忠。；Wang，J.M.，《波束偏微分方程的控制：Riesz基方法》（2019年），斯普林格出版社·Zbl 1426.35002号
[25] Zwart，H.，强连续群的Riesz基，J.微分方程，2492397-2408（2010）·Zbl 1203.47020号
[26] 陈，G。；S.G.将军。；罗素·D·L。；Wayne，C.E。；西，H.H。；Coleman，M.P.，耦合梁耗散节点的分析、设计和行为，SIAM J.Appl。数学。，49, 6, 1665-1693 (1989) ·Zbl 0685.73046号
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