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李兆祥;周建新

一种新的增广奇异变换及其部分牛顿校正方法，用于寻找非变分拟线性椭圆偏微分方程的更多解。 （英语） Zbl 1436.65205号

J.计算。申请。数学。 376，文章ID 112821，12 p.（2020）.
摘要：为了找到非变量拟线性偏微分方程的更多解，本文发展了一种新的增广奇异变换（AST），以围绕先前找到的解形成一个障碍，从而使从外部搜索的算法无法通过障碍并渗透到内部以获得先前找到的解决方案。因此，算法找到的解决方案必须是新的。建立了AST公式的数学证明。相应地，设计了一种部分牛顿校正方法来解决增广问题，并满足AST中的约束条件。通过求多个解，将新方法应用于非变分拟线性椭圆型方程的分岔、对称破缺现象的数值研究。这类现象首次被数字捕获并可视化，仍有待理论验证。由于公式通用且简单，它为解决其他多解问题打开了一扇大门。

引用于2文件

MSC公司：

65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65H10型 方程组解的数值计算
35J62型 拟线性椭圆方程

关键词：

非变量拟线性偏微分方程;多种解决方案;增广奇异变换;部分牛顿修正法

软件：

PLTMGC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Li}和\textit{J.Zhou}，J.Compute。申请。数学。376，文章ID 112821，12 p.（2020；Zbl 1436.65205）
全文： DOI程序

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